4. FLUIDI AERIFORMI NEI CONDOTTI - Corsi di Laurea a Distanza ...

Politecnico di Torino
Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica – Corso di Macchine
• ⎛
⎜ m Ar
⎜ •
⎝ m cr A
Se in quest’ultima equazione si pone:
2
⎞
⎟
⎟
⎠
2
⎛ p2
− p
+
⎜
⎝ p°
− p
m mcr
• •
= ,
= 1.
ovvero si interseca l’ellisse con una retta orizzontale avente come ordinata il
valore della portata critica, si perviene ad un’equazione di secondo grado le cui
due soluzioni sono la pressione di adattamento e la pressione limite.
In genere il tratto convergente degli ugelli è abbastanza corto dal momento che
non esiste il pericolo del distacco della vena fluida; inoltre, minore è la sua
lunghezza, minori sono le perdite di natura fluidodinamica. Il tratto divergente,
invece, è decisamente più lungo affinchè il fluido possa espandere senza
incorrere nel pericolo di un distacco della vena. Infine è necessario che il
divergente termini con le pareti parallele all’asse dell’ugello per evitare che la
velocità del fluido in uscita abbia componenti perpendicolari all’asse.
4.7 ESERCIZI SVOLTI
1) Ad un ugello convergente-divergente perviene elio (k = 1.67; c = 5130 J /
p
(kg*K)) con velocità d'ingresso c0 = 100 m / s, p0 = 10 MPa e t = 800 °C. Le
0
condizioni di adattamento sono pari a p = 4 MPa e t = 500 °C e l'ugello può
1ad 1ad
essere considerato adiabatico. Calcolare la velocità di sbocco ed il lavoro delle
resistenze passive, ammettendo politropica la linea di trasformazione.
SOLUZIONE
Applicando il primo principio in forma euleriana con Qe = 0 e L = 0, risulta:
i
2 2
c1
− c0
Δ i + ΔE
c = c p ( T1ad
− T0
) + = 0 .
2
La velocità di efflusso nella sezione di sbocco è:
c
1
Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) 4. Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 51
cr
cr
⎞
⎟
⎠
2
( T − T ) + c = 1757.
27 m/s
= 2c
.
p
0
1ad
L'esponente della politropica può essere calcolato per mezzo della formula
seguente:
T0
lg
m −1
T1
ad = = 0.
3579 ,
m p0
lg
p1ad
da cui risulta:
m = 1.5574.
Il calore specifico della trasformazione vale:
0
2