Meccanica dei fluidi - Ateneonline

446 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
800 kPa
0,7 MPa
800 K
100 m/s
aria
elio
p*
p*, T*
Essendo Ma < 1, il moto dell’aereo è subsonico.
Discussione Gli aerei si mantengono sufficientemente lontani dalla velocità
Mach 1 per evitare le instabilità associate alla condizione di moto transonico.
12.9 Anidride carbonica in quiete alla pressione di 1 200 kPa e alla temperatura
di 600 K viene accelerata isoentropicamente fino a Mach 0,6. Determinare
i valori raggiunti dalla pressione e dalla temperatura.
Ipotesi L’anidride carbonica si comporta come un gas ideale con calori specifici
costanti.
Proprietà Il rapporto tra i calori specifici è k = 1,288.
Analisi L’anidride carbonica inizialmente è in quiete. Pertanto, la temperatura
e la pressione di ristagno sono uguali ai valori iniziali, per cui TT = T1 =
600 K e pT = p1 = 1 200 kPa. Per la 12.19, si ha
T =
e, per la 12.7,
T
p = pT
2TT
2 × 600
=
= 570 K
2 + (k − 1)Ma2 2 + (1,288 − 1) × 0,62 TT
k/(k−1)
= 1 200 ×
1,288/(1,288−1) 570
= 954 kPa
600
Discussione All’aumentare della velocità, sia la pressione che la temperatura
diminuiscono perché una parte dell’energia interna viene convertita in energia
cinetica.
12.10 Qual è la pressione minima che può essere raggiunta in corrispondenza
della gola di un ugello convergente-divergente da una corrente di aria che
nella sezione di imbocco ha velocità trascurabile e pressione di 800 kPa?
Ipotesi 1 L’aria si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti. 2
Il moto attraverso l’ugello è permanente, unidimensionale e isoentropico.
Proprietà Il rapporto tra i calori specifici dell’aria è k = 1,4.
Analisi La pressione minima che può essere raggiunta in corrispondenza della
gola è pari alla pressione critica p∗ , che, per la 12.23, vale
p ∗ k/(k−1) 1,4/(1,4−1) 2
2
= pT
= 800 ×
= 423 kPa
k + 1
1,4 + 1
Discussione Il valore calcolato è quello che la pressione assume in corrispondenza
della gola quando il moto a valle di essa è supersonico.
12.11 Quali sono la pressione minima e la temperatura minima che una corrente
di elio a 0,7 MPa, 800 K e 100 m/s può raggiungere in corrispondenza
della gola di un ugello convergente-divergente?
Ipotesi 1 L’elio si comporta come un gas ideale con calori specifici costanti. 2
Il moto attraverso l’ugello è permanente, unidimensionale e isoentropico.
Proprietà Il calore specifico a pressione costante e il rapporto tra i calori specifici
valgono, rispettivamente, cp = 5,1926 kJ/(kg · K) e k = 1,667.
Copyright c○ 2011 The McGraw-Hill Companies, S.r.l.