Meccanica dei fluidi - Ateneonline
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478 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro<br />
p 1 = 150 kPa<br />
T 1 = 10 °C<br />
V 1 = 100 m/s<br />
aria<br />
190 m/s<br />
150 kJ/kg<br />
85 °C<br />
azoto<br />
p 2 = 100 kPa<br />
V 2 = 200 m/s<br />
Analisi Nella sezione di sbocco il moto è soffocato, per cui Ma2 = 1. Pertanto,<br />
la velocità è<br />
√ <br />
V2 = Ma2 c2 = Ma2 k RT = 1 × 1,33 × 287 × 295 = 335,6 m/s<br />
La spinta S sviluppata dal motore è pari al prodotto QmV , per cui la portata di<br />
massa risulta<br />
Qm = S 380 000<br />
= = 1 130 kg/s<br />
V 335,6<br />
Discussione I gas combusti sono composti soprattutto da azoto (presente nell’aria<br />
in una percentuale del 78% circa) e, pertanto, il loro comportamento può<br />
essere approssimato a quello dell’aria.<br />
12.68 Una sonda termica viene inserita in una condotta nella quale defluisce<br />
aria alla velocità di 190 m/s. Se la sonda indica 85 ◦ C, qual è la vera<br />
temperatura dell’aria?<br />
Ipotesi 1 L’aria si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti. 2<br />
Il processo di ristagno è isoentropico.<br />
Proprietà Il calore specifico a pressione costante è cp = 1,005 kJ/(kg · K).<br />
Analisi L’aria che colpisce la sonda si arresta completamente, per cui la temperatura<br />
misurata dalla sonda è la temperatura di ristagno TT . Per la 12.5, la<br />
temperatura statica vale<br />
V 2<br />
190<br />
T = TT − = 85 −<br />
2cp<br />
2<br />
2 × 1,005 × 1 000 = 67,0 ◦ C<br />
Discussione In un processo di ristagno, se la velocità del fluido è piuttosto<br />
elevata l’aumento di temperatura è molto significativo e deve, pertanto, essere<br />
sempre messo in conto, a meno che gli effetti della comprimibilità siano<br />
trascurabili.<br />
12.69 Nella sezione di ingresso di uno scambiatore di calore, una corrente<br />
di azoto ha p1 = 150 kPa, T1 = 10 ◦ C e V1 = 100 m/s. Attraversando lo<br />
scambiatore in moto permanente, l’azoto riceve una quantità di calore pari a<br />
150 kJ/kg; all’uscita ha una pressione di 100 kPa e una velocità di 200 m/s.<br />
Calcolare la pressione di ristagno e la temperatura di ristagno all’ingresso e<br />
all’uscita dello scambiatore.<br />
Ipotesi 1 L’azoto si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti.<br />
2 Il moto dell’azoto nello scambiatore è isoentropico.<br />
Proprietà Il calore specifico a pressione costante e il rapporto tra i calori specifici<br />
valgono, rispettivamente, cp = 1,039 kJ/(kg · K) e k = 1,4.<br />
Analisi Nella sezione di ingresso dello scambiatore, la temperatura di ristagno<br />
e la pressione di ristagno, rispettivamente, per la 12.5 e la 12.7, valgono<br />
pT 1 = p1<br />
TT 1 = T1 + V 2 1<br />
2cp<br />
k/(k−1) TT 1<br />
T1<br />
= 10 +<br />
= 150 ×<br />
100 2<br />
2 × 1,039 × 1 000 = 14,8 ◦ C<br />
1,4/0,4 14,8 + 273,2<br />
= 159 kPa<br />
10 + 273,2<br />
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