Meccanica dei fluidi - Ateneonline

462 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
p 1 = 600 kPa
T 1 = 550 K
Ma 1 = 0,2
200 kJ/s
camera di
combustione
Ma 2
Per la 12.67,
TT 1
T ∗ T
e, sostituendo i valori noti,
= (k + 1)Ma2 1 [2 + (k − 1)Ma2 1 ]
(1 + kMa 2 1 )2
1 096
1 148 = 2,4 × Ma2 1 × (2 + 0,4 × Ma2 1 )
(1 + 1,4 × Ma2 1 )2
equazione che risulta soddisfatta per Ma1 = 0,779. All’ingresso della tubazione,
per la 12.66, la 12.65 e la 12.64 si ha, rispettivamente,
V1 = V ∗ (1 + k) Ma2 1
1 + kMa2 (1 + 1,4) × 0,7792
= 620 × = 488 m/s
1 + 1,4 × 0,7792 1
T1 = T ∗
Ma1 (1 + k)
1 + kMa2 2
0,779 × (1 + 1,4)
= 957 ×
1 + 1,4 × 0,779
1
2
2 = 978 K
p1 = p ∗ 1 + k
1 + kMa2 1 + 1,4
= 270 ×
= 350 kPa
1 + 1,4 × 0,7792 1
Discussione Come indicato dalla linea di Rayleigh (figura 12.46), in un moto
subsonico che, fornendo calore al fluido, diventa sonico, la temperatura
diminuisce, mentre la velocità aumenta.
12.48 In una turbina a gas, una portata d’aria di 0,3 kg/s dal compressore
passa alla camera di combustione nello stato T1 = 550 K, p1 = 600 kPa e
Ma1 = 0,2. Mentre l’aria defluisce nel condotto con resistenze trascurabili,
il processo di combustione le fornisce una quantità di calore pari a 200 kJ/s.
Calcolare il numero di Mach nella sezione di uscita e la diminuzione della
pressione di ristagno pT 1 − pT 2.
Ipotesi 1 Sono valide tutte le ipotesi che caratterizzano i flussi di Rayleigh
(moto permanente e unidimensionale di un gas ideale con calori specifici costanti
in una condotta a sezione costante con resistenze trascurabili). 2 La
camera di combustione è a sezione costante. 3 L’aumento di massa dovuto alla
immissione di combustibile è trascurabile.
Proprietà Per l’aria la costante del gas, il calore specifico a pressione costante e
il rapporto tra i calori specifici valgono, rispettivamente, R = 0,287 kJ/(kg·K),
cp = 1,005 kJ/(kg · K) e k = 1,4.
Analisi Rispettivamente, per la 12.19 e la 12.20, nella sezione di ingresso la
temperatura di ristagno e la pressione di ristagno valgono
k − 1
TT 1 = T1 1 +
2 Ma2
1 =
1,4 − 1
= 550 × 1 + × 0,2
2
2
= 554 K
pT 1 = p1
k − 1
1 +
2 Ma2 1
k/(k−1)
1,4 − 1
= 600 × 1 + × 0,2
2
2
=
1,4/(1,4−1)
= 617,0 kPa
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