Consigli di Meccanica Razionale - Dipartimento di Ingegneria e ...

2.6. STATICA DEI FILI 45
che non resiste alla flessione).
Definizione: Si chiama asta o verga un corpo continuo che ha una dimensione
prevalente sulle altre due e che ha una rigidezza flessionale
(ovvero manifesta una resistenza alla flessione).
2.6.1 Sollecitazione continua dei fili
Si parla di sollecitazione discreta quando le forze agenti sul filo sono concentrate
in un numero finito di punti, di sollecitazione continua quando esse sono
distribuite con continuità. In questo secondo caso su ogni elemento infinitesimo
di lunghezza ds agisce una forza infinitesima d f proporzionale a ds:
d f = F(s) ds (2.39)
Per risolvere un problema sui fili è bene operare così:
1. definire un senso di percorso in cui si misura l’arco s;
2. disegnare la tangente t nel senso delgli archi crescenti;
3. disegnare la normale n verso la concavità;
4. disegnare la forza per unità di lunghezza del filo, F con il suo senso;
5. finalmente impostare le equazioni.
equazioni indefinite
di equilibrio
⎧
⎪⎨
condizioni al contorno ⎧⎪⎨⎪⎩
⎪⎩
F(s) + dT(s)
= 0
ds
T(s) = T(s)t(s)
¡ ~ T(0)
A
T(0) + fA = 0
−T(l) + fB = 0
s
P
Figura 2.14. dida
⎧
⎪⎨
⎪⎩
~T(l)
B
F(s) = forza per unità di lunghezza
T(s) = tensione del filo