Appunti di cinematica - prima parte

CINEMATICA
SINTESI E APPUNTI
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SISTEMI DI RIFERIMENTO
• Il moto è relativo
• Ogni moto va studiato dopo avere fissato un
sistema di riferimento, cioè un punto di vista da
cui osservare il fenomeno
• Un sistema di riferimento è rappresentato da una
terna di assi cartesiani
APPLET 001 2

• In genere noi
studiamo i fenomeni
prendendo come
sistema di riferimento
la Terra
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PUNTO MATERIALE
• In molte situazioni,un oggetto può essere trattato
come una particella se l’ unico moto preso in
considerazione è quello di una traslazione nello
spazio e nel problema in esame le dimensioni
degli oggetti sono piccole rispetto alla scala del
problema. Una particella idealizzata è un punto
matematico senza dimensione. Di seguito
supponiamo che l’oggetto sia schematizzabile
come un punto materiale.
Punto materiale
APPLET 4

LA TRAIETTORIA
• La traiettoria di un punto
materiale è l’insieme
delle posizioni occupate
dal punto materiale
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SPOSTAMENTO
LO SPOSTAMENTO DI UN PUNTO
MATERIALE RAPPRESENTA IL VETTORE
CHE UNISCE IL PUNTO DI PARTENZA
CON IL PUNTO DI ARRIVO SULLA
TRAIETTORIA.
6

Velocità media (Moto unidimensionale)
• Consideriamo una particella che si muove lungo una
linea retta (moto rettilineo) dalla posizione So ad S.
• La velocità media è una grandezza vettoriale definita
come rapporto tra lo spostamento ∆s e l’intervallo ∆t
• V m = ∆s/∆t= (s–s 0 )/(t – t 0 )
• Dove s 0 è la posizione all’istante t 0 ed s la posizione all’
istante t.
• L’unità di misura nel S.I. è il m/s
S o
S
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VELOCITA’ ISTANTANEA
• La velocità istantanea è invece la velocità del punto
mobile in un certo istante registrata direttamente su uno
strumento detto tachimetro.
• Esempio dell’ autovelox
• Se il moto è rettilineo uniforme la velocità istantanea
coincide con la velocità media.
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ACCELERAZIONE
• L’accelerazione media è una grandezza vettoriale definita come la
variazione di velocità in un certo intervallo di tempo
a = ∆ v/∆ t (1)
V0 V
• L’unità di misura è il m/s 2
• Ricorda che: spostamento, velocità ed accelerazione hanno nel moto
rettilineo la stessa direzione
a
v
s
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MOTO RETTILINEO
UNIFORME
• Un moto si dice rettilineo uniforme quando il corpo
percorre spazi uguali in uguali intervalli di tempo,
muovendosi in linea retta
• In questo caso la velocità è costante e l’ accelerazione è
a=0
• L’equazione oraria di questo tipo di moto, cioè la
relazione esistente tra spazio e tempo, è del tipo:
s = vt + so (assumendo t0 = 0)
• Il grafico spazio-tempo è una retta
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MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
• Un moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto a traiettoria
rettilinea caratterizzato da un accelerazione a costante nel tempo.
• Dalla relazione (1) ricaviamo
V = v o + at
• se la velocità anziché aumentare diminuisce l’accelerazione sarà
negativa e quindi
V = v o -at
11

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
• La velocità è direttamente proporzionale al
tempo
• Il grafico velocità-tempo sarà una retta
v
v 0
t
12

velocità (m/s)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
velocità- temponel moto uniformemente accelerato
0 1 2 3 4 5 6 7
tempo (s)
Serie1
13

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
• Si dimostra con semplici passaggi matematici
che l’equazione oraria(cioè lo spazio percorso in
funzione del tempo e dell’accelerazione) del moto
uniformemente accelerato è:
S = vo t + ½ a t2 • Il grafico spazio-tempo sarà rappresentato da un
arco di parabola
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spazio (m)
70
60
50
40
30
20
10
0
MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
spazio-tempo nel moto uniformemente accelerato
0 1 2 3
tempo (s)
4 5 6
Serie1
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