DA BRUNO AD EINSTEIN enrico giannetto enrico.giannetto@unibg ...

generale. D’altra parte, è noto che Hilbert informò subito Einstein dei suoi risultati, come
dimostrato da una lettera di Einstein a Hilbert già del 18 Novembre 1915, ed è piuttosto più
plausibile ritenere che un’attenta considerazione da parte di Einstein di ciò che comportava la
derivata variazionale di Hilbert - anche non calcolata - abbia condotto Einstein a inserire il termine
di traccia del tensore energia-impulso T, modificando le sue equazioni di campo che, fino alla
memoria da lui presentata il 18 Novembre, non lo contenevano, nella forma seguente, equivalente a
quella di Hilbert:
Rµν = - γ (Tµν – ½ gµν T) (5)
dove R corrisponde a K, e γ è una costante.
Insomma, resta del tutto più convincente l’ipotesi che Einstein ricavò le equazioni di campo
considerando quelle date da Hilbert.
Tutto questo, però, è solo un problema di priorità dell’uno o dell’altro, che, per quanto sia
storicamente importante, è di poca rilevanza concettuale. Il punto fondamentale è che in Hilbert la
materia (Tµν) sia considerata come di origine elettromagnetica: le equazioni di Hilbert ed Einstein
sono matematicamente equivalenti, ma non hanno lo stesso significato fisico. La prospettiva di
Hilbert è legata ad una sintesi della teoria elettromagnetica della materia di Gustav Mie (1868-
1957) 32 e della teoria della gravitazione iniziata da Einstein. Si può così tracciare una linea
evolutiva, all’interno della concezione elettromagnetica della natura, che parte dalla dinamica
special-relativista di Poincaré e attraverso Mie conduce alla dinamica general-relativistica di
Hilbert. La teoria della relatività generale dal punto di vista storico non si presenta così
univocamente, si frange in almeno una duplicità di forme. Anzi, si hanno almeno due teorie della
relatività generale. Una, quella di Einstein, in cui si riaffermano la priorità della meccanica,
indipendente da una teoria dell’elettromagnetismo, e la materia come sostanza primitiva: Einstein
non è propriamente un meccanicista, la sua è una teoria in cui il campo metrico-gravitazionale è
reale accanto alla materia, e la natura ha quindi anche caratteristiche di attività (lo spazio-tempo non
è inerte, è una realtà dinamica) oltre quelle della materia inerte e passiva, ma la meccanica è la
scienza fisica “prima”. L’altra teoria, la prima storicamente a essere portata a compimento, quella di
Hilbert, è una dinamica dipendente da una teoria che costituisce una generalizzazione della teoria
dell’elettromagnetismo di Maxwell a sistemi di riferimento non inerziali; una teoria
dell’elettromagnetismo general-relativistica che diviene la scienza fisica prima attraverso una teoria
elettromagnetica della materia, che a sua volta determina il campo metrico-gravitazionale.
Einstein aveva ripreso dalla conferenza sui principi della fisica matematica di Poincaré del
1904 la differenza epistemologica fra una teoria fisica dei principi e una teoria fisica costruttiva che
fa delle ipotesi sulla struttura della materia: Poincaré, però, aveva tematizzato una teoria fisica dei
principi, quale indipendente da un modello meccanico del campo elettromagnetico, come
esemplificato dalla teoria di Maxwell; 33 Einstein, invece, persegue una teoria fisica dei principi che
s’incarna nella meccanica, indipendente da un modello elettromagnetico della materia. 34 In Hilbert e
Einstein si fronteggiano, quindi, due differenti concezioni della natura, della realtà e della teoria
fisica.
Ma c’è di più. Einstein, riprendendo e modificando a suo modo una critica di Ernst Mach
(1838-1916), aveva formulato e posto a fondamento della sua teoria quello che aveva chiamato
32 G. Mie, Grundlagen einer Theorie der Materie, Erste Mitteilung, in Annalen der Physik 37 (1912) pp. 511-534;
Zweite Mitteilung, in Annalen der Physik 39 (1912) pp. 1-40; Dritte Mitteilung, in Annalen der Physik 40 (1913) pp. 1-
66.
33 H. Poincaré, L'état actuel et l'avenir de la Physique mathématique, in Bulletin des Sciences Mathematiques, v. 28
(1904), pp. 302-324 ; H. Poincaré, The Principles of Mathematical Physics, translated by G. Halsted, in Philosophy and
Mathematics, v. I of Congress of Arts and Science: Universal Exposition, St. Louis 1904, ed. by H. Rogers, Houghton
Mifflin, Boston 1905, pp. 604-622.
34 A. Einstein, Mein Weltbild, a cura di C. Seelig, Querido Verlag, Amsterdam 1934, tr. it. di R. Valori, Come io vedo
il mondo, Newton Compton, Roma 1975, pp. 84-85.