La retta nel piano cartesiano - Liceo Varchi

1. Disegna le rette aventi le seguenti equazioni:
- retta -
Problemi sulla retta
a) y=3x
2
b) y = − x
3
1
c) y = x
4
d) y=3x+1
2
e) y = − x + 3
3
1
f) y = x − 2
4
2. Disegna le rette aventi le seguenti equazioni:
a) 2x+y=0 b) 3x-y=0 c) x-2y+2=0
d) 2x-y+1=0 e) 2x-4=0 f) 5y-15=0
1 1
3. Date le rette di equazione y=2x , y = − x + 5 , y = x determina perimetro e area del triangolo
2
3
individuato dalle rette e verifica che si tratta di un triangolo rettangolo isoscele.
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[ 2 p = 4 5 + 2 10 ; A = 10 ]
4. Dati i punti A(1;3) B(3;7) C(7;-1) determina le equazioni delle rette passanti per A,B per B,C ,per
A,C. Calcola il perimetro del triangolo. Determina le coordinate del baricentro G e dell’ortocentro H
del triangolo.
2 11
11 5
[y=2x+1;y=-2x+13; y = − x + ; 2 p = 2 5 + 2 13 + 4 5 ; G ( ; 3)
; H ( 0;
) ]
3 3
3 2
5. Considera i punti A(2;2) B(4;6) C(8;4).Determina le equazioni delle rette dei lati e verifica che si
tratta di un triangolo rettangolo isoscele. Determina perimetro e area. Determina le coordinate di
baricentro, ortocentro e circocentro e verifica che sono allineati.
1 1 4
14
[y=2x-2 ; y = − x + 8 ; y = x + ; 2 p = 4 5 + 2 10 ; A=10 ; G ( ; 4)
; H(4;6); K(5;3) ]
2 3 3
3
6. Considera i punti A(-3;0) B(3;2) C(5;-2). Determina le coordinate del circocentro K del triangolo
ABC.
6 11
[ K ( ; − ) ]
7 7