Meccanica dei fluidi - Ateneonline

474 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
Nella sezione subito a monte dell’onda d’urto, essendo L = L2−L1 = 3−0 =
3 m, si ha
λm L
= 0,007 × 3
= 0,420
0,05
e, per la 12.89,
Di
2
Di
Di
λm L∗
λm L
=
∗
λm L
− = 0,4898 − 0,420 = 0,0698
1
Di
In corrispondenza di tale valore la 12.88 risulta soddisfatta per Ma2 = 1,315.
Scrivendo la 12.91, rispettivamente, per la sezione 1 e per la sezione 2 e dividendo
membro a membro, si ottiene
da cui
T2 = T1
Analogamente, dalla 12.90
p2 = p1
T1
T2
= 2 + (k − 1) Ma2 2
2 + (k − 1) Ma 2 1
2 + (k − 1) Ma2 1
2 + (k − 1) Ma2 2 + 0,4 × 2,82
= 380 × = 725 K
2 + 0,4 × 1,3152 2
Ma1
Ma2
2 + (k − 1) Ma2 1
2 + (k − 1) Ma2 =
2
= 80 × 2,8
1,315 ×
2 + (1,4 − 1) × 2,82 = 235 kPa
2 + (1,4 − 1) × 1,3152 Per la 12.38, il numero di Mach Ma3 subito a valle dell’onda d’urto è
Ma3 =
(k − 1) Ma2 2 + 2
2k Ma2 =
2 − k + 1
0,4 × 1,3152 + 2
2 × 1,4 × 1,3152 = 0,778
− 0,4
Rispettivamente, per la 12.37 e la 12.34, la pressione e la temperatura risultano
p3 = p2
T3 = T2
1 + kMa2 2
1 + kMa2 1 + 1,4 × 1,3152
= 235 × = 435 kPa
1 + 1,4 × 0,7782 3
1 + Ma2 2 (k − 1)/2
1 + Ma2 3 (k − 1)/2 = 725 × 1 + 1,3152 × 0,2
1 + 0,7782 = 870 K
× 0,2
A valle dell’onda d’urto, si ha ancora un flusso di Fanno fino alla sezione di
uscita 4, dove il moto è sonico. Pertanto, scrivendo la 12.91, rispettivamente,
per la sezione 3 e per la sezione 4 e dividendo membro a membro si ottiene il
rapporto fra le due temperature, da cui
T4 = T3
2 + (k − 1) Ma2 3
2 + (k − 1) Ma2 = 870 ×
4
2 + 0,4 × 0,7782
2 + 0,4 × 1 2
= 813 K
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