Vy o = V ⋅s<strong>in</strong> α = 5, 5m s ⋅s<strong>in</strong>85 = 5, 48m s 2 Vy 2 5, 48m s <strong>Il</strong> tempo totale di salita e caduta della palla è: t 1, 12s 2 g 9, 8m s = ⋅ ⋅ = = . t 1, 12s L’altezza massima viene raggiunta a metà del moto della palla, qu<strong>in</strong>di per th max = = = 0, 56s 2 2 e <strong>in</strong> quell’istante l’altezza massima è pari a: 1 2 1 2 2 2 ymax = Vy ⋅t − g ⋅t = 5, 48m s ⋅ 0, 56s − ⋅9, 8m s ⋅ 0, 56 ⋅t = 1, 53m 2 2 <strong>Il</strong> camm<strong>in</strong>o orizzontale percorso dalla palla durante il tempo totale di salita e caduta è: Δ = ⋅t = 0 , 48m s ⋅1, 12s = 0, 54m . Ciò significa che le mani dovrebbero convenientemente x Vx tot trovarsi a circa 54cm di distanza e che si hanno a disposizione 1, 12s per effettuare la presa e il rilancio di tre palle, nella sequenza passo-lancio-prendo-passo-lancio-prendo-passo-lancio. Calcolando sperimentalmente con un cronometro il tempo impiegato dalla mano per lanciare la palla, il quale è pari a 0, 15s , è possibile ricavare l’accelerazione impressa alla medesima. Essendo V −Vo V 5, 5m s a = e Vo = 0 , t 0 = 0 allora: a ≅ t − t t 0, 15s 0 2 = = 36, 67 m s . Siccome F = m ⋅ a , sapendo che la massa di una palla è 0, 125kg , allora la forza necessaria per effettuare correttamente il lancio risulta: 2 F = 0, 125kg ⋅36, 67 m s = 4, 58N Doccia di c<strong>in</strong>que palle Supponiamo un angolo di <strong>in</strong>cl<strong>in</strong>azione del lancio α = 87° e una velocità <strong>in</strong>iziale di lancio V o = 6, 4m s . Scomponiamo il vettore velocità nelle due componenti orizzontale e verticale: Vx o = V ⋅ cos α = 6, 4m s ⋅ cos87 = 0, 33 Vy o = V ⋅s<strong>in</strong> α = 6, 4m s ⋅s<strong>in</strong>87 = 6, 39 m m 2 Vy 2 6, 39m s <strong>Il</strong> tempo totale di salita e caduta della palla è: t 1, 30s 2 g 9, 8m s = ⋅ ⋅ = = . s s t 1, 30s L’altezza massima viene raggiunta a metà del moto della palla, qu<strong>in</strong>di per th max = = = 0, 65s 2 2 e <strong>in</strong> quell’istante l’altezza massima è pari a: 1 2 1 2 2 2 ymax = Vy ⋅t − g ⋅t = 6, 39m s ⋅ 0, 65s − ⋅9, 8m s ⋅ 0, 65 ⋅t = 2, 09m 2 2 <strong>Il</strong> camm<strong>in</strong>o orizzontale percorso dalla palla durante il tempo totale di salita e caduta è: 28
Δ = ⋅t = 0 , 33m s ⋅1, 30s = 0, 43m . Ciò significa che le mani dovrebbero convenientemente x Vx tot trovarsi a circa 43cm di distanza e che si hanno a disposizione 1, 30s per effettuare la presa e il rilancio di quattro palle, nella sequenza passo-lancio-prendo-passo-lancio-prendo-passo-lancio- prendo-passo-lancio. Calcolando sperimentalmente con un cronometro il tempo impiegato dalla mano per lanciare la palla, il quale è pari a 0, 15s , è possibile ricavare l’accelerazione impressa alla medesima. Essendo V −Vo V 6, 4m s a = e Vo = 0 , t 0 = 0 allora: a ≅ 42, 67 t − t t 0, 15s 0 2 = = m s . Siccome F = m ⋅ a , sapendo che la massa di una palla è 0, 125kg , allora la forza necessaria per effettuare correttamente il lancio risulta: 2 F = 0, 125kg ⋅ 42, 67 m s = 5, 33N . 29
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