Meccanica dei fluidi - Ateneonline

478 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
p 1 = 150 kPa
T 1 = 10 °C
V 1 = 100 m/s
aria
190 m/s
150 kJ/kg
85 °C
azoto
p 2 = 100 kPa
V 2 = 200 m/s
Analisi Nella sezione di sbocco il moto è soffocato, per cui Ma2 = 1. Pertanto,
la velocità è
√
V2 = Ma2 c2 = Ma2 k RT = 1 × 1,33 × 287 × 295 = 335,6 m/s
La spinta S sviluppata dal motore è pari al prodotto QmV , per cui la portata di
massa risulta
Qm = S 380 000
= = 1 130 kg/s
V 335,6
Discussione I gas combusti sono composti soprattutto da azoto (presente nell’aria
in una percentuale del 78% circa) e, pertanto, il loro comportamento può
essere approssimato a quello dell’aria.
12.68 Una sonda termica viene inserita in una condotta nella quale defluisce
aria alla velocità di 190 m/s. Se la sonda indica 85 ◦ C, qual è la vera
temperatura dell’aria?
Ipotesi 1 L’aria si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti. 2
Il processo di ristagno è isoentropico.
Proprietà Il calore specifico a pressione costante è cp = 1,005 kJ/(kg · K).
Analisi L’aria che colpisce la sonda si arresta completamente, per cui la temperatura
misurata dalla sonda è la temperatura di ristagno TT . Per la 12.5, la
temperatura statica vale
V 2
190
T = TT − = 85 −
2cp
2
2 × 1,005 × 1 000 = 67,0 ◦ C
Discussione In un processo di ristagno, se la velocità del fluido è piuttosto
elevata l’aumento di temperatura è molto significativo e deve, pertanto, essere
sempre messo in conto, a meno che gli effetti della comprimibilità siano
trascurabili.
12.69 Nella sezione di ingresso di uno scambiatore di calore, una corrente
di azoto ha p1 = 150 kPa, T1 = 10 ◦ C e V1 = 100 m/s. Attraversando lo
scambiatore in moto permanente, l’azoto riceve una quantità di calore pari a
150 kJ/kg; all’uscita ha una pressione di 100 kPa e una velocità di 200 m/s.
Calcolare la pressione di ristagno e la temperatura di ristagno all’ingresso e
all’uscita dello scambiatore.
Ipotesi 1 L’azoto si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti.
2 Il moto dell’azoto nello scambiatore è isoentropico.
Proprietà Il calore specifico a pressione costante e il rapporto tra i calori specifici
valgono, rispettivamente, cp = 1,039 kJ/(kg · K) e k = 1,4.
Analisi Nella sezione di ingresso dello scambiatore, la temperatura di ristagno
e la pressione di ristagno, rispettivamente, per la 12.5 e la 12.7, valgono
pT 1 = p1
TT 1 = T1 + V 2 1
2cp
k/(k−1) TT 1
T1
= 10 +
= 150 ×
100 2
2 × 1,039 × 1 000 = 14,8 ◦ C
1,4/0,4 14,8 + 273,2
= 159 kPa
10 + 273,2
Copyright c○ 2011 The McGraw-Hill Companies, S.r.l.