La retta nel piano cartesiano - Liceo Varchi

- retta -
4. Determina per quali valori di k si ottengono rette che intersecano il segmento AB in figura.
k A
k B
: k(
2 ⋅ 2 − 2)
+ 2 + 2 − 6 = 0 ⇒ 2k
= 2 ⇒ k = 1
: k(
2 ⋅ 5 − 3)
+ 5 + 3 − 6 = 0 ⇒ 7k
= −2
⇒ k = −
2
Quindi se − ≤ k ≤ 1 le rette intersecano il segmento.
7
23
2
7
A(2;2)
B(5;3)
Nota
Se il segmento AB interseca la retta generatrice corrispondente a k = ∞ occorre fare attenzione.
Se per esempio A(2;2) B(0;3):
k B : k(
−3) + 3 − 6 = 0 ⇒ −3k
= 3 ⇒ k = −1
Le rette che intersecano il segmento AB si avranno, in questo caso, per k ≤ −1∪
k ≥ 1 (osserva come
aumentano i valori di k ).