DA BRUNO AD EINSTEIN enrico giannetto enrico.giannetto@unibg ...

More documents

Recommendations

Info

Così, contrariamente ad alcune interpretazioni della relatività pure autorevoli come quella di Einstein, a mio avviso, la relatività ci conduce ad una nuova idea di realtà, legata al mutamento, al moto e al divenire. Proprio in relazione a queste altre interpretazioni, era nata tutta una serie di polemiche filosofiche che ancora oggi continuano: filosofi come Bergson, Husserl e Heidegger, e anche in ambito marxista Lukàcs, Marcuse, Habermas hanno accusato la scienza, e in particolare la relatività stessa, di dare della natura una visione statica, atemporale e quindi falsa e ideologica, legata essenzialmente agli scopi della tecnica, ovvero allo sfruttamento della natura e dell'uomo da parte dell'uomo stesso. La riduzione dei processi a cose estese nello spazio e nel tempo sarebbe la controparte ideologica della riduzione, della cosiddetta 'reificazione' della vita e di tutto a denaro o merce, come la relatività come controparte del relativismo dei valori proprio delle società capitalistiche. Ritornare allora all'interpretazione di Poincaré, o a quella successiva di Whitehead, che evidenziano l'aspetto processuale-‘vitale’ della natura e la correlata realtà del mutamento e del moto, ci permette di sganciare la relatività e la scienza che ne deriva da ogni possibile funzione ideologica, e al contrario di rappresentare una prospettiva sul mondo propositiva di una nuova forma di vita alternativa alla "reificazione" e all'alienazione dell'uomo dalla natura, come quella del cristiano ‘regno di Dio’ o ‘regno della luce’. 5. Einstein, Hilbert e le origini della teoria della relatività generale Il problema storico della nascita della teoria della relatività generale è stato riaperto nel 1997 per il ritrovamento di un documento di eccezionale importanza da parte di Leo Corry: le bozze dattiloscritte del lavoro del 1915 di David Hilbert (1862-1943), in cui per la prima volta venivano presentate le equazioni di campo della teoria. Leo Corry, Juergen Renn e John Stachel ne danno notizia in un breve articolo, 24 cui, due anni dopo, seguirà uno studio approfondito di Juergen Renn e John Stachel. 25 Come già accennato, nel 1905 Henri Poincaré (1854-1912), presentando la nuova dinamica relativistica elettromagnetica (all’interno di una concezione elettromagnetica della natura, per la quale la massa è di origine elettromagnetica per il fenomeno di auto-induzione elettromagnetica legata alla cosiddetta “reazione di radiazione”), aveva già proposto una teoria relativistica di campo della gravitazione, che prevedeva l’esistenza di onde gravitazionali propagantesi nel vuoto con la velocità della luce c. 26 Albert Einstein (1879-1955) inizierà solo nel 1907 a porsi il problema di una teoria relativistica della gravitazione; nel 1913-1914, insieme all’amico Marcel Grossmann (1878-1936), proporrà una teoria basata su una crono-geometria dello spazio-tempo quadridimensionale pseudo-riemanniana. Nel Luglio 1915, Hilbert, già impegnato da vari anni in un progetto d’assiomatizzazione e formalizzazione della fisica, invitò Einstein a tenere una conferenza a Göttingen sui nuovi sviluppi della sua teoria di ‘relatività generale’ della gravitazione. 27 Le successive elaborazioni furono presentate da Einstein, presso l’Accademia Prussiana delle scienze di Berlino, il 4, l’11, il 18 Novembre 1915, e solo il 25 Novembre 1915 (in un lavoro poi stampato il 2 Dicembre 1915) presentò le equazioni del campo gravitazionale-metrico dello spazio-tempo della relatività generale. 28 Hilbert, che nel frattempo si era messo a lavorare 24 L. Corry, J. Renn, J. Stachel, Belated Decision in the Hilbert-Einstein Priority Dispute, in Science 278 (1997) pp. 1270-1273. 25 J. Renn, J. Stachel, Hilbert’s Foundation of Physics: From a Theory of Everything to a Constituent of General Relativity, Preprint 118, Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte, Berlin 1999. 26 E. Giannetto, Henri Poincaré and the rise of special relativity, in Hadronic Journal Supplement 10 (1995), 365-433. 27 Per tutti i dettagli di questa storia, si vedano: J. Mehra, Einstein, Hilbert and the Theory of Gravitation, in The Physicist’s Conception of Nature, ed. by J. Mehra, Reidel, Dordrecht 1973, pp. 92-177; J. Earman and C. Glymour, Einstein and Hilbert: Two Months in the History of General Relativity, in Archive for History of Exact Sciences 19 (1978) 291. 28 A. Einstein, Die Feldgeichungen der Gravitation, in Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften (Berlin), Sitzungsberichte 1915, pp. 844-847.
