15a_concordanza - Medicina e Chirurgia - Università degli Studi di ...
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ANALISI DELLA CONCORDANZA<br />
Prof. Bruno Mario Cesana<br />
Sezione <strong>di</strong> Statistica Me<strong>di</strong>ca e Biometria<br />
Facoltà <strong>di</strong> <strong>Me<strong>di</strong>cina</strong> e <strong>Chirurgia</strong><br />
<strong>Università</strong> <strong>degli</strong> <strong>Stu<strong>di</strong></strong> <strong>di</strong> Brescia<br />
cesana@med.unibs.it<br />
www.med.unibs.it/<strong>di</strong>p/<strong>di</strong>p_SBB/sez_statist<br />
Bruno M. Cesana 1
IL MODELLO DELLA CONCORDANZA<br />
L’INTERESSE È RIVOLTO A SAGGIARE SE DUE (O PIÙ)<br />
OSSERVATORI CLASSIFICANO IN MODO<br />
CONCORDANTE (DIAGNOSI DI PAZIENTI, ecc.)<br />
VARIABILI QUALITATIVE (NOMINALI, ORDINALI).<br />
NON È UGUALE AL MODELLO DELLA CORRELAZIONE!<br />
II° Rater<br />
I° Rater Diag.1 Diag. 2 Diag. 3 Totale<br />
Diag. 1 40 0 0 40<br />
Diag. 2 0 40 0 40<br />
Diag. 3 0 0 40 40<br />
Totale 40 40 40 120<br />
CONCORDANZA “GREZZA” = (40 + 40 + 40) / 120 = 1.0<br />
(MASSIMO VALORE)<br />
Bruno M. Cesana 2
IL MODELLO DELLA CONCORDANZA<br />
L’INTERESSE È RIVOLTO A SAGGIARE SE DUE (O PIÙ)<br />
OSSERVATORI CLASSIFICANO IN MODO<br />
CONCORDANTE (DIAGNOSI DI PAZIENTI, ecc.)<br />
VARIABILI QUALITATIVE (NOMINALI, ORDINALI).<br />
NON È UGUALE AL MODELLO DELLA CORRELAZIONE!<br />
II° Rater<br />
I° Rater Diag.1 Diag. 2 Totale<br />
Diag. 1 0 30 30<br />
Diag. 2 30 0 30<br />
Totale 30 30 60<br />
MINIMA CONCORDANZA “GREZZA” = ( 0 + 0 ) / 60 = 0.0<br />
MASSIMA DISCORDANZA “GREZZA” = ( 30 + 30 ) / 60 = 1.0<br />
Bruno M. Cesana 3
IL MODELLO DELLA CONCORDANZA<br />
SI DEVE CONSIDERARE LA CONCORDANZA TRA DUE (O<br />
PIÙ) OSSERVATORI DOVUTA PURAMENTE AL CASO.<br />
VARIABILI QUALITATIVE (NOMINALI, ORDINALI).<br />
II° Rater<br />
I° Rater Diag.1 Diag. 2 Totale<br />
Diag. 1 15 15 30<br />
Diag. 2 15 15 30<br />
Totale 30 30 60<br />
CONCORDANZA “CASUALE” = ( 15 + 15 ) / 60 = 0.5<br />
DISCORDANZA “CASUALE” = ( 15 + 15 ) / 60 = 0.5<br />
Bruno M. Cesana 4
IL MODELLO DELLA CONCORDANZA<br />
L’INTERESSE È RIVOLTO A SAGGIARE SE DUE METODI<br />
DI MISURA (M 1 E M 2 ) SONO “CONCORDANTI”:<br />
MISURAZIONI DI M1 = MISURAZIONI DI M2 NON È UGUALE AL MODELLO DELLA CORRELAZIONE!<br />
NON È UGUALE AL MODELLO DELLA REGRESSIONE!<br />
CASO (A) CASO (B) CASO (C)<br />
n. M 1 M 2 M 2 M 2<br />
Mis. 1 1 1 5 2<br />
Mis. 2 2 2 6 4<br />
Mis. 3 3 3 7 6<br />
Mis. 4 4 4 8 8<br />
Mis. 5 5 5 9 10<br />
Bruno M. Cesana 5
LA CONCORDANZA – r - (CASO A)<br />
NO ERRORE SISTEMATICO<br />
NO ERRORE PROPORZIONALE<br />
M 2<br />
A •<br />
B •<br />
