analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro

Tuttavia uno zero rate forward costante non risulta molto utile quando si debba
prezzare più di uno strumento, occorrerà dunque inserire una dipendenza
temporale generando così una funzione costante a tratti.
Supponendo quindi una data di riferimento, la data odierna, e una serie di nodi
si definisce:
Per
(5.27)
dove , e rappresentano gli zero rate forward rispettivamente da a , da
a e da a .
Attraverso la procedura descritta è possibile determinare i discount factors per i
nodi 50 che compongono la curva LIBOR, i discount factor ricavati dalla curva
costante a tratti trovata in precedenza sono poi interpolati in modo log-lineare, al
fine di trovare i discount factors per ogni data possibile, attraverso la seguente
equazione:
Per
Per
(5.28)
Il procedimento di bootstrap è alquanto complesso da calcolare, specie per dati
molto numerosi. Si consideri che nella nostra analisi saranno incluse le quotazioni
degli swap con maturities da a anni per ogni giorno di valutazione.
L’elaborazione necessaria a trovare i discount factors e gli zero rates per le
scadenze dei futures associati alle tre commodities considerate è stata effettuata
attraverso l’utilizzo della libreria QuantLib, libreria open source disponibile
gratuitamente. Questa mette a disposizione delle funzioni ideali per la
realizzazione della procedura sopra descritta, in particolare, dopo aver stabilito la
data di riferimento (che sarà la data in cui viene effettuata la valutazione, quindi i
giorni lavorativi compresi tra il 01/11/2011 e il 28/11/2011), si è proceduto a
creare la curva LIBOR utilizzando i dati di mercato degli swap quotati, si sono
costruiti dei rate helpers, oggetti contenenti le caratteristiche degli swap, e
attraverso la funzione qlpiecewiseyieldcurve(), inserendo gli opportuni argomenti
(calendario: TARGET, Day-count convention: ACT/365 (Fixed), tipo di curva:
Discount, tipo di interpolazione: Loglinear), si è potuto creare delle curve di tasso
50 Scadenze associate agli strumenti di tasso considerati nella costruzione della curva LIBOR.
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