4. FLUIDI AERIFORMI NEI CONDOTTI - Corsi di Laurea a Distanza ...

Politecnico di Torino
Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica – Corso di Macchine
( m / k ) −1
c = c p = −620.
543 kJ/kgK
m −1
da cui il lavoro di attrito:
= c T − T = 186.
163 .
( ) kJ/kg
Lw 1ad
0
2) Un ugello convergente-divergente riceve nella sezione di ingresso (A = 100 0
cm2 ) aria (k = 1.4; R = 287 J / (kg*K)) con velocità d'ingresso c = 200 m / s,
0
pressione e temperatura d’ingresso rispettivamente p = 120 kPa e t 0 0 = 150 0 C.
Il tratto convergente è isentropico e, al termine di esso, la temperatura, in
corrispondenza della sezione ristretta, è pari a t = 100 °C; il tratto divergente
r
invece, pur essendo adiabatico, ha un’evoluzione di tipo politropico con
esponente pari a 1.47. Nella sezione di uscita l'aria ha una velocità c = 100 m /
1
s. Calcolare le aree della sezione ristretta e della sezione allo sbocco, e
determinare la pressione in corrispondenza di tali sezioni.
SOLUZIONE
Applicando il primo principio in forma euleriana con Qe = 0 e L = 0, nel tratto
i
convergente dell'ugello risulta:
2 2
c r − c0
Δ i + ΔE
c = c p ( Tr
− T0
) + = 0 ,
2
dove T e c sono rispettivamente la temperatura e la velocità nella sezione
r r
ristretta; esplicitando c risulta:
r
c
r
k
2
= 2 R(
T0
− Tr
) + c0
= 374.
766 m/s .
k −1
La velocità del suono nella sezione ristretta vale
c = kRT = 387.
132 m/s > c ,
s
r
e l'ugello pertanto non è critico.
Applicando il primo principio in forma euleriana con Qe = 0 e L = 0, nel tratto
i
divergente dell'ugello risulta:
2 2
c1
− c r
Δ i + ΔE
c = c p ( T1
− Tr
) + = 0 ,
2
da cui si può ricavare la temperatura nella sezione di sbocco:
2 2
cr
− c1
T1
= Tr
+ = 437.
932 K ,
2c
p
dove:
k
cp = R = 1004.
5 J/kgK .
k − 1
Le pressioni e le masse volumiche nella sezione ristretta e in quella di sbocco
possono essere calcolate per mezzo delle seguenti relazioni:
Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) 4. Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 52
r