analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro
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4.3 – IMPORTANTI RELAZIONI NEI PREZZI DELLE<br />
COMMODITIES<br />
Nel precedente paragrafo è stato possibile osservare la presenza <strong>di</strong> <strong>di</strong>versi meto<strong>di</strong><br />
<strong>di</strong> scambio delle commo<strong>di</strong>ties, lo spot tra<strong>di</strong>ng, il forward tra<strong>di</strong>ng e il futures<br />
tra<strong>di</strong>ng. Ogn<strong>un</strong>a <strong>di</strong> queste tipologie <strong>di</strong> scambio e <strong>di</strong> contratto porta alla definizione<br />
<strong>di</strong> <strong>un</strong> certo prezzo per <strong>un</strong>a determinata commo<strong>di</strong>ty e, quello che si esaminerà in<br />
questo paragrafo, sono le relazioni che si stabiliscono tra i prezzi spot, forward e<br />
futures.<br />
Perché le relazioni seguenti siano valide occorre fare <strong>un</strong>a premessa: si considera<br />
<strong>un</strong> mercato in cui l’arbitraggio 37 , pratica descritta nel paragrafo 4.4.1, non sia<br />
possibile. Un <strong>portafoglio</strong> con valore nullo e privo <strong>di</strong> rischio porterà al termine del<br />
periodo <strong>di</strong> investimento a <strong>un</strong> <strong>portafoglio</strong> <strong>di</strong> valore anch’esso nullo.<br />
4.3.1 – RELAZIONE SPOT-FORWARD<br />
Per analizzare la relazione che lega il prezzo spot e il prezzo forward <strong>di</strong> <strong>un</strong>a certa<br />
commo<strong>di</strong>ty si consideri <strong>un</strong> contratto forward che sia caratterizzato da <strong>un</strong><br />
determinato prezzo spot e <strong>un</strong>a scadenza alla data .<br />
Come prima approssimazione assumiamo che non vi siano costi e benefici legati<br />
alla detenzione del particolare asset sottostante.<br />
Al tempo , si prenda a prestito <strong>un</strong>a somma <strong>di</strong> denaro sufficiente ad acquistare la<br />
commo<strong>di</strong>ty sul mercato spot, la somma sarà quin<strong>di</strong> pari a , e si assuma <strong>un</strong>a<br />
posizione corta nel contratto forward con scadenza . In questo modo ci si obbliga<br />
a vendere la commo<strong>di</strong>ty, al tempo , a <strong>un</strong> certo prezzo, il prezzo forward, che<br />
definiamo .<br />
Alla data <strong>di</strong> scadenza si vende la commo<strong>di</strong>ty al prezzo e si utilizza quanto<br />
ricavato per ripagare il prestito iniziale e i relativi interessi maturati su <strong>di</strong> esso.<br />
Si ottiene quin<strong>di</strong> la scansione temporale, per la strategia appena descritta,<br />
illustrata nella seguente tabella:<br />
37 Per la legge <strong>di</strong> non arbitraggio, se <strong>un</strong> <strong>portafoglio</strong> ha al tempo valore nullo ed è<br />
privo <strong>di</strong> rischio, allora si avrà che: . Qualora dovesse esistere <strong>un</strong> <strong>portafoglio</strong><br />
che non rispetta quanto detto si avrà <strong>un</strong>’opport<strong>un</strong>ità <strong>di</strong> arbitraggio.<br />
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