analisi della performance di un portafoglio ... - Marco Marchioro
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Solitamente ci si basa su ren<strong>di</strong>menti annualizzati e, per il calcolo <strong>di</strong> questi, si<br />
presentano due alternative: la me<strong>di</strong>a aritmetica e la me<strong>di</strong>a geometrica 9 .<br />
Il ren<strong>di</strong>mento me<strong>di</strong>o è dato dalla formula seguente:<br />
(2.16)<br />
dove rappresenta il ren<strong>di</strong>mento me<strong>di</strong>o o me<strong>di</strong>a aritmetica dei ren<strong>di</strong>menti, è il<br />
numero <strong>di</strong> perio<strong>di</strong> compresi nell’<strong>analisi</strong>, è il numero <strong>di</strong> perio<strong>di</strong> compresi in <strong>un</strong><br />
anno (se mesi sarà pari a 12, se trimestri 4, ecc.) e sono i ren<strong>di</strong>menti calcolati<br />
per i singoli perio<strong>di</strong>, si tratterà quin<strong>di</strong> <strong>di</strong> ren<strong>di</strong>menti calcolati su base mensile,<br />
trimestrale, semestrale, ecc..<br />
Alternativa al ren<strong>di</strong>mento me<strong>di</strong>o è rappresentata dalla me<strong>di</strong>a geometrica dei<br />
ren<strong>di</strong>menti, detta anche ren<strong>di</strong>mento annualizzato. Questa è calcolata attraverso la<br />
formula (2.17):<br />
dove la notazione è identica a quella valevole per la formula (2.16).<br />
(2.17)<br />
Occorre sottolineare che è inadeguato calcolare i ren<strong>di</strong>menti annualizzati quando<br />
il periodo <strong>di</strong> osservazione è inferiore all’anno stesso. Sarebbe, infatti, <strong>un</strong>a<br />
forzatura assumere che il tasso <strong>di</strong> ren<strong>di</strong>mento raggi<strong>un</strong>to nel periodo continuerà a<br />
essere il medesimo per la restante parte dell’anno.<br />
Altra considerazione da evidenziare, riguardo ai ren<strong>di</strong>menti annualizzati, è che la<br />
me<strong>di</strong>a aritmetica dei ritorni è <strong>di</strong>storta positivamente, infatti, quando i ren<strong>di</strong>menti<br />
non sono costanti nel tempo, il ren<strong>di</strong>mento annualizzato (la me<strong>di</strong>a geometrica)<br />
sarà sempre inferiore al ren<strong>di</strong>mento me<strong>di</strong>o calcolato con la me<strong>di</strong>a aritmetica. Il<br />
ren<strong>di</strong>mento annualizzato, proprio per questo fattore, è <strong>un</strong> in<strong>di</strong>catore migliore <strong>della</strong><br />
ricchezza al termine del periodo rispetto alla me<strong>di</strong>a aritmetica. Gli analisti che si<br />
occupano <strong>di</strong> <strong>performance</strong>, quin<strong>di</strong>, dovrebbero utilizzare i ren<strong>di</strong>menti annualizzati<br />
piuttosto che i ren<strong>di</strong>menti me<strong>di</strong>.<br />
9 I termini aritmetico e geometrico sono molto utilizzati in ambito finanziario e, in particolare,<br />
nella misurazione delle <strong>performance</strong>s. Con aritmetico si in<strong>di</strong>ca la presenta <strong>di</strong> <strong>un</strong>a relazione<br />
ad<strong>di</strong>tiva mentre con geometrico <strong>un</strong>a relazione moltiplicativa.<br />
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