4. FLUIDI AERIFORMI NEI CONDOTTI - Corsi di Laurea a Distanza ...

Politecnico di Torino
Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica – Corso di Macchine
prI
ρ rI = = 5.
522 kg/m3 ,
RT
crI = kRTrI
= 633.
877 m/s .
La portata che transita attraverso il primo ugello vale:
rI
m& = ArI
ρ rIc
rI = 1.
75 kg/s .
La temperatura a monte del secondo ugello può essere calcolata per mezzo del
primo principio in forma euleriana applicato ad un sistema termodinamico
comprendente il primo ugello e l'intera capacità. In questo modo risulta che la
sezione di uscita del fluido corrisponde alla sezione di ingresso del secondo
ugello, per la quale la velocità del fluido stesso è trascurabile in quanto
dissipata all'interno della capacità.
Ricordando che questo sistema termodinamico è adiabatico (Qe = 0), senza
organi mobili (Li = 0) e con variazione di energia cinetica nulla, risulta:
cioè:
( T − T ) = 0
Δ i = c p 0II
0I
,
T0 II 0I
= T = 1200 K .
Applicando ora l'equazione di continuità ai due ugelli, si ottiene:
p
1
0 ⎛ 2 ⎞ k −
II
m& = ArIρ
rIc
rI = ArII
ρrII
c rII = ArII
k⎜
⎟ .
RT 1
0 ⎝ k +
II ⎠
Da questa relazione è possibile ricavare la pressione in ingresso al secondo
effusore, uguale a quella di uscita dal primo p0II = p1I = 1.499 bar.
Applicando il primo principio in forma euleriana con Qe = 0 e Li = 0 al primo e al
secondo effusore, risulta che le velocità di efflusso dalle sezioni di sbocco
valgono rispettivamente:
c
1 I
=
k
2 R
k −1
c
1 II
=
k
k −1
Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) 4. Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 54
⎛ p
⎜
⎝ p
k −1
k + 1
1I
( T − T ) = 2 RT 1 − ⎜ ⎟ = 887.
983 m/s
0I
1I
k
2 RT
k −1
0II
⎡
⎢ ⎛ p
1 −
⎢ ⎜
p
⎢
⎝
⎣
1II
0II
0I
⎞
⎟
⎠
⎡
⎢
⎢
⎢⎣
k −1
k
0I
⎞
⎟
⎠
k
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
⎤
⎥
= 1027.
186 m/s .
⎥
⎥⎦
L'equazione di continuità scritta con riferimento alla sezione ristretta e alla
sezione di sbocco permette di ottenere la relazione seguente:
A
u
r
⎛ p
⎜
⎝ p
2
k
⎛ p
− ⎜
⎝ p
2
k −1
k −1⎛
2 ⎞
⎜ ⎟
2 ⎝ k + 1⎠
= A
.
1
0
⎞
⎟
⎠
1
0
⎞
⎟
⎠
k + 1
k
,