analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro

Solitamente ci si basa su rendimenti annualizzati e, per il calcolo di questi, si
presentano due alternative: la media aritmetica e la media geometrica 9 .
Il rendimento medio è dato dalla formula seguente:
(2.16)
dove rappresenta il rendimento medio o media aritmetica dei rendimenti, è il
numero di periodi compresi nell’analisi, è il numero di periodi compresi in un
anno (se mesi sarà pari a 12, se trimestri 4, ecc.) e sono i rendimenti calcolati
per i singoli periodi, si tratterà quindi di rendimenti calcolati su base mensile,
trimestrale, semestrale, ecc..
Alternativa al rendimento medio è rappresentata dalla media geometrica dei
rendimenti, detta anche rendimento annualizzato. Questa è calcolata attraverso la
formula (2.17):
dove la notazione è identica a quella valevole per la formula (2.16).
(2.17)
Occorre sottolineare che è inadeguato calcolare i rendimenti annualizzati quando
il periodo di osservazione è inferiore all’anno stesso. Sarebbe, infatti, una
forzatura assumere che il tasso di rendimento raggiunto nel periodo continuerà a
essere il medesimo per la restante parte dell’anno.
Altra considerazione da evidenziare, riguardo ai rendimenti annualizzati, è che la
media aritmetica dei ritorni è distorta positivamente, infatti, quando i rendimenti
non sono costanti nel tempo, il rendimento annualizzato (la media geometrica)
sarà sempre inferiore al rendimento medio calcolato con la media aritmetica. Il
rendimento annualizzato, proprio per questo fattore, è un indicatore migliore della
ricchezza al termine del periodo rispetto alla media aritmetica. Gli analisti che si
occupano di performance, quindi, dovrebbero utilizzare i rendimenti annualizzati
piuttosto che i rendimenti medi.
9 I termini aritmetico e geometrico sono molto utilizzati in ambito finanziario e, in particolare,
nella misurazione delle performances. Con aritmetico si indica la presenta di una relazione
additiva mentre con geometrico una relazione moltiplicativa.
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