4. FLUIDI AERIFORMI NEI CONDOTTI - Corsi di Laurea a Distanza ...
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Politecnico <strong>di</strong> Torino<br />
<strong>Laurea</strong> a <strong>Distanza</strong> in Ingegneria Meccanica – Corso <strong>di</strong> Macchine<br />
Figura <strong>4.</strong>7: Andamento della portata in massa <strong>di</strong> fluido in funzione della pressione <strong>di</strong><br />
sbocco al variare della pressione in corrispondenza della sezione <strong>di</strong> ingresso. I punti<br />
dati dalla pressione limite sono allineati lungo una retta uscente dall'origine<br />
CALCOLO DELLA PRESSIONE LIMITE<br />
Per calcolare la pressione limite esistono due meto<strong>di</strong>:<br />
1) si uguaglia la formula della portata in con<strong>di</strong>zioni generiche con quella della<br />
portata critica (la pressione limite è in corrispondenza dell’intersezione tra le<br />
due curve descritte da queste due equazioni); si ottiene:<br />
A<br />
r<br />
⎛ 2 ⎞<br />
k⎜<br />
⎟<br />
⎝ k + 1⎠<br />
k + 1<br />
k −1<br />
= A<br />
2<br />
⎡<br />
2k<br />
⎢⎛<br />
p<br />
⎜<br />
k −1<br />
⎢⎜<br />
⎢⎝<br />
p1<br />
⎣<br />
⎛ p<br />
− ⎜<br />
⎝ p<br />
Le soluzioni fisicamente accettabili sono due, date dalle due intersezioni della<br />
curva <strong>di</strong> portata con il tratto orizzontale che in<strong>di</strong>vidua la portata critica: la<br />
pressione limite e la pressione <strong>di</strong> adattamento.<br />
2) si può anche procedere me<strong>di</strong>ante “l’approssimazione ellittica della portata”,<br />
ovvero è possibile approssimare la curva che esprime la portata reale ad<br />
un’ellisse. Per l’ugello semplicemente convergente si perviene alla seguente<br />
equazione:<br />
• ⎛<br />
⎜ m<br />
⎜ •<br />
⎝ m<br />
mentre per l’ugello <strong>di</strong> De Laval:<br />
cr<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
⎛ p<br />
+<br />
⎜<br />
⎝ p<br />
2<br />
0<br />
Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) <strong>4.</strong> Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 50<br />
− p<br />
− p<br />
cr<br />
cr<br />
2<br />
0<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
k<br />
= 1,<br />
2<br />
0<br />
1<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
k + 1<br />
k<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎥<br />
.<br />
⎥⎦