Meccanica dei fluidi - Ateneonline
Meccanica dei fluidi - Ateneonline
Meccanica dei fluidi - Ateneonline
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
464 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro<br />
p 1 = 420 kPa<br />
T 1 = 300 K<br />
Ma 1 = 2<br />
55 kJ/kg<br />
aria<br />
12.49 Nella sezione di ingresso di una condotta rettangolare, una corrente<br />
d’aria ha T1 = 300 K, p1 = 420 kPa e Ma1 = 2. Durante il suo moto,<br />
all’aria viene ceduta una quantità di calore pari a 55 kJ/kg. Calcolare la temperatura<br />
e il numero di Mach all’uscita della condotta, nell’ipotesi di resistenze<br />
trascurabili.<br />
Ipotesi Sono valide tutte le ipotesi che caratterizzano i flussi di Rayleigh (moto<br />
permanente e unidimensionale di un gas ideale con calori specifici costanti in<br />
una condotta a sezione costante con resistenze trascurabili).<br />
Proprietà Per l’aria la costante del gas, il calore specifico a pressione costante e<br />
il rapporto tra i calori specifici valgono, rispettivamente, R = 0,287 kJ/(kg·K),<br />
cp = 1,005 kJ/(kg · K) e k = 1,4.<br />
Analisi Per la 2.41, nella sezione di ingresso si ha<br />
Conseguentemente,<br />
e, per la 12.5,<br />
c1 = k RT1 = 1,4 × 0,287 × 1 000 × 300 = 347 m/s<br />
TT 1 = T1 + V 2 1<br />
2cp<br />
V1 = Ma1 c1 = 2 × 347 = 694 m/s<br />
= 300 +<br />
6942 = 539,6 K<br />
2 × 1,005 × 1 000<br />
Per la 12.54, la temperatura di ristagno nella sezione di uscita risulta<br />
TT 2 = TT 1 + qc<br />
cp<br />
= 539,6 + 55<br />
= 594,3 K<br />
1,005<br />
Per la 12.67, il valore critico della temperatura di ristagno è<br />
T ∗ T = TT 1<br />
= 539,6 ×<br />
(1 + kMa 2 1 )2<br />
(k + 1) Ma 2 1 [2 + (k − 1)Ma2 1 ]<br />
(1 + 1,4 × 22 ) 2<br />
(1,4 + 1) × 22 × [2 + (1,4 − 1) × 22 = 680,1 K<br />
]<br />
Nella sezione di uscita, ancora per la 12.67, si ha<br />
TT 2<br />
T ∗ T<br />
e, sostituendo i valori noti,<br />
= (k + 1) Ma2 2 [2 + (k − 1)Ma2 2 ]<br />
(1 + kMa 2 2 )2<br />
594,3<br />
680,1 = (1,4 + 1) × Ma2 2 × [2 + (1,4 − 1) × Ma2 2 ]<br />
(1 + 1,4 × Ma2 2 )2<br />
equazione che risulta soddisfatta per Ma2 = 1,642. Per la 12.65, la temperatura<br />
critica risulta<br />
T ∗ = T1<br />
<br />
Ma1 (1 + k)<br />
1 + kMa 2 1<br />
−2<br />
= 300 ×<br />
<br />
2 × (1 + 1,4)<br />
1 + 1,4 × 22 −2 = 567,2 K<br />
Copyright c○ 2011 The McGraw-Hill Companies, S.r.l.