ECM0607 - 8 collegamenti filettati - Corsi di Laurea a Distanza ...

ECM - Collegamenti filettati 


COLLEGAMENTI FILETTATI 

[1] Niemann G., Elementi di Macchine, ETS, Milano (Springer, Berlino), 1983 

[2] Decker K.H., Elementi di Macchine, Verlag, Monaco, 1982 

• Filettature e nomenclatura collegamenti 

• Analisi del collegamento 

• Diagramma di interferenza o di forzamento 

• Forza assiale e momento di serraggio 

• Resistenza del fusto e resistenza dei filetti 

• Effetto del carico assiale esterno, ripartizione del carico, 

deformabilità della vite e del pezzo 

• Accorgimenti per diminuire il carico sulla vite, casi particolari 

• Incertezze e allentamento 

• Verifica statica della vite, verifica del carico minimo di serraggio 

sul pezzo, verifica a fatica della vite 

• Viti con carico trasversale 

• Dispositivi antisvitamento (cenni) 

FILETTATURE 


• Viti di manovra 

• Viti di collegamento (smontabile) 

Filettature metriche ISO 

Profilo triangolare - UNI 4536 (1964) 

Profilo trapezio - UNI ISO 2901÷2904 (1978) 

Filettature Whitworth - UNI 2709 (1945) (pollici - 55°) 

Filettature ‘gas’ 

a tenuta stagna sul filetto - UNI ISO 7-1 (1984) 

a tenuta non stagna - UNI ISO 228 (1983) 

Filettature a ‘dente di sega’ UNI 127-128 (1928) 

1 

2

Filettatura metrica ISO – profilo triangolare – UNI 4536-64 

d - diametro nominale (esterno) vite: M 10 (d = 10 mm , passo grosso p = 1.5 mm 

da tabelle) M 10×1.25 (d = 10 mm, passo fine p = 1.25 mm indicato) 

2α = 60° angolo di apertura profilo triangolare 


NOMENCLATURA COLLEGAMENTI 

Bullone (vite+dado) 

Vite (mordente) 



Prigioniero 

• Montaggio con leggera 

interferenza. 

• A volte avvitamento fino 

alla fine della filettatura. 

• Possibili problemi dovuti 

all’aria intrappolata. 

3 

4

ANALISI DEL COLLEGAMENTO FILETTATO 

• Il collegamento applica una forza assiale che tende a unire le parti 

• Le azioni trasversali devono essere contrastate dall’attrito che si 

genera fra le superfici; le viti non devono lavorare a taglio 

• I pezzi collegati sono compressi dal bullone (si accorciano) mentre la 

vite è caricata dal pezzo (si allunga): il collegamento forzato è dato 

dall’interferenza i fra bullone e pezzo: 

passo filettatura 

Riferimento 

i 

i = p ·ngiri dopo 1° contatto 

F v 

Pezzi prima 

del serraggio 


F v 


F p 


F 

K v = 

u 

u v 

v 

v 

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

F v 

F p 

F v : forza (risultante) che 

agisce sulla vite 

F p : forza (risultante) che 

agisce sul pezzo (sui pezzi) 

DIAGRAMMA DI INTERFERENZA o DI FORZAMENTO 

δ 

v 

u 

K F 

= = 

1 

v 

v 

v 

vite + pezzi 

vite 

pezzi 

F 

K p = 

u 

p 

p 

F p 

u v , u p 

K = rigidezze , δ = deformabilità , u = spostamenti 

δ 

p 

u p 

u 

K F 

= = 

1 

p 

p 

p 

5 

6

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 



δv 

pezzo 

u v 

vite 

i 

u p 

Punto di funzionamento 

del collegamento al 

montaggio 

δ p 

FORZA ASSIALE e MOMENTO DI SERRAGGIO 

La forza viene applicata al collegamento mediante serraggio 

con opportune chiavi che generano un momento di serraggio. 

Il momento resistente è dato da: 

• attrito fra i filetti di vite e madrevite 

• attrito fra la superficie del pezzo e quella del dado e del sottotesta 

Le forze di attrito dipendono dalla forza assiale che subisce la vite. 

