analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro
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3.1.2 – CONTRIBUTO DEI FATTORI DI RISCHIO<br />
Dopo aver esposto come il ren<strong>di</strong>mento <strong>di</strong> singoli assets, o <strong>di</strong> categorie <strong>di</strong> assets,<br />
possa essere combinato per ottenere il ren<strong>di</strong>mento dell’intero <strong>portafoglio</strong>,<br />
affrontiamo ora il tema <strong>di</strong> come combinare i ren<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> <strong>di</strong>versi fattori <strong>di</strong> rischio<br />
per <strong>un</strong>a singola security.<br />
In questo paragrafo il tema sarà esposto da <strong>un</strong> p<strong>un</strong>to <strong>di</strong> vista generale e teorico, si<br />
rimanda ai successivi capitoli per <strong>un</strong>a trattazione più approfon<strong>di</strong>ta da <strong>un</strong> p<strong>un</strong>to <strong>di</strong><br />
vista pratico.<br />
Supponiamo che i fattori <strong>di</strong> rischio siano tre: , e , ovviamente tali fattori<br />
variano a seconda <strong>della</strong> security che si esamina per cui non saranno i medesimi se<br />
si considerano azioni, obbligazioni o altre tipologie <strong>di</strong> strumenti finanziari.<br />
Occorre quin<strong>di</strong> effettuare preliminarmente <strong>un</strong>’<strong>analisi</strong> per identificare quali siano<br />
quelli che concorrono a determinare il ren<strong>di</strong>mento <strong>di</strong> <strong>un</strong> titolo.<br />
Il ren<strong>di</strong>mento totale <strong>della</strong> security sarà dato da:<br />
dove<br />
,<br />
e<br />
e per la security .<br />
(3.6)<br />
sono i ren<strong>di</strong>menti che <strong>di</strong>pendono rispettivamente dai fattori ,<br />
Questi ren<strong>di</strong>menti possono essere aggregati come avviene per i ren<strong>di</strong>menti<br />
“or<strong>di</strong>nari” 16 . Per calcolare la parte <strong>di</strong> ren<strong>di</strong>mento del <strong>portafoglio</strong> dovuta, per<br />
esempio, al fattore si può utilizzare la seguente formula:<br />
(3.7)<br />
dove è il ren<strong>di</strong>mento dell’intero <strong>portafoglio</strong> dovuto al fattore , è il numero<br />
<strong>di</strong> securities che fanno parte del <strong>portafoglio</strong>,<br />
rappresenta il ren<strong>di</strong>mento dovuto<br />
al fattore dell’asset e descrive il peso ass<strong>un</strong>to dalla security all’interno del<br />
<strong>portafoglio</strong>.<br />
In modo del tutto similare è possibile determinare la <strong>performance</strong> contribution per<br />
la security dovuta al fattore <strong>di</strong> rischio :<br />
16 Con il termine or<strong>di</strong>nari inten<strong>di</strong>amo i ren<strong>di</strong>menti calcolati con le metodologie applicabili per la<br />
determinazione dei ritorni delle componenti (metodo <strong>di</strong> Dietz, meto<strong>di</strong> time-weighted, ecc.).<br />
(3.8)<br />
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