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Sergio Margarita - ECDL e Open Source © 2009 - 2010 128 <strong>Modulo</strong> 1 - Concetti di base dell'ICT sistema binario, ma anche da diversi altri dispositivi: per esempio, un orologio o un conta-chilometri in cui l'ora è rappresentata da cifre luminose. Questo tipo di rappresentazione si basa su grandezze discontinue, codificate sotto forma di numeri, il cui valore rappresenta il dato. Mentre, come vedremo più avanti, i computer utilizzano un sistema di numerazione binario, gli esseri umani sono più a loro agio se utilizzano il sistema decimale basato sui numeri arabi da 0 a 9. Attenzione Esistono anche altri sistemi di numerazione, per esempio quello dei numeri romani (che sono in realtà delle lettere!), che troviamo per esempio sui monumenti per rappresentare le date o le ore (Figura 71). I simboli utilizzati dai romani erano sette che venivano combinati e ripetuti per rappresentare tutti i numeri, secondo la codifica qui riportata: I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000. Per la formazione e la scrittura dei numeri, vanno rispettate alcune regole: • i simboli si scrivono affiancati per comporre il numero desiderato • si comincia ad usare il simbolo corrispondente al valore più grande possibile (13 si scrive XIII e non VVIII) • si può rappresentare un valore per differenza, anteponendo un valore più basso ad uno maggiore: mentre VI è (5 + 1) ossia 6, IV è (5 - 1) ossia 4 • le cifre non si ripetono mai per più di tre volte (14 è XIV cioè 10 + (5 - 1) e non XIIII). Ogni simbolo ha sempre lo stesso valore, in qualunque posizione si trovi nel numero. Per esempio, MCMLXXIII corrisponde a 1973. Realizzato esclusivamente per Studente - Powered By Aula01 Figura 70: Analogico Figura 71: Numeri romani ...
Sergio Margarita - ECDL e Open Source © 2009 - 2010 129 <strong>Modulo</strong> 1 - Concetti di base dell'ICT 1.0.2.1 Effettuare correlazioni fra i sistemi di numerazione decimale e binario, convertire numeri dall'uno all'altro sistema Esistono 10 tipi di persone al mondo: quelle che capiscono il sistema binario e quelle che non lo capiscono (Anonimo) I sistemi di numerazione prendono il nome dal numero di simboli (cifre) sui quali si basano per rappresentare i numeri. Il sistema binario si basa su due cifre (0 e 1), il sistema decimale su dieci cifre (da 0 a 9). Il sistema numerico decimale e quello binario hanno in comune la caratteristica di essere “posizionali”: le cifre assumono valori diversi a seconda della loro posizione. Considerando le cifre da destra verso sinistra: • la prima cifra esprime il numero delle unità • la seconda quello delle decine (10 unità) • la terza quello delle centinaia (10 decine ossia 100 unità) • la terza quello delle migliaia (10 centinaia ossia 100 decine ossia 1000 unità), e così via. Ad esempio, il numero 1234 in base 10 (si dovrebbe scrivere 123410, ma per convenzione la base decimale non viene indicata) significa: 1234 = 1x10 3 + 2x10 2 + 3x10 1 + 4x10 0 Anche se i computer sono basati sul sistema numerico binario, a volte si rappresentano i dati con il sistema esadecimale (16 simboli, costituiti dalle 10 cifre da 0 a 9 e dalle lettere da A a F). Il processo di digitalizzazione, ossia di trasformazione delle informazioni da analogiche a digitali, utilizza il sistema numerico binario inventato dal filosofo e matematico tedesco Gottfried W. Leibniz che pensava di dimostrare in modo matematico l'esistenza di Dio o meglio, come scrive Laplace (un altro matematico): Leibniz ha visto nella sua aritmetica binaria l'immagine della Creazione [...], ha immaginato che l'Unità rappresentava Dio e che Zero rappresentava il vuoto. Il sistema binario è utilizzato dai computer perché è molto efficace per rappresentare lo stato interno dei suoi circuiti, che possiamo per comodità rappresentarci come “acceso” = 1 e “spento” = 0. Come si rappresentano i numeri con il sistema binario? Applicando lo stesso metodo visto per il sistema decimale, con la differenza che invece di utilizzare le potenze di 10, si utilizzano le potenze di 2. Ad esempio, il numero binario 01012 significa: 01012 = 0x2 3 + 1x2 2 + 0x2 1 + 1x2 0 Realizzato esclusivamente per Studente - Powered By Aula01
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