La retta nel piano cartesiano - Liceo Varchi
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- retta - Analogamente se consideriamo una retta parallela all’assey (vedi figura) osserviamo che tutti i suoi punti hanno la stessa ascissa , nel nostro caso 4, equindi l’equazione che descrive la retta sarà x=4. In generale una retta parallela all’assey avrà equazione x=k e in particolare l’asse y avrà equazione x=0. Consideriamo adesso una retta passante per l’origine degli assi (vedi figura): se P e Q sono due punti appartenenti alla retta, per la similitudine dei triangoli in figura OPP’ e OQQ’ potremo scrivere PP ' QQ' y y P Q = cioè = = 2 OP' OQ' x x P y e quindi in generale potremo dire che l’equazione della retta è nel nostro esempio = 2 che x possiamo scrivere y=2x. In generale per una retta passante per l’origine potremo considerare i triangoli in figura OPP’ e OQQ’ e potremo scrivere PP ' QQ' y y P Q = = m cioè = = m OP' OQ' x x P 2 Q Q
- retta - Quindi l’equazione di una retta per l’origine sarà : y = mx m viene detto coefficiente angolare della retta ed indica l’inclinazione della retta. Osserviamo che se m>0 la retta appartiene al I –III quadrante ( infatti le coordinate dei punti sono entrambe positive o negative e quindi il rapporto è un numero positivo) mentre se m
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Quindi l’equazione di una <strong>retta</strong> per l’origine sarà :<br />
y = mx<br />
m viene detto coefficiente angolare della <strong>retta</strong> ed indica l’inclinazione della <strong>retta</strong>.<br />
Osserviamo che se m>0 la <strong>retta</strong> appartiene al I –III quadrante ( infatti le coordinate dei punti sono<br />
entrambe positive o negative e quindi il rapporto è un numero positivo) mentre se m
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