Meccanica dei fluidi - Ateneonline

Meccanica dei fluidi - 2 a ed. - Soluzione dei problemi Moto dei fluidi comprimibili 463
Essendo Qm = 0,3 kg/s la portata di massa, cioè la massa d’aria che entra
nell’unità di tempo e Qc = 200 kJ/s la quantità di calore fornita dal processo
di combustione nell’unità di tempo, il calore qc ricevuto dall’unità di massa è
qc = Qc
Qm
= 200
0,3
= 666,7 kJ/kg
Per la 12.54, la temperatura di ristagno nella sezione uscita vale
TT 2 = TT 1 + qc
cp
= 554 + 666,7
= 1 217 K
1,005
Per la 12.67, il valore critico della temperatura di ristagno è
(1 + kMa2 1 )2
(k + 1) Ma2 1 [2 + (k − 1) Ma2 =
1 ]
(1 + 1,4 × 0,2
= 554 ×
2 ) 2
(1,4 + 1) × 0,22 × [2 + (1,4 − 1) × 0,22 = 3 192 K
]
T ∗ T = TT 1
Nella sezione 2, ancora per la 12.67, si ha
TT 2
T ∗ T
e, sostituendo i valori noti,
= (k + 1) Ma2 2 [2 + (k − 1) Ma2 2 ]
(1 + kMa 2 2 )2
1 217
3 192 = (1,4 + 1) × Ma2 2 × [2 + (1,4 − 1) × Ma2 2 ]
(1 + 1,4 × Ma2 2 )2
equazione che risulta soddisfatta per Ma2 = 0,319. Per la 12.68, il valore
critico della pressione di ristagno è
1 + kMa2
1 2 + (k − 1) Ma2 −k/(k−1)
1
=
k + 1 k + 1
1 + 1,4 × 0,22 2 + 0,4 × 0,2
= 617,0 × ×
1,4 + 1
2
1,4 + 1
p ∗ T = pT 1
−1,4/0,4
= 499, 8 kPa
per cui, ancora per la 12.68, la pressione di ristagno nella sezione di uscita
risulta
pT 2 = p ∗ T
= 499,8 ×
k + 1
1 + kMa 2 2
2 + (k − 1) Ma 2 2
k + 1
1,4 + 1
×
1 + 1,4 × 0,3192 k/(k−1)
Pertanto, la pressione di ristagno diminuisce di
=
2 + 0,4 × 0,3192 1,4 + 1
1,4/0,4
pT = pT 1 − pT 2 = 617,0 − 595,2 = 21,8 kPa
Publishing Group Italia, Milano
= 595,2 kPa