Consigli di Meccanica Razionale - Dipartimento di Ingegneria e ...

2.5. STATICA DEI SISTEMI ARTICOLATI 37
Se i vincoli sono in numero maggiore, le reazioni non si possono determinare
considerando il corpo come rigido, bensì è necessario tener conto della sua
deformabilità. Il problema si dirà allora iperstatico.
O
θ
z
2.5 Statica dei sistemi articolati
2.5.1 Considerazioni generali
Per calcolare le reazioni vincolari si usano le
equazioni
Rz = 0 Mz = 0. (2.38)
essendo a e b due rette passanti per due punti di
appoggio.
Per trovare la posizione di equilibrio, se i vincoli sono lisci è fondamentale il
principio dei lavori virtuali che ha il merito di non fare intervenire le reazioni
vincolari.
Per ogni tipo di vincoli, lisci o scabri, unilaterali o bilateri, per ogni tipo di
forze si possono usare le equazioni cardinali che devono essere applicate globalmente
all’intero sistema. Ciò tuttavia non basta a fornire il numero di equazioni
necessarie per la determinazione delle incognite: si devono quindi applicare anche
alle singole parti del sistema così da impedire che avvengano movimenti parziali,
vale a dire movimenti di una parte del sistema rispetto all’altra. Spesso è necessario
staccare una parte del sistema: si introducono così nuove reazioni nel punto
di distacco, ma si ottengono nuove equazioni di equilibrio applicando le equazioni
cardinali alle singole parti staccate: queste permettono di ottenere il pareggio
incognite-equazioni.
È bene seguire le seguenti norme:
1. Rompere il minimo numero di vincoli dando la precedenza ai vincoli semplici
(carrelli, cerniere scorrevoli, appoggi) poiché così facendo si introduce
il minimo numero di reazioni incognite.
2. Imporre l’annullarsi del momento delle forze agenti su un’asta rispetto alle
cerniere attorno a cui potrebbero avvenire delle rotazioni.