"Il mondo dei giocolieri a 360°" in formato .pdf (Acrobat Reader)

Alcune foto del braccio robotico di Daniel Koditschek e Alfred Rizzi in azione. Il “mirror alghoritm”
permette la realizzazione della fontana con due palle.
Che la giocoleria e la matematica abbiano dei legami è ormai chiaro. Ma si può dire ancora
qualcosa in questo settore. Esiste infatti un sistema matematico impiegato per riassumere i più
famosi esercizi dei giocolieri. Venne realizzato nel 1985 indipendentemente da tre studiosi, Paul
Klimel dell’“University of California” di Santa Cruz, Bruce Tiemann del “California Institute of
Technology” e Michael Day dell’“University of Cambridge” e prende il nome di “site-swap
notation”. Si tratta di un sistema basato sulla rappresentazione dell’ordine con cui vengono
effettuati i lanci e le prese, assumendo che ciascun movimento sia eseguito in intervalli di tempo
uguali. Per spiegarne il funzionamento è utile decodificare con questo linguaggio numerico
l’esercizio base della giocoleria: la cascata con tre palline. La prima palla viene lanciata nei
momenti 0 – 3 – 6..., la seconda nei momenti 1 – 4 – 7…, la terza nei momenti 2 – 5 – 8… Quindi il
tempo che intercorre fra due lanci di ciascuna palla è sempre 3; 3 è infatti la notazione con cui si
indica questo esercizio.
Il modo più facile per decodificare la notazione site-swap e scoprire come le palle debbano essere
lanciate è designare un diagramma di semicerchi su una linea di tempo numerata, nella quale ai
momenti indicati con numero pari corrispondano i lanci della mano destra, mentre ai momenti
indicati con numero dispari corrispondano i lanci della mano sinistra.
Ad esempio, per leggere l’esercizio 531, scriviamo alcune volte i numeri della sequenza 5 – 3 – 1
lungo la linea temporale, partendo dal momento 0. Quindi tracciamo dei semicerchi che colleghino
ciascun momento temporale con quello successivo indicato dal numero sottostante, come nello
schema seguente:
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