È possibile trovare una relazione (Meccanica Applicata) fra: 

• momento di serraggio e forza assiale sulla vite 

• momento di svitamento e forza assiale sulla vite 


u 

7 

8



Fv 

M T = m m 

t tan ϕ 

2 

[ d ⋅ tan( α + ϕ' 

) + d ⋅ ] 

MT Fv 

M svit = [ d m ⋅ tan( α m − ϕ') 

+ dt 

⋅ tan ϕ s ] 

2 

= momento di serraggio 

Msvit = momento necessario per lo svitamento 

dm = diametro medio del filetto 

dt = diametro efficace su cui agisce la forza fra testa e sottotesta 

tanϕs = fs = coefficiente di attrito (sottotesta-pezzi) 

tanϕ = f = coefficiente di attrito (vite-madrevite) 

αm = angolo dell’elica: 

p 

tan αm = 

π⋅ 

d 

p = passo filettatura 

tanϕ' = coeff. di attrito apparente: 


m 

tan ϕ 

tan ϕ'= 

cosα 

α = 30° 

(filettature 

Assumendo tan( + ϕ') 

≈ tan α + tan ϕ' 

αm m 

Il momento di serraggio risulta pari a: 

cioè: 

Fv 

M T = m m m 

t tan ϕ 

2 

( d ⋅tan 

α + d ⋅ tan ϕ'+ 

d ⋅ ) 

Fv 

⎛ p tan ϕ 

M 

⎞ 

T = ⎜ + dm 

⋅ + dt 

⋅ tan ϕs 

⎟ 

2 

⎝ π cosα 

⎠ 

s 

s 

metriche) 

9 

10

RESISTENZA DEL FUSTO 

Dato un momento di serraggio MT , la vite (tratto fra i sottotesta) 

* 

sopporta un carico assiale Fv e un momento torcente MT 

dovuto 

soltanto alla quota data dall’attrito sui filetti (la quota dovuta 

all’attrito nel sottotesta non viene sopportata dal fusto della vite) 

M 

* 

T 

Fv 

= 

2 


τ 

σ 

a 


F ⎛ p 

tan ϕ ⎞ 

v 

( dm 

⋅ tan αm 

+ dm 

⋅tan 

ϕ') 

= ⎜ + dm 

⋅ ⎟ 

2 ⎝ π cosα 

⎠ 

Per calcolare le tensioni si fa riferimento alla sezione minore, che 

normalmente è quella di nocciolo, e non si tiene conto dell’effetto 

di rinforzo dei filetti: 

2 

πd 

n 

An 

= dn 

= diametro di nocciolo (tabelle) 

4 

16⋅ 

M 

= 3 

π⋅ 

d 

σ 

id 

σ 

σ 

a 

id 

π⋅ 

d 

⋅ 

4⋅ 

F 


n 

= σ 

* 

T 

a 

⋅ 

F 

= 

A 

v 

= 

2 

n 

v 

n 

1+ 

3⋅ 

k 

σ 

2 

a 

3 

n 

πd 

Wt 

= 

16 

4⋅ 

F 

= 

π⋅ 

d 

n 

v 

2 

n 

; 

M 

τ = 

W 

* 

T 

2 

⎛ τ ⎞ 

+ 3⋅ τ = σa 

⋅ 1+ 

3⋅ 

⎜ ⎟ 

⎝σ 

a ⎠ 

v 

t 

2 

* 

T 

3 

n 

16⋅ 

M 

= 

π⋅ 

d 

4 Fv 

⎛ p tan ϕ ⎞ 2 ⎛ p 

= ⋅ ⎜ + dm 

⋅ ⎟ = ⎜ + d 

d ⋅ F 2 ⎝ π cosα 

⎠ d ⎝ π 

n 

σid 

1+ 

3⋅ 

k 

m 

11 

tan ϕ ⎞ 

⋅ ⎟ = k 

cosα 

⎠ 

σ 

≅ 

1. 

3 

2 id 

≅ σa 

⋅1. 

3 ; σa 

= 

2 

Il fattore k dipende soltanto da fattori geometrici e dall’attrito 

12

FORZA ASSIALE LIMITE e MOMENTO DI SERRAGGIO 

Al montaggio, si suppone solitamente di poter sollecitare la vite fino 

al 90% del limite elastico del materiale della vite: 

0. 

9⋅ 

Rp0. 2 

σid, 

lim = 0. 9⋅ 

Rp0. 

2 

σa, 

lim = 

2 

1+ 

3⋅ 

k 

Si determina quindi la forza assiale limite sulla vite che vale: 


F 


v, 

lim 

= σ 

a, 

lim 

⋅ A 

n 

= 

0. 

9 

⋅ R 

p0. 