anch’egli a questo problema, presentò le equazioni del campo gravitazionale-metrico dello spaziotempo della relatività generale a Göttingen il 20 Novembre del 1915 precedendo Einstein di cinque giorni. 29 La derivazione delle equazioni in Hilbert e Einstein era diversa: Hilbert era partito da un principio variazionale, Einstein da un più intuitivo Ansatz fisico. Storici e fisici hanno così identificato nei loro lavori due vie indipendenti e differenti, perlopiù evidenziando la via rigorosa e assiomatica di Hilbert come la royal road, ovvero la “via regale”, alla teoria della relatività generale. Corry, Renn e Stachel hanno cercato di dimostrare, invece, la dipendenza da Einstein di Hilbert, non solo per quanto riguarda le radici della teoria della relatività generale, ma anche proprio per il ricavo delle equazioni di campo, facendo notare le differenze fra l’articolo di Hilbert apparso il 31 Marzo 1916 e le bozze datate 6 Dicembre 1915. 30 Le differenze più importanti riguardano la covarianza generale della teoria che non era completamente rispettata nelle bozze (c’erano, oltre le 10 generalmente covarianti, 4 equazioni nongeneralmente covarianti per garantire la validità del principio di causalità e del principio di conservazione dell’energia-momento), come in precedenti lavori di Einstein, e la forma “non esplicita” delle equazioni di campo: la parte gravitazionale delle equazioni di campo era data dalla derivata variazionale del termine gravitazionale √g K rispetto alla metrica g µν , ma questa derivata non appare calcolata da Hilbert nella parte di bozze ritrovate. 31 Hilbert nelle bozze presentava così le sue equazioni di campo: [√g K]µν + ∂ (√g L)⁄ ∂ g µν = 0 (1) dove il termine ∂ (√g L)⁄ ∂ g µν = Tµν individua il tensore energia-materia, e L è la parte, legata alla materia (considerata di origine elettromagnetica), della Lagrangiana generale H che ha la forma: H = K + L (2) dove K rappresenta la parte gravitazionale. Nella versione pubblicata, invece, calcolò effettivamente l’espressione della derivata variazionale: [√g K]µν = √g (Kµν - ½ K g µν ) (3) e quindi le equazioni di campo diventano - Tµν = √g (Kµν – ½ K gµν) (4). Se ci si limita al problema delle equazioni di campo, è chiaro che solo la questione della forma delle equazioni è rilevante. Corry, Renn e Stachel affermano che fu la presenza del termine con la traccia del tensore K nell’articolo di Einstein che guidò Hilbert al calcolo della derivata. Quello che sfugge alla loro analisi è che, comunque, per quanto possa essere significativo anche da un punto di vista dell’interpretazione fisica della teoria il calcolo esplicito della derivata, in ogni caso Hilbert scrisse per primo e indipendentemente le equazioni di campo corrette della relatività 29 D. Hilbert, Die Grundlagen der Physik (Erste Mitteilung), in Nachrichten von der Königlich Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-physikalische Klasse, Berlin 1916, pp. 395-407. 30 Si vedano anche: T. Sauer, The Relativity of Discovery: Hilbert’s First Note on the Foundations of Physics, in Archive for History of Exact Sciences 53 (1999) 529-575; V. P. Vizgin, On the discovery of the gravitational field equations by Einstein and Hilbert: new materials, in Physics-Uspekhi 44 n. 12 (2001) 1283; F. Winterberg, "On Belated Decision in the Hilbert-Einstein Priority Dispute by L. Corry, J. Renn and J. Stachel", University of Nevada, Nevada, Reno 2002; C. J. Bjerknes, Anticipations of Einstein in General Theory of Relativity, XTX Inc., Downers Growe, Illinois 2003; A. A. Logunov, M. A. Mestvirishvili, V. A. Petrov, How were the Hilbert-Einstein equations diswcovered?, ArXiv:physics/0405075 v3, 16 June 2004 (le critiche presentate in questo articolo ai lavori di Corry, Renn e Stachel mi sembrano decisive: fondamentale, oltre le argomentazioni matematiche, è il fatto di tener presente che le bozze del lavoro di Hilbert ritrovate non sono complete, ma hanno delle lacune). 31 Per l’analisi dettagliata e comparativa delle bozze e dell’articolo pubblicato di Hilbert, si rimanda al lavoro citato nella nota 25 e a A. A. Logunov, M. A. Mestvirishvili, V. A. Petrov, How were the Hilbert-Einstein equations diswcovered?, op. cit.
Page 1 and 2: 1. Introduzione DA BRUNO AD EINSTEI
Page 3 and 4: love" (“Dubita Tu che le stelle s
Page 5 and 6: 3. Le differenti concezioni della N
Page 7 and 8: geometrici, aritmetici, analitici.
Page 9 and 10: Qui, diede anche una densità di mo
Page 11 and 12: strumenti ovvero delle stesse condi
Page 13: L'invariante metrico della teoria n
Page 17 and 18: “principio di Mach”: il tensore
Page 19 and 20: 133-138, tale possibilità, di rico
Page 21 and 22: forza attiva. In un primo momento,
Page 23 and 24: questa prospettiva che alla fine pe

DA BRUNO AD EINSTEIN enrico giannetto enrico.giannetto@unibg ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?