"Il mondo dei giocolieri a 360°" in formato .pdf (Acrobat Reader)

Vy o
= V ⋅sin
α = 5,
5m
s ⋅sin85
= 5,
48m
s
2 Vy
2 5,
48m
s
Il tempo totale di salita e caduta della palla è: t
1,
12s
2
g 9,
8m
s
=
⋅ ⋅
= =
.
t 1,
12s
L’altezza massima viene raggiunta a metà del moto della palla, quindi per th max = = = 0,
56s
2 2
e in quell’istante l’altezza massima è pari a:
1 2
1
2 2 2
ymax = Vy
⋅t
− g ⋅t
= 5,
48m
s ⋅ 0,
56s
− ⋅9,
8m
s ⋅ 0,
56 ⋅t
= 1,
53m
2
2
Il cammino orizzontale percorso dalla palla durante il tempo totale di salita e caduta è:
Δ = ⋅t
= 0 , 48m
s ⋅1,
12s
= 0,
54m
. Ciò significa che le mani dovrebbero convenientemente
x
Vx tot
trovarsi a circa 54cm di distanza e che si hanno a disposizione 1,
12s
per effettuare la presa e il
rilancio di tre palle, nella sequenza passo-lancio-prendo-passo-lancio-prendo-passo-lancio.
Calcolando sperimentalmente con un cronometro il tempo impiegato dalla mano per lanciare la
palla, il quale è pari a 0,
15s
, è possibile ricavare l’accelerazione impressa alla medesima. Essendo
V −Vo
V 5,
5m
s
a = e Vo = 0 , t 0 = 0 allora: a ≅
t − t
t 0,
15s
0
2
= = 36,
67 m s .
Siccome F = m ⋅ a , sapendo che la massa di una palla è 0,
125kg
, allora la forza necessaria per
effettuare correttamente il lancio risulta:
2
F = 0,
125kg
⋅36,
67 m s = 4,
58N
Doccia di cinque palle
Supponiamo un angolo di inclinazione del lancio α = 87°
e una velocità iniziale di lancio
V o
= 6,
4m
s . Scomponiamo il vettore velocità nelle due componenti orizzontale e verticale:
Vx o
= V ⋅ cos α = 6,
4m
s ⋅ cos87
= 0,
33
Vy o
= V ⋅sin
α = 6,
4m
s ⋅sin87
= 6,
39
m
m
2 Vy
2 6,
39m
s
Il tempo totale di salita e caduta della palla è: t
1,
30s
2
g 9,
8m
s
=
⋅ ⋅
= =
.
s
s
t 1,
30s
L’altezza massima viene raggiunta a metà del moto della palla, quindi per th max = = = 0,
65s
2 2
e in quell’istante l’altezza massima è pari a:
1 2
1
2 2 2
ymax = Vy
⋅t
− g ⋅t
= 6,
39m
s ⋅ 0,
65s
− ⋅9,
8m
s ⋅ 0,
65 ⋅t
= 2,
09m
2
2
Il cammino orizzontale percorso dalla palla durante il tempo totale di salita e caduta è:
28