• C<br />
• D<br />
• E<br />
M 1<br />
A (1,1)<br />
B (2,2)<br />
C (3,3)<br />
D (4,4)<br />
E (5,5)<br />
r = 1<br />
(b = 1)<br />
Bruno M. Cesana 6
LA CONCORDANZA – r - (CASO B)<br />
SI ERRORE SISTEMATICO<br />
NO ERRORE PROPORZIONALE<br />
M 2<br />
A •<br />
B •<br />
• D<br />
• C<br />
• E<br />
M 1<br />
A (1,5)<br />
B (2,6)<br />
C (3,7)<br />
D (4,8)<br />
E (5,9)<br />
r = 1<br />
(b = 1)<br />
Bruno M. Cesana 7
LA CONCORDANZA – r - (CASO C)<br />
SI ERRORE SISTEMATICO<br />
SI ERRORE PROPORZIONALE<br />
M 2<br />
A •<br />
B •<br />
• C<br />
• D<br />
• E<br />
M 1<br />
A (1, 2)<br />
B (2, 4)<br />
C (3, 6)<br />
D (4, 8)<br />
E (5,10)<br />
r = 1<br />
(b = 2)<br />
Bruno M. Cesana 8
LA CONCORDANZA – b -<br />
MODELLO (ERRATO !) DI REGRESSIONE<br />
M 2<br />
SI RIFIUTA:<br />
H 0 : α = 0<br />
E<br />
H 0 : β = 1<br />
VARIANZA<br />
RESIDUA<br />
MOLTO<br />
PICCOLA<br />
M 1<br />
Bruno M. Cesana 9
LA CONCORDANZA – TEST t DI STUDENT -<br />
MODELLO (ERRATO !): SI RIFIUTA: H 0 : μ M1 = μ M2 O<br />
H 0 : μ M1 - μ M2 = δ = 0<br />
M 2<br />
MEDIA DELLE<br />
DIFFERENZE<br />
PARI A 0 !<br />
VARIANZA<br />
D’ERRORE<br />
DELLE<br />
DIFFERENZE<br />
PARI A 0 !<br />
( E VARIE<br />
COMBINAZIONI)<br />
M 1<br />
Bruno M. Cesana 10
LA CONCORDANZA<br />
PURTROPPO, VALUTARE LA CONCORDANZA DI<br />
DUE OSSERVATORI (METODI DI MISURA) SU<br />
VARIABILI QUANTITATIVE NON È UN “SEMPLICE<br />
APPROCCIO STATISTICO” E RICHIEDE<br />
L’ASSISTENZA DI UNO “STATISTICO ESPERTO”.<br />
QUESTO È IL MOTIVO PER CUI METODI NON<br />
CORRETTI (ANALISI DELLA CORRELAZIONE ED<br />
ANALISI DELLA REGRESSIONE) SONO STATI<br />
UTILIZZATI NELL’AMBITO DELLA NON MAI<br />
TROPPO DEPLORABILE ATTITUDINE DI CLINICI E<br />
RICERCATORI “FAI DA ME” AD AFFRONTARE<br />
L’ANALISI DEI DATI.<br />
Bruno M. Cesana 11
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
IL METODO DI ALTMAN E BLAND<br />
(LANCET, Feb. 1986, 307-10; Oct. 1995, 1085-7)<br />
Measurement in Me<strong>di</strong>cine: the Analysis of Method<br />
Comparison <strong>Stu<strong>di</strong></strong>es, The Statistician, 1983, 307-17<br />
“PLOTTING DIFFERENCE AGAINST MEAN”<br />
Bruno M. Cesana 12
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 13
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 14
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 15
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 16
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 17
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 18
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 19
LA CONCORDANZA TRA DUE METODI<br />
Bruno M. Cesana 20
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