analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro

attraverso i metodi descritti nei precedenti paragrafi. Questa esigenza diventa di
grande interesse in quanto la somma degli excess returns aritmetici di ogni singolo
periodo non è uguale all’excess return totale dell’intero periodo.
Numerosi sono i metodi che sono stati proposti per risolvere questo problema da
numerosi autori, qui verranno presentati, brevemente, i lavori di Cariño, Frongello
e GRAP con riguardo alla performance attribution aritmetica.
Cariño 29 (1999): propone un metodo per trasformare i risultati di ogni singolo
periodo così che questi si cumulino nel tempo per ottenere il rendimento
totale. Per realizzare tale intento viene introdotto il seguente fattore:
(3.33)
dove e rappresentano, rispettivamente, i rendimenti del portafoglio e del
benchmark nel periodo .
Ovviamente se e dovessero essere uguali occorrerà modificare il fattore
e lo si porrà uguale a:
Sapendo che:
(3.34)
(3.35)
e che l’equazione (3.35) vale anche per i rendimenti del benchmark, si ottiene
la (3.36):
(3.36)
Cariño introduce anche un altro fattore, , da utilizzare per l’intero periodo
così da poter ottenere l’excess return dall’equazione (3.36).
Sostituendo l’equazione (3.37) nell’equazione (3.36) si ottiene:
(3.37)
(3.38)
29 David Cariño – “Combining attribution effects over time” – Journal of Performance
Measurement (1999).
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