Meccanica dei fluidi - Ateneonline

Meccanica dei fluidi - 2 a ed. - Soluzione dei problemi Moto dei fluidi comprimibili 467
La temperatura di ristagno TT 2 è pari alla temperatura critica di ristagno, che,
per la 12.67, vale
TT 2 = T ∗ T = TT
(1 + kMa
1
2 1 )2
(k + 1)Ma2 1 [2 + (k − 1)Ma2 =
1 ]
(1 + 1,4 × 1,8
= 600 ×
2 ) 2
(1,4 + 1) × 1,82 × [2 + (1,4 − 1) × 1,82 = 717 K
]
Per la 12.69, la quantità massima di calore che può essere ceduta al fluido,
senza farne variare la portata, è
qc = cp (T ∗ T − TT 1) = 1,005 × (717 − 600) = 118 kJ/kg
Discussione Riscaldando ulteriormente il fluido, la portata di massa diminuisce.
Moto adiabatico con resistenze non trascurabili (Flusso di Fanno)
12.52 Quali sono le caratteristiche dei flussi di Fanno?
Analisi La caratteristica principale dei flussi di Fanno è la presenza della resistenza
al moto causata dalle pareti del condotto. Le altre ipotesi sono quelle di
moto permanente, unidimensionale e adiabatico.
Discussione La caratteristica principale dei flussi di Rayleigh è lo scambio
di calore con l’esterno e l’assenza di resistenza delle pareti; quella dei flussi di
Fanno è la resistenza delle pareti e l’assenza di scambio di calore con l’esterno.
12.53 Nei flussi di Fanno, che influenza ha la resistenza delle pareti sull’entropia
del fluido?
Analisi Nei flussi di Fanno, la resistenza delle pareti fa sempre aumentare l’entropia.
Discussione Se così non fosse, non sarebbe soddisfatta la seconda legge della
termodinamica.
12.54 In un flusso di Fanno, a causa della resistenza della tubazione, il numero
di Mach passa da 0,70 nella sezione di ingresso a 0,90 nella sezione di
uscita. La temperatura di ristagno TT , la pressione di ristagno pT e l’entropia
s del fluido aumentano, diminuiscono o rimangono costanti?
Analisi Nei flussi di Fanno subsonici, all’aumentare del numero di Mach, la
temperatura di ristagno TT rimane costante, la pressione di ristagno pT diminuisce
e l’entropia s del fluido aumenta.
Discussione La resistenza delle pareti causa perdite irreversibili che si traducono
in una diminuzione della pressione di ristagno e in un aumento dell’entropia.
La temperatura di ristagno, invece, essendo il moto adiabatico, rimane costante
nella direzione del moto.
Publishing Group Italia, Milano