Consigli di Meccanica Razionale - Dipartimento di Ingegneria e ...

Capitolo 2
STATICA
L’oggetto della statica è la ricerca delle posizioni di equilibrio di un sistema e
quindi delle forze e dei vincoli che lo assicurano.
2.1 Equazioni cardinali della statica
Affinchè un sistema meccanico sia in equilibrio devono valere le due equazioni
vettoriali: ⎧⎪⎨⎪⎩
R + R ′ MA + M
= 0
′ A = 0
(2.1)
equivalenti alle 6 equazioni scalari
⎧
⎪⎨
⎪⎩
Le grandezze in gioco sono:
Rx + R ′ x = 0 Ry + R ′ y = 0 Rz + R ′ z = 0
MAx + M ′ Ax = 0 MAy + M ′ Ay = 0 MAz + M ′ Az
• R risultante delle forze attive agenti sul sistema;
• R ′ risultante delle reazioni vincolari;
• MA momento delle forze attive;
• M ′ A momento delle reazioni vincolari
= 0
(2.2)
Le equazioni cardinali sono valide per qualunque sistema, per qualunque tipo di
vincolo, per qualunque tipo di forze, per qualunque polo A. Donde il meritato
attributo di equazioni cardinali della statica. Sono necessarie per l’equilibrio di
un sistema, ma sono in più sufficienti solo per un corpo rigido, che ha infatti al
massimo 6 gradi di libertà.
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