Meccanica dei fluidi - Ateneonline

454 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
18 kPa
205 K
740 m/s
onda d’urto
normale
aria
subsonico), a valle di un’onda d’urto obliqua il moto può essere sia supersonico
che subsonico.
12.32 A monte di un’onda d’urto obliqua, il moto deve necessariamente essere
supersonico? A valle di un’onda d’urto obliqua, il moto deve necessariamente
essere subsonico?
Analisi Affinché si formi un’onda d’urto obliqua, a monte il moto deve essere
necessariamente supersonico, ma a valle di essa il moto può essere supersonico,
sonico o subsonico.
Discussione Anche a monte di un’onda d’urto normale il moto deve essere
necessariamente supersonico, ma a valle di essa il moto deve essere necessariamente
subsonico.
12.33 Attraverso (a) un’onda d’urto normale, (b) un’onda d’urto obliqua e
(c) un’onda di espansione di Prandtl-Meyer, le relazioni valide per il moto
isoentropico di un gas perfetto sono applicabili?
Analisi Le relazioni valide per il moto isoentropico di un gas perfetto non sono
applicabili attraverso (a) un’onda d’urto normale e (b) un’onda d’urto obliqua,
mentre sono applicabili attraverso (c) un’onda di espansione di Prandtl-Meyer.
Discussione Il moto attraverso un’onda d’urto qualunque comporta perdite di
energia (irreversibili) e, pertanto, non può essere isoentropico.
12.34 A monte di un’onda d’urto normale, una corrente di aria ha velocità di
740 m/s, pressione di 18 kPa e temperatura di 205 K. Calcolare la pressione di
ristagno e il numero di Mach a monte dell’onda e la pressione, la temperatura,
la velocità, il numero di Mach e la pressione di ristagno a valle dell’onda.
Ipotesi 1 L’aria si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti.
2 A monte dell’onda d’urto, il moto è permanente, unidimensionale e
isoentropico.
Proprietà La costante del gas, il calore specifico a pressione costante e il rapporto
tra i calori specifici valgono, rispettivamente, R = 0,287 kJ/(kg · K),
cp = 1,005 kJ/(kg · K) e k = 1,4.
Analisi Rispettivamente, per la 12.5 e la 12.7, a monte dell’onda d’urto, la
temperatura e la pressione di ristagno valgono
TT 1 = T1 + V 2 1
2cp
pT 1 = p1
k/(k−1) TT 1
T1
= 205 +
7402 = 477,4 K
2 × 1,005 × 1 000
477,4
= 18 ×
205
La velocità del suono e il numero di Mach risultano
1,4/(1,4−1)
= 347 kPa
c1 = k RT1 = 1,4 × 0,287 × 1 000 × 205 = 287 m/s
Ma1 = V1
c1
= 740
= 2,58
287
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