2 

1+ 

3⋅ 

k 

2 

π⋅ 

d 

⋅ 

4 

e quindi il momento di serraggio si calcola come: 


Fv 

, lim ⎛ p tan ϕ 

M 

⎞ 

T = ⎜ + dm 

⋅ + dt 

⋅tan 

ϕs 

⎟ 


⎠ 

Per bulloneria normale i valori da assumere nei calcoli sono: 

• 

• 

diametro sottotesta: 

d t 

≈ 1. 3⋅ 

d con d diametro nominale vite 

coefficiente di attrito f = tanϕ (acciaio-acciaio): conviene sempre 

assumere il coefficiente di attrito minimo fra quelli sperimentali 

viti brunite o fosfatate: 

lubrificate con olio: f = 0.12 ÷ 0.18 

lubrificate con MoS 2 : f = 0.10 ÷ 0.12 

viti con zincatura galvanica: f = 0.12 ÷ 0.18 

viti con cadmiatura galvanica: f = 0.08 ÷ 0.12 

2 

n 

13 

14

CLASSE DI RESISTENZA DEL MATERIALE 

I materiali per bulloneria sono suddivisi per classi di resistenza, 

individuate da due numeri separati da un punto: X.Y 



con X = R m /100 e Y =10·R p0.2 /R m 

Esempi: classe 8.8 indica R m = 800 MPa e R p0.2 = 640 MPa 

classe 10.9 indica R m = 1000 MPa e R p0.2 = 900 MPa 

Classi: 3.6 - 4.6 - 4.8 - 5.6 - 5.8 - 6.6 - 8.8 - 10.9 - 12.9 

Per le costruzioni di carpenteria: 

• 

• 

classe minima 8.8 

diametro minimo M12 

RESISTENZA DEI FILETTI 

Le filettature unificate hanno dimensioni tali per cui la resistenza 

del filetto è sicuramente superiore alla resistenza del fusto, quindi: 


I FILETTI NON DEVONO ESSERE VERIFICATI 

Il carico applicato sul collegamento filettato si distribuisce 

sulle spire della filettatura in modo decrescente: 

I PRIMI 5-6 FILETTI (SPIRE) SOSTENGONO 

IL 90% DEL CARICO 

non servono quindi elevate lunghezze della madrevite per 

sostenere carichi maggiori (perché tutto si gioca entro i primi 

5-6 filetti in presa) 

15 

16

EFFETTO DEL CARICO ASSIALE ESTERNO 

In assenza di carichi assiali applicati dall’esterno, la forza sulla 

vite e sul pezzo sono in equilibrio: ⏐F v ⏐ = ⏐F p ⏐ 

Se si applica un carico esterno C nel sottotesta del dado, questo 

carico tende ad allungare la vite e il collegamento trova una 

nuova condizione di equilibrio : ⏐F’ p ⏐ + C = ⏐F’ v ⏐ 

F v 

F p 

Ovviamente l’interferenza del collegamento forzato resta immutata. 


⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

F’ v 

⏐F p ⏐= ⏐F v ⏐ 

F’ p 



F’ v 

Diagramma di forzamento 

pezzi 

u v 

Δu 

i 

vite 

F’ p C 

ΔC v 

ΔC p 

u p 

C 

F’ v = ⏐F v ⏐+ ΔC v 

F’ p = ⏐F p ⏐ − ΔC p 

C=ΔC v + ΔC p 

u 

17 

18

RIPARTIZIONE DEL CARICO SULLA VITE e SUL PEZZO 




Δu 

Δu 

δv 

+ δ p 

C = ΔC 

p + ΔCv 

= + = Δu 

δ p δv 

δp 

⋅ δv 

ΔCv 

Δu 

δ p ⋅ δv 

δp 

= ⋅ 

= 

C δv 

Δu 

⋅ ( δv 

+ δp 

) ( δv 

+ δ p ) 

δ p 

ΔCv 

= C 

( δv 

+ δ p ) 

e analogamente 

δ 

ΔC 

v 

p = C 

( δv 

+ δ p ) 

DEFORMABILITA’ DELLA VITE 

• 

• 

• 

u 

l 

v Lv 

i, 

δv = = = ∑ 

F E ⋅ A E 

: 

Vite di diametro nominale d, in materiale con modulo elastico E v 

v 

l 1 , A 1 

v 

v 

efficace 

v 

l 2 , A 2 

⋅ A 

i 

1 

= 

E 

v 

⎛l1 + 0. 

