analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro
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Per qual<strong>un</strong>que coppia <strong>di</strong> date la year fraction in<strong>di</strong>ca il numero <strong>di</strong> anni intercorrenti<br />
tra <strong>di</strong> esse, quin<strong>di</strong> per le nostre due date, e la year fraction associata sarà<br />
data da:<br />
dove rappresenta il numero <strong>di</strong> giorni intercorrenti tra le due date escludendo<br />
e includendo .<br />
(5.20)<br />
La (5.20) calcola la year fraction secondo <strong>un</strong>a particolare day-co<strong>un</strong>t convention 49 ,<br />
la<br />
. Secondo questa convenzione, che sarà quella utilizzata<br />
nei calcoli che proporremo, tutti gli anni sono considerati composti da giorni,<br />
ignorando quin<strong>di</strong> se l’anno considerato sia bisestile. L’utilizzo <strong>di</strong> questa<br />
convenzione è stato preferito proprio perché, nel caso che stiamo esaminando, le<br />
scadenze includono il 29/02/2012 e quin<strong>di</strong> risulterebbero dei dati particolari<br />
rispetto a ogni altra situazione.<br />
Tornando ai <strong>di</strong>sco<strong>un</strong>t factors, a ogn<strong>un</strong>o <strong>di</strong> questi è associato <strong>un</strong>o zero rate .<br />
Questo rappresenta il tasso attraverso cui è possibile capitalizzare il valore attuale<br />
<strong>di</strong> <strong>un</strong>’<strong>un</strong>ità monetaria per ottenere, dopo la frazione <strong>di</strong> anno considerata, proprio<br />
l’<strong>un</strong>ità. Nei <strong>di</strong>versi regimi <strong>di</strong> capitalizzazione (semplice, composto e continuo) si<br />
ha:<br />
(5.21)<br />
(5.22)<br />
(5.23)<br />
Abbiamo quin<strong>di</strong> presentato i concetti fondamentali riguardanti i <strong>di</strong>sco<strong>un</strong>t factors e<br />
gli zero rates che saranno utili per comprendere quanto andremo a calcolare.<br />
Per proseguire nella nostra <strong>analisi</strong> occorre ricavare per ogni giorno <strong>di</strong><br />
osservazione i <strong>di</strong>sco<strong>un</strong>t factors e gli zero rates associati alle date <strong>di</strong> scadenza dei<br />
futures sulle commo<strong>di</strong>ties considerate.<br />
49 Esistono <strong>di</strong>verse day-co<strong>un</strong>t conventions: Actual/365, Actual/365 (Fixed), Actual/360,<br />
Actual/Actual, 30/360, ecc..<br />
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