analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro

Per qualunque coppia di date la year fraction indica il numero di anni intercorrenti
tra di esse, quindi per le nostre due date, e la year fraction associata sarà
data da:
dove rappresenta il numero di giorni intercorrenti tra le due date escludendo
e includendo .
(5.20)
La (5.20) calcola la year fraction secondo una particolare day-count convention 49 ,
la
. Secondo questa convenzione, che sarà quella utilizzata
nei calcoli che proporremo, tutti gli anni sono considerati composti da giorni,
ignorando quindi se l’anno considerato sia bisestile. L’utilizzo di questa
convenzione è stato preferito proprio perché, nel caso che stiamo esaminando, le
scadenze includono il 29/02/2012 e quindi risulterebbero dei dati particolari
rispetto a ogni altra situazione.
Tornando ai discount factors, a ognuno di questi è associato uno zero rate .
Questo rappresenta il tasso attraverso cui è possibile capitalizzare il valore attuale
di un’unità monetaria per ottenere, dopo la frazione di anno considerata, proprio
l’unità. Nei diversi regimi di capitalizzazione (semplice, composto e continuo) si
ha:
(5.21)
(5.22)
(5.23)
Abbiamo quindi presentato i concetti fondamentali riguardanti i discount factors e
gli zero rates che saranno utili per comprendere quanto andremo a calcolare.
Per proseguire nella nostra analisi occorre ricavare per ogni giorno di
osservazione i discount factors e gli zero rates associati alle date di scadenza dei
futures sulle commodities considerate.
49 Esistono diverse day-count conventions: Actual/365, Actual/365 (Fixed), Actual/360,
Actual/Actual, 30/360, ecc..
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