4⋅ 

d l2 

l3 

+ 0. 

4⋅ 

⎜ + + 

⎝ A1 

A2 

A3 

I termini 0.4·d tengono conto che la vite non finisce al sottotesta 

L’area del tratto filettato è calcolata con il diametro medio d m 

La formula deve essere adattata ai vari casi 

L p 

l 3 , A 3 

area ‘media’ 

d 

19 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

20

DEFORMABILITA’ DEL PEZZO 

Il calcolo esatto richiede la conoscenza della distribuzione delle 

tensioni e delle deformazioni dovute allo schiacciamento 

Come prima stima si fa riferimento a un cilindro equivalente di 

area A p che a parità di carico imposto genera la stessa contrazione 

del caso reale 

La deformabilità dei pezzi si calcola quindi come: 

u p 

δ p = 

F 

L p 

= 

E A 

materiali dei pezzi serrati uguali 



δ 

p 

= 

p 

1 

A 

p 

∑ 

L 

E 

p 

pi 

pi 

p 

materiali dei pezzi serrati diversi 

Per il cacolo dell’area A p si individuano i seguenti tre casi: 

Caso a) D p /d et ≤ 1 

D p 

d 


d f 

L p 

2 2 ( D d ) 

π 

Ap = p − 

4 

f 

D p 

21 

d et : diametro esterno 

testa 

d f 

L p 

22

Caso b) D p /d et = 1 ÷ 3 

A 



L 

p 

* 

p 

π 

= 

4 

= min 


2 2 ( d − d ) 

et 

Caso c) D p /d et ≥ 3 

π 

4 

d et 

( L ; 8d) 

p 

f 

π⎛ 

D 

+ ⎜ 

8 ⎝ d 

d 

p 

et 

D p 

d 

d f 

* 2 

⎞⎛ 

Lp 

⎞ 

* 

−1⎟⎜0. 

2 ⋅d 

et ⋅ L ⎟ 

⎜ 

p + 

⎠ 

100⎟ 

⎝ 

⎠ 

* 2 2 

* 

[ ( det 

+ 0. 

1⋅ 

Lp 

) − d f ] Lp 

= min( 

L ; 8d 

) 

Ap = 

p 

d f 

L p 

L p 

d et 

23 

24

ACCORGIMENTI PER DIMINUIRE IL CARICO SULLA VITE 

A parità di carico esterno C , il carico ΔCv sulla 

p 

vite diminuisce all’aumentare di δv : v 

( v p ) 

C C 

δ 

Δ = 

δ + δ 

NB: se ΔCv diminuisce, ΔCp aumenta 

1. Per aumentare δ v si può aumentare la lunghezza della vite, p.e. 

utilizzando un distanziale (e un gambo completamente filettato) 


⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

F v,lim 



vite 

Aumentando la lunghezza del pezzo 

aumenta anche la sua deformabilità δ p , 

ma scegliendo opportunamente le 

dimensioni del distanziale, si può fare 

in modo che δ p aumenti in misura 

minore rispetto a δ v 

ΔC v 

C C 

ΔC p 

vite ‘allungata’ 

ΔC v 

ΔC p 

C Δ 

F v,lim rimane invariata perché dipende dal diametro di nocciolo 

v 

25 

p 

( v p ) 

C 

δ 

= 

δ + δ 

u 

26

2. Per aumentare δ v si può utilizzare una vite con fusto alleggerito 


F 


v, 

lim 

M 

T 

= σ 

a, 

lim 

d g 

La F v,lim in questo caso deve essere calcolata in base all’area A g del 

tratto alleggerito 

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

F v,lim 

F v,lim 

(vite alleggerita) 


⋅ A 

g 

= 

0. 

9 

⋅ R 

p0. 

2 

1+ 

3⋅ 

k 

2 

⋅ 

π⋅ 

4 

d 

2 

g 

Fv, 

lim ⎛ p tan ϕ ⎞ 

= ⎜ + dm 

⋅ + dt 

⋅ tan ϕ⎟ 


⎠ 

vite 

C 

ΔC v 

ΔC p 

ΔC v 

F v,lim calcolata in base ad A g è inferiore, mentre la deformabilità 

del pezzo è invariata 

C 

vite ‘alleggerita’ 

ΔC p 

u 

27 

28

INCERTEZZE e ALLENTAMENTO 

Il carico iniziale di trazione sulla vite, e di compressione sui 

pezzi serrati, è dato dal momento di serraggio M T , calcolato in 

base alla forza di equilibrio al montaggio F v =F p . 

