Meccanica dei fluidi - Ateneonline
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462 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro<br />
p 1 = 600 kPa<br />
T 1 = 550 K<br />
Ma 1 = 0,2<br />
200 kJ/s<br />
camera di<br />
combustione<br />
Ma 2<br />
Per la 12.67,<br />
TT 1<br />
T ∗ T<br />
e, sostituendo i valori noti,<br />
= (k + 1)Ma2 1 [2 + (k − 1)Ma2 1 ]<br />
(1 + kMa 2 1 )2<br />
1 096<br />
1 148 = 2,4 × Ma2 1 × (2 + 0,4 × Ma2 1 )<br />
(1 + 1,4 × Ma2 1 )2<br />
equazione che risulta soddisfatta per Ma1 = 0,779. All’ingresso della tubazione,<br />
per la 12.66, la 12.65 e la 12.64 si ha, rispettivamente,<br />
V1 = V ∗ (1 + k) Ma2 1<br />
1 + kMa2 (1 + 1,4) × 0,7792<br />
= 620 × = 488 m/s<br />
1 + 1,4 × 0,7792 1<br />
T1 = T ∗<br />
<br />
Ma1 (1 + k)<br />
1 + kMa2 2 <br />
0,779 × (1 + 1,4)<br />
= 957 ×<br />
1 + 1,4 × 0,779<br />
1<br />
2<br />
2 = 978 K<br />
p1 = p ∗ 1 + k<br />
1 + kMa2 1 + 1,4<br />
= 270 ×<br />
= 350 kPa<br />
1 + 1,4 × 0,7792 1<br />
Discussione Come indicato dalla linea di Rayleigh (figura 12.46), in un moto<br />
subsonico che, fornendo calore al fluido, diventa sonico, la temperatura<br />
diminuisce, mentre la velocità aumenta.<br />
12.48 In una turbina a gas, una portata d’aria di 0,3 kg/s dal compressore<br />
passa alla camera di combustione nello stato T1 = 550 K, p1 = 600 kPa e<br />
Ma1 = 0,2. Mentre l’aria defluisce nel condotto con resistenze trascurabili,<br />
il processo di combustione le fornisce una quantità di calore pari a 200 kJ/s.<br />
Calcolare il numero di Mach nella sezione di uscita e la diminuzione della<br />
pressione di ristagno pT 1 − pT 2.<br />
Ipotesi 1 Sono valide tutte le ipotesi che caratterizzano i flussi di Rayleigh<br />
(moto permanente e unidimensionale di un gas ideale con calori specifici costanti<br />
in una condotta a sezione costante con resistenze trascurabili). 2 La<br />
camera di combustione è a sezione costante. 3 L’aumento di massa dovuto alla<br />
immissione di combustibile è trascurabile.<br />
Proprietà Per l’aria la costante del gas, il calore specifico a pressione costante e<br />
il rapporto tra i calori specifici valgono, rispettivamente, R = 0,287 kJ/(kg·K),<br />
cp = 1,005 kJ/(kg · K) e k = 1,4.<br />
Analisi Rispettivamente, per la 12.19 e la 12.20, nella sezione di ingresso la<br />
temperatura di ristagno e la pressione di ristagno valgono<br />
<br />
k − 1<br />
TT 1 = T1 1 +<br />
2 Ma2 <br />
1 =<br />
<br />
1,4 − 1<br />
= 550 × 1 + × 0,2<br />
2<br />
2<br />
<br />
= 554 K<br />
pT 1 = p1<br />
<br />
k − 1<br />
1 +<br />
2 Ma2 1<br />
k/(k−1)<br />
<br />
1,4 − 1<br />
= 600 × 1 + × 0,2<br />
2<br />
2<br />
=<br />
1,4/(1,4−1)<br />
= 617,0 kPa<br />
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