analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro

3.1.2 – CONTRIBUTO DEI FATTORI DI RISCHIO
Dopo aver esposto come il rendimento di singoli assets, o di categorie di assets,
possa essere combinato per ottenere il rendimento dell’intero portafoglio,
affrontiamo ora il tema di come combinare i rendimenti di diversi fattori di rischio
per una singola security.
In questo paragrafo il tema sarà esposto da un punto di vista generale e teorico, si
rimanda ai successivi capitoli per una trattazione più approfondita da un punto di
vista pratico.
Supponiamo che i fattori di rischio siano tre: , e , ovviamente tali fattori
variano a seconda della security che si esamina per cui non saranno i medesimi se
si considerano azioni, obbligazioni o altre tipologie di strumenti finanziari.
Occorre quindi effettuare preliminarmente un’analisi per identificare quali siano
quelli che concorrono a determinare il rendimento di un titolo.
Il rendimento totale della security sarà dato da:
dove
,
e
e per la security .
(3.6)
sono i rendimenti che dipendono rispettivamente dai fattori ,
Questi rendimenti possono essere aggregati come avviene per i rendimenti
“ordinari” 16 . Per calcolare la parte di rendimento del portafoglio dovuta, per
esempio, al fattore si può utilizzare la seguente formula:
(3.7)
dove è il rendimento dell’intero portafoglio dovuto al fattore , è il numero
di securities che fanno parte del portafoglio,
rappresenta il rendimento dovuto
al fattore dell’asset e descrive il peso assunto dalla security all’interno del
portafoglio.
In modo del tutto similare è possibile determinare la performance contribution per
la security dovuta al fattore di rischio :
16 Con il termine ordinari intendiamo i rendimenti calcolati con le metodologie applicabili per la
determinazione dei ritorni delle componenti (metodo di Dietz, metodi time-weighted, ecc.).
(3.8)
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