In esercizio il carico F p di serraggio sul pezzo diminuisce a 

causa di: 

1. incertezze sulla forza F v al montaggio e sul momento applicato, 

2. allentamento del collegamento (p.e. assestamento, vibrazioni), 

3. azione del carico esterno, in particolare della quota di carico 

esterno che va sul pezzo ΔC p (che va conteggiato a partire dal 

punto di funzionamento “finale” raggiunto). 


1. Incertezze sulla forza F v al montaggio e sul momento applicato 

Le incertezze derivano da due cause: 

• incertezza sul coefficiente di attrito - a parità di momento 

applicato, all’aumentare del coefficiente di attrito diminuisce 

la forza sulla vite, 

• incertezza sulla misura del momento applicato - spesso non 

viene misurato ma le attrezzature di officina che permettono 

la misura sono tarate in modo da avere eventuali scostamenti 

che permettano solamente un momento applicato minore di 

quello impostato. 

Fv 

, lim 

I = 

F 



v, 

min 

• serraggio con chiave dinamometrica I = 1.6 

• serraggio con avvitatore a taratura periodica I = 2.5 

• serraggio manuale o senza taratura periodica I = 4 

29 

30



2. Allentamento del collegamento 

Nel tempo, sotto l’azione delle forze esterne, le superfici dei 

pezzi serrati subiscono un assestamento con modifica della 

rugosità, perdita d’interferenza Δi e conseguente riduzione della 

forza sulla vite ΔF v 

N° 

Valori di Δi in μm 

Forze assiali Forze tangenziali 

superfici Ra = 1.6 μm Ra = 0.8 μm Ra = 1.6 μm Ra = 0.8 μm 

2 13 10 20 13 

3 16 12 28 16 

4 20 14 35 20 

5 25 16 42 25 

6 30 18 50 30 

N° sup = 2 

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

Fv,lim =⏐Fp =⏐Fv⏐ Fv 

, lim 

Fv, 

min = 

I 

Fv 

, lim 

− ΔFv 

I 


ΔF 

Δi 

v 

F 

= 

i 

v 

= 

F 

v 

F 

N° sup = 3 

Effetto globale di incertezze 1. e allentamento 2. 

ΔF v 

pezzo 

i 

vite 

v 

( δ + δ ) ( δ + δ ) 

v 

v 

p 

Il punto di funzionamento 

del collegamento al 

montaggio… “scende” 

Δi 

ΔF 

= 

v 

Δi 

p 

31 

u 

32

CALCOLO DEI COLLEGAMENTI FILETTATI 

Scelta iniziali: 

• numero viti (C=F tot /n°viti) 

• classe (materiale), tipo 

• dimensione 

Cambiamenti… 



• Verifica statica della vite 

• Verifica del carico minimo di serraggio sul pezzo 

• Verifica a fatica della vite 

No 

In prima approssimazione 

C 

A min = ( 3 ÷ 4) 

R 

Fine 

Si 

max 

p0. 

2 

Calcolo di: k , F v,lim , M T , δ v e δ p , F v,min , ΔF v , ΔC v , ΔC p 

VERIFICA STATICA DELLA VITE 

Viene effettuata nelle condizioni peggiori per la vite, supponendo 

applicata la Fv,lim calcolata: 

• senza considerare incertezze al montaggio, 

• senza considerare allentamenti in esercizio, 

• con carico massimo applicato Cmax . 

In teoria si dovrebbe verificare che: σid 

= σ v + 3⋅ τv 

≤ Rp0. 

2 

con: 


σ 

τ 

v 

v 

= σ 

a, 

lim 

* 

T 

3 

n 

16⋅ 

M 

= 

π⋅ 

d 

+ Δσ 

max, v 

4⋅ 

F 

= 

π⋅ 

v, 

lim 

2 

dn 

2 

4 ⋅ΔC 

+ 

π⋅ 

d 

2 

max, v 

2 

n 

: 

33 

34

Ma date tutte le incertezze presenti, è sufficiente verificare che: 

cioè: 

σ 

id, 

lim 

+ Δσ 

Δσ 

ΔC 

Possibili cambiamenti: 

• cambiare classe del materiale 

• aumentare il numero di viti (diminuire C) 

• diminuire la percentuale di utilizzo del materiale (es. 80%) 

• utilizzare viti più lunghe ( più deformabili) 

• aumentare il diametro della vite non sempre è efficace perché 

diminuiscono le tensioni ma aumenta, con stessa legge, la 

rigidezza della vite 




max, v 

max, v 

max, v 

≤ 

≤ 

( 1 

Rp0. 2 cioè 0. 

