Consigli di Meccanica Razionale - Dipartimento di Ingegneria e ...

INDICE 5
4.0.6 Calcolo dell’energia cinetica . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.0.7 Relazione simbolica della dinamica . . . . . . . . . . . . 78
4.0.8 Principio di d’Alembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.0.9 Equazioni di Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.0.10 Punto materiale libero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.0.11 Particella vincolata a una linea fissa e liscia . . . . . . . . 82
4.0.12 Dinamica della particella su una superficie fissa e liscia . . 83
4.1 Dinamica del corpo rigido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.1 Corpo rigido con asse fisso . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.2 Rotolamento nel moto piano . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.3 L’uso del centro di istantanea rotazione in dinamica . . . . 86
4.1.4 Corpo rigido con un punto fisso . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1.5 Corpo rigido libero nello spazio . . . . . . . . . . . . . . 89
4.1.6 Angoli nautici e angoli di Eulero . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2 Dinamica dei sistemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.1 Consigli introduttivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 Osservazione sulla velocità angolare nei problemi piani . . 91
4.2.3 Osservazione sugli esseri animati e sui motori . . . . . . . 92
4.2.4 Osservazioni sui fili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.5 Conservazione delle quantità meccaniche . . . . . . . . . 93
4.2.6 Calcolo delle Qk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.3 Oscillazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3.1 Piccole oscillazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3.2 Fattore di amplificazione dinamica . . . . . . . . . . . . . 98
4.3.3 Modi normali di vibrazione . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.3.4 Sistemi con massa variabile . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3.5 Dinamica impulsiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4 Meccanica relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.1 Statica relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.4.2 Dinamica relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4.3 Dinamica relativa della particella . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.4 Dinamica relativa del corpo rigido . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.5 Dinamica relativa dei sistemi . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.5 Unità di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.6 Come limitare gli integrali doppi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.7 Equazioni differenziali di uso frequente . . . . . . . . . . . . . . 111
4.8 Equazione differenziale lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.9 Terna intrinseca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.10 funzioni circolari e iperboliche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115