4. FLUIDI AERIFORMI NEI CONDOTTI - Corsi di Laurea a Distanza ...

Politecnico di Torino
Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica – Corso di Macchine
La prima delle precedenti relazioni è valida solo nell’ipotesi di gas ideale, le
altre due valgono anche per gas reale o vapore.
4.2 EFFUSORI E DIFFUSORI
Per lo studio del moto dei fluidi nei condotti si adotteranno le seguenti ipotesi
semplificative:
a) Flusso unidimensionale - un’unica coordinata, cioè l’ascissa misurata lungo
l’asse del condotto, è sufficiente per individuare le condizioni del flusso, e
quindi in ogni sezione normale all’asse del condotto il fluido si trova in
condizioni termodinamiche e di velocità uniformi.
b) Flusso stazionario - le caratteristiche del fluido non sono funzioni del tempo,
ma solo dello spazio, cioè le caratteristiche del fluido in ogni singola sezione
sono costanti nel tempo.
EFFUSORE
Un effusore è un condotto in cui l'effetto utile è costituito da un aumento della
velocità in uscita rispetto a quella in ingresso a spese di una riduzione di
pressione fra monte e valle del sistema stesso. Applicando il primo principio
della termodinamica in forma euleriana ad un sistema comprendente un
condotto fisso (rispetto al sistema di riferimento inerziale) attraverso il quale un
fluido comprimibile ideale si muove in moto stazionario, la velocità di efflusso,
trascurando il termine legato alla variazione di energia potenziale, può essere
scritta nel modo seguente ipotizzando il flusso unidimensionale:
2
2
( i − i ) + 2 ⋅ Q c
c = 2 ⋅
+ ,
1
2
dove i pedici “1” e “2” indicano rispettivamente la sezione di ingresso e quella di
uscita.
Utilizzando invece il primo principio in forma mista, si ottiene:
2 ⎡
⎤ 2
c 2 = 2⎢−
∫ vdp − Lw
⎥ + c1
.
⎣ 1 ⎦
Se si considera il caso particolare di notevole importanza pratica in cui il flusso
evolve secondo una politropica adiabatica con perdite (Qe = 0 e Lw ≠ 0), e se si
assume che la velocità in ingresso sia trascurabile rispetto a quella finale, la
velocità di efflusso può essere espressa dalle relazioni seguenti:
m−1
m−1
⎡ ⎤
⎡ ⎤
( ) ⎢ ⎛ p ⎞ m
⎢ ⎛ ⎞ m
2 ⎥ k
p2
c =
−
⎥
⎢ ⎜
⎟
⎢ ⎜
⎟
2 = 2 ⋅ cp
T1
− T2
= 2cpT
1 1 −
2 p
⎥
1v1
1
,
−
⎥
⎢
⎝ p1
⎠ k 1
⎥
⎢
⎝ p1
⎠
⎣ ⎦
⎣ ⎥⎦
m−1
⎧ ⎡
⎤ ⎫
⎪ m ⎢ ⎛ p ⎞ m
2 ⎥ ⎪
c ⎨
−
⎢ ⎜
⎟
2 = 2 p1v
1 1 −
Lw
⎥ ⎬ .
⎪m
−1
⎪
⎩ ⎢
⎝ p1
⎠
⎣
⎥⎦
⎭
Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) 4. Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 39
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