9Rp0. 

2 + Δσmax, 

v 

− 

0. 

9) 

R 

≤ ( 1− 

0. 

9) 

F 

p, 

0. 

2 

p, 

0. 

2 

≤ R 

p0. 

2 

Attenzione: L’utilizzo di viti alleggerite diminuisce sì il carico 

sulla vite, ma la sezione di riferimento per il calcolo è quella 

alleggerita (e quindi minore), dove le tensioni rimangono 

comunque elevate. 

Dato che nelle sezioni alleggerite la verifica deve essere 

effettuata considerando la tensione ideale: 

con: 

σ 

τ 

g 

g 

4 ⋅ 

= 

σ 

id 

= 

σ 

2 

g 

( F + ΔC 

) 

v, 

lim 

* 

T 

3 

g 

16⋅ 

M 

= 

π⋅ 

d 

π⋅ 

d 

2 

g 

max, v 

2 

g 

+ 3⋅ τ ≤ R 

p0. 

2 

in pratica le viti alleggerite non hanno una resistenza statica molto 

diversa da quella delle viti non alleggerite. 

35 

36

Sollecitazioni di flessione 

Se le superfici di appoggio non sono perfettamente parallele tra 

loro, la vite si incurva subendo sollecitazioni di flessione: 

1 M 

= 

EI 

assumendo 

si ottiene 


L 


α 

f 

f 

= σmax 

= 

R f L I f 

σ 

E = 2⋅10 

max 

5 

M 

≈ 87 MPa 

D α D 

⋅ = E ⋅ ⋅ 

2 L 2 

MPa; α = 0.5° 

= 

1 

114.6 

rad; 

Conviene utilizzare viti snelle… e imporre le tolleranze di planarità. 

VERIFICA CARICO MINIMO DI SERRAGGIO SUL PEZZO 

Riguarda il collegamento. 

Di solito è richiesto un carico minimo (di serraggio) sul pezzo F p,lim 

per garantire la tenuta del collegamento (p.e. per le guarnizioni) 

⏐F p ⏐, ⏐F v ⏐ 

F v,lim =⏐F p =⏐F v ⏐ 

Fv 

, lim 

Fv, 

min = 

I 

Fv 

, lim 

− ΔFv 

I 

F p,min 

F p,lim 


C 

i teorica 

ΔC p 

Δi 

α 

D 

L 

= 

1 

10 

37 

u 

38

Fv 

, lim 

La verifica richiede che: Fp, min = − ΔFv 

− ΔC 

p ≥ Fp, 

lim 

I 

NB: se F p,min = 0 si ha il distacco fra le parti serrate e tutto il carico C 

agisce sulla vite. Questa situazione va evitata, sia per la tenuta del 

collegamento sia per l’integrità della vite. 


• diminuire le incertezze utilizzando chiavi dinamometriche 

• lavorare accuratamente le superfici dei pezzi serrati 

• cambiare classe del materiale (F v,lim più alta) 

• utilizzare viti meno deformabili 


• aumentare la deformabilità del pezzo (con attenzione) 


VERIFICA A FATICA DELLA VITE 

Si può utilizzare il diagramma di Haigh per filettature di classe di 

resistenza da 8.8 a 12.9 della normativa tedesca VDI 2230. 

80 

σD (MPa) 

70 

Viti non 

rullate 

60 

50 

40 



M 18 ÷ M 30 

M 4 ÷ M 8 

M 10 ÷ M 16 

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 

σm 

Rp0. 

2 

La vite è verificata se: 

σ a ≤ 0.9 σ D 

160 

140 

Viti 

rullate 

120 

100 

80 

39 

σ D 

(MPa) 

