analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro

5.4.2 – CONVENIENCE YIELDS
Una volta ricavati i discount factors e gli zero rates per ogni giorno di
osservazione procediamo ora con il calcolo dei convenience yields delle tre
commodities considerate per le scadenze dei futures inclusi nel portafoglio.
Per il calcolo dei convenience yields si può procedere seguendo due strade
alternative a seconda che si disponga o meno dei prezzi spot delle commodities.
In questa trattazione utilizzeremo il metodo sviluppato nel caso non si disponga di
tali quotazioni e procederemo quindi a calcolare un prezzo spot implicito, ,
calcolato attraverso le quotazioni dei futures.
Consideriamo quindi i primi due futures che scadono per ognuna delle tre
commodities. Nel caso la scadenza del primo futures sia inferiore al mese, cosa
che accade per i futures sul Crude Oil e sul Gold, utilizzeremo il secondo e il terzo
futures quotati.
È possibile dimostrare che esiste la seguente relazione:
(5.29)
dove è la quotazione del secondo futures su una cera commodity (o il terzo se
si considerano il secondo e il terzo), e sono la prima maturity e la seconda a
partire dal giorno di osservazione, e sono i discount factors associati
a tali scadenze e rappresenta il convenience yield forward tra e .
Dall’equazione (5.29) è possibile trovare il metodo per calcolare il convenience
yield tra e come:
(5.30)
A questo punto si assume che il convenience yield per la prima maturity sia
proprio e si determina il prezzo spot implicito per la commodity considerata
come:
(5.31)
Attraverso queste relazioni si calcolano i risultati per gli spot impliciti di ogni
commodity a ogni data di osservazione.
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