Meccanica dei fluidi - Ateneonline
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450 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro<br />
1,2 MPa<br />
V = 0<br />
0,6 MPa<br />
420 K<br />
150 m/s<br />
aria<br />
aria<br />
Ma 2 = 1,8<br />
proporzionale al rapporto pT / √ TT con coefficiente<br />
(k+1)/[2(k−1)]<br />
k 2<br />
a =<br />
=<br />
R k + 1<br />
<br />
1,4<br />
=<br />
0,287 × 1 000 ×<br />
2,4/0,8 2<br />
= 0,0404<br />
1,4 + 1<br />
√ K/(m/s)<br />
Discussione Quando nella gola il moto è sonico, la portata di massa è determinata<br />
dalle condizioni di ristagno.<br />
12.22 Nella sezione di ingresso di un convergente-divergente, una corrente<br />
di aria in moto isoentropico ha velocità trascurabile e pressione di 1,2 MPa.<br />
Calcolare il valore della contropressione per la quale nella sezione di uscita si<br />
ha Ma2 = 1,8.<br />
Ipotesi 1 L’aria si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti. 2<br />
Il moto attraverso l’ugello è permanente, unidimensionale e isoentropico.<br />
Proprietà Il rapporto tra i calori specifici è k = 1,4.<br />
Analisi Nella sezione di ingresso, essendo la velocità trascurabile, la pressione<br />
di ristagno è uguale alla pressione p1, per cui<br />
pT = p1 = 1,2 MPa<br />
Essendo il moto isoentropico, la pressione di ristagno rimane costante lungo<br />
tutto l’ugello. Nella sezione di uscita, noto il numero di Mach, la pressione,<br />
per la 12.20, risulta<br />
<br />
−k/(k−1) k − 1<br />
1 + =<br />
p2 = pT<br />
2 Ma2 2<br />
<br />
1,4 − 1<br />
= 1,2 × 1 + × 1,8<br />
2<br />
2<br />
−1,4/(1,4−1)<br />
= 0,209 MPa<br />
12.23 Nella sezione di ingresso di un ugello, una corrente di aria in moto<br />
isoentropico ha velocità di 150 m/s, pressione di 0,6 MPa e temperatura di<br />
420 K. Calcolare i valori che la temperatura e la pressione assumono nella<br />
sezione in cui la velocità del fluido eguaglia quella del suono. Calcolare il<br />
rapporto tra l’area di tale sezione e l’area della sezione di ingresso.<br />
Ipotesi 1 L’aria si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti. 2<br />
Il moto attraverso l’ugello è permanente, unidimensionale e isoentropico.<br />
Proprietà Il calore specifico a pressione costante e il rapporto tra i calori specifici<br />
valgono, rispettivamente, cp = 1,005 kJ/(kg · K) e k = 1,4.<br />
Analisi Nella sezione di ingresso la temperatura e la pressione di ristagno,<br />
rispettivamente, per la 12.5 e la 12.7, risultano<br />
pT = p1<br />
TT = T1 + V 2 1<br />
2cp<br />
k/(k−1) TT<br />
T1<br />
= 420 +<br />
= 0,6 ×<br />
1502 = 431 K<br />
2 × 1,005 × 1 000<br />
1,4/(1,4−1) 431<br />
= 0,658 MPa<br />
420<br />
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