40

Calcolo di s a e s m : caso a) 0 ≤ C(t) ≤ C max 

⏐F p ⏐, ⏐F v ⏐ 

F v,lim 

σ 

σ 



a 

m 

a 

m 


F 

= 

A 

F 

= 

A 

v, 

a 

n 

v, 

m 

n 

v, 

a 

F v,m 

n 

v, 

m 

n 

F v,a 

F 

F 

v, 

m 

F 

F 

v, 

max 

v, 

max 

v, 

m 

= F 

F 

= 

= F 

= F 

v, 

lim 

v, 

max 

v, 

lim 

v, 

lim 

+ ΔC 

+ F 

2 

+ ΔC 

ΔC 

+ 

2 

v, 

min 

max, v 

max, v 

max, v 

F 

F 

v, 

min 

v, 

a 

F 

F 

ΔC v (t) 

v, 

min 

v, 

a 

= F 

F 

= 

ΔC max,v 

= F 

ΔC 

= 

2 

v, 

lim 

v, 

max 

2 

v, 

lim 

max, v 

Calcolo di s a e s m : caso b) C min ≤ C(t) ≤ C max con C min e C max > 0 

⏐F p ⏐, ⏐F v ⏐ 

σ 

σ 

F 

= 

A 

F 

= 

A 

F v,a 

Fv,lim Cmin 

Fv,m C max 

ΔC v (t) 

ΔC min,v 

+ ΔC 

− F 

v, 

min 

C max 

u 

min, v 

41 

ΔC max,v 

u 

42

Calcolo di s a e s m : caso c) C min ≤ 0 ≤ C max con C min < 0 e C max > 0 

F v,max 

F ΔCmin,v v,lim Cmin F v,min 

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

σ 

σ 



a 

m 

F 

= 

A 

F 

= 

A 

v, 

a 

n 

v, 

m 

n 

F 

F 

v, 

max 

v, 

m 


• utilizzare viti rullate 

C max 

= F 

F 

= 

v, 

lim 

v, 

max 

ΔC 

ΔC max,v 

+ ΔC 

+ F 

2 

min, v 

v, 

min 

= C 

max, v 

min 

ΔC v (t) 

( δ 

v 

F 

F 

δ 

v, 

min 

v, 

a 

p 

+ δ 

p 

= F 

F 

= 

) 

F v,a 

v, 

lim 

v, 

max 

( < 0) 

• utilizzare viti più deformabili (in particolare alleggerite) 



F v,m 

+ ΔC 

− F 

2 

v, 

min 

min, v 

• cambiare classe del materiale (meno efficace rispetto al caso statico) 

L’utilizzo di viti alleggerite è conveniente per la resistenza a 

fatica perché diminuiscono le tensioni nella zona filettata. 

Le tensioni nella parte alleggerita sono più elevate ma in questa 

zona, dove non ci sono gli intagli dovuti alla filettatura, la 

resistenza a fatica è maggiore (il diagramma dato è valido per le 

filettature). 

Per utilizzo in campo aeronautico sono previste viti MJ (ISO 316- 

77), con disegno del filetto modificato per ridurre l’effetto di 

intaglio (rullate). 

u 

43 

44

CASI PARTICOLARI – Carico applicato non sottotesta (B) 



A B 

Lb 

La 

+ Lc 

n = < 1 ( 1− 

n) 

= 

L 

L 

p 

δ 

p 

= δ 

a p 

+ δ 

b p 

+ δ 

Modello prima del montaggio Modello dopo il montaggio 

i i 

δ 

a 

p 

a 

δ p 

δ p A δv 

b 

δ p B δv δ p 

v b 

δ p 

δ v δ 

A 

B 

Lv 

δ v = ; 

E ⋅ A 


v 

v 

c 

δ p 

Con il carico sottotesta (A): 

δ 

p 

= 

E 

p 

L 

p 

⋅ A 

p 

L p 

p 

C 

C 

L a 

L b 

L c 

c 

δ p 

L p 

c p 

45 

L p = L v 

Con il carico non sottotesta (B) la deformabilità del pezzo tra i punti di 

applicazione del carico diminuisce: 

δ p 

* 

≡ δ 

b p 

= 

E 

p 

L 

b 

⋅ A 

La deformabilità della vite aumenta perché 

bisogna aggiungere quella del tratto di pezzo 

“esterno” ai punti di applicazione del carico: 

C 

* Lv 

δ v = 

E ⋅ A 

La 

+ 

E ⋅ A 

Lc 

+ 

E ⋅ A 

= δv 

+ ( 1− 

n) 

δ 

v 

p 

v 

n ⋅ L p 

= 

E ⋅ A 

p 

p 

p 

p 

< δ 

p 

p 

p 

C 

a 

δ p 

b 

δ p 

c 

δ p 

p 

> δ 

B 

v 

A 

δv 

46

• Con il carico non sottotesta (B) è quindi come se la vite fosse più 

deformabile (δ v aumenta) e il pezzo più rigido (δ p diminuisce). 

• Per la vite è quindi cautelativo assumere sempre il carico come se 

fosse applicato al sottotesta (A). 

• Con il carico non sottotesta (B) potrebbero insorgere problemi sul 

carico minimo sul pezzo F p,min perché aumenta la possibilità di un 

distacco (F p,min =0) e in questo caso tutto il carico graverà sulla vite 

(assolutamente da evitare, vedi pag. 44). 

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

F v,lim 

F p,min 



pezzo (B) 

C 

vite (A) 

C 

vite (B) 

CASI PARTICOLARI – Elemento elastico tra i pezzi 

pezzo (A) 

L’inserimento di un elemento elastico fra i pezzi, p.e. una guarnizione, 

comporta un aumento molto elevato della deformabilità del pezzo δ p e 

quindi il carico esterno sarà sopportato quasi interamente dalla vite 

(pericoloso per la vite). 

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 

F v,lim 


C 

ΔC v ≈ C 

ΔC p 

u 

47 

u 

48

⏐F v ⏐,⏐F p ⏐ 



Possibile rimedio: 

F v,lim 

F e 

F p 

VITI CON CARICO TRASVERSALE 

Le viti non devono lavorare a taglio perché nel caso di movimento 

relativo dei pezzi serrati, oltre alla sollecitazione a taglio si genera 

un’elevata sollecitazione di flessione. 

Nel caso (frequente) in cui le viti siano utilizzate per prevenire 

movimenti reciproci trasversali si possono utilizzare 3 soluzioni 

diverse: 

1. viti passanti: si deve garantire una forza di attrito fra le parti 

sufficiente a impedire il movimento reciproco, 

2. viti con gambo calibrato, 

3. inserzione di bussole che sopportano lo sforzo di taglio. 


u 

49 

50

1. Viti passanti 

F T 


F T 


f·F p,min 

2. Viti calibrate 


d 

s 

F T 

F 

F 

n 

p, 

min 

T 

FT 

⋅CS 

= 

f ⋅ n⋅ 

m 

= forza 

f = coeff. di attrito 

= numero 

m = superfici 

trasversale 

totale 

CS = coeff. di sicurezza (1.25÷ 

1.6) 

di bulloni 

fra i pezzi (es. 1) 

Sono molto costose. 

Sono calcolate come se fossero chiodi. 

Taglio : 

FT 

FT 

⋅ 4 

τ = = 

m ⋅n 

⋅ A m⋅ 

n ⋅π 

⋅ d 

Pressione specifica : 

FT 

σ = ≤ σamm 

d ⋅s 

τ = 0. 

4 ÷ 0. 

6 

σ 

amm 

amm 

= 

0. 

75 

÷ 

R 

0. 

6 

p0. 

2 

R 

m 

2 

≤ τ 

(materiale della vite) 

amm 

51 

52

d e d i 

3. Bussole 

F T 


L p 


F T 

Sono calcolate come chiodi (cavi). 

Taglio : 

FT 

FT 

⋅ 4 

τ = = 

m ⋅n 

⋅ A m ⋅n 

⋅π 

⋅( 

d − d ) 

Pressione specifica: 

FT 

σ = 

d ⋅ L 

τ 

σ 

amm 

amm 

e 

= 

= 

p 

0. 

4 

÷ 

0. 

75 

≤ σ 

0. 

6 

÷ 

amm 

R 

0. 

6 

DISPOSITIVI ANTISVITAMENTO (cenni) 

p0. 

2 

R 

m 

(materiale della bussola) 

Lo svitamento spontaneo della vite in condizioni statiche è impedito 

se l’angolo dell’elica è minore dell’angolo di attrito vite-madrevite 

(α m

Sistema dado-controdado 

Serrando il controdado, il dado viene progressivamente scaricato e si 

inverte il contatto tra i filetti della vite e del dado. 

La parte di vite fra il dado e il controdado si comporta come una 

molla che impedisce il movimento (aumenta la forza d’attrito). 

1) Dado serrato, 

primo contatto dado-controdado 



2) Controdado serrato 

Spesso si utilizzano dadi e controdadi di altezza diversa; dato che il 

carico è prevalentemente sopportato dal controdado quest’ultimo deve 

essere di altezza maggiore rispetto al dado. 

SI 


dado 

controdado 

NO 

55 

56

ECM0607 - 8 collegamenti filettati - Corsi di Laurea a Distanza ...

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