4. FLUIDI AERIFORMI NEI CONDOTTI - Corsi di Laurea a Distanza ...

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Politecnico di Torino Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica – Corso di Macchine uguale a quella del suono). Di qui l’indipendenza della portata critica dalla pressione di valle. Si consideri ora il grafico di figura 4.6, che riporta l’andamento della portata in massa di fluido al variare della pressione di sbocco. Figura 4.6: Andamento della portata in massa di fluido in funzione della pressione di sbocco. Tracciando la curva della portata (equazione [5]), si ottiene la curva tratteggiata in figura 4.6, e quindi anche il valore della portata critica rappresentata dal tratto rettilineo, il quale interseca la curva relativa al convergente in corrispondenza della pressione di adattamento e della pressione limite. Analogamente al caso dell’ugello semplicemente convergente, nel piano che rappresenta la portata in massa di fluido in funzione della pressione di sbocco, aumentando la pressione totale in corrispondenza della sezione di ingresso si ottengono tante curve con portata critica crescente, in cui tutti i punti angolosi individuati dalla pressione limite sono allineati lungo una retta uscente dall’origine (figura 4.7). Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) 4. Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 49
Politecnico di Torino Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica – Corso di Macchine Figura 4.7: Andamento della portata in massa di fluido in funzione della pressione di sbocco al variare della pressione in corrispondenza della sezione di ingresso. I punti dati dalla pressione limite sono allineati lungo una retta uscente dall'origine CALCOLO DELLA PRESSIONE LIMITE Per calcolare la pressione limite esistono due metodi: 1) si uguaglia la formula della portata in condizioni generiche con quella della portata critica (la pressione limite è in corrispondenza dell’intersezione tra le due curve descritte da queste due equazioni); si ottiene: A r ⎛ 2 ⎞ k⎜ ⎟ ⎝ k + 1⎠ k + 1 k −1 = A 2 ⎡ 2k ⎢⎛ p ⎜ k −1 ⎢⎜ ⎢⎝ p1 ⎣ ⎛ p − ⎜ ⎝ p Le soluzioni fisicamente accettabili sono due, date dalle due intersezioni della curva di portata con il tratto orizzontale che individua la portata critica: la pressione limite e la pressione di adattamento. 2) si può anche procedere mediante “l’approssimazione ellittica della portata”, ovvero è possibile approssimare la curva che esprime la portata reale ad un’ellisse. Per l’ugello semplicemente convergente si perviene alla seguente equazione: • ⎛ ⎜ m ⎜ • ⎝ m mentre per l’ugello di De Laval: cr ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 ⎛ p + ⎜ ⎝ p 2 0 Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) 4. Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 50 − p − p cr cr 2 0 ⎞ ⎟ ⎠ 2 ⎞ ⎟ ⎠ 2 k = 1, 2 0 1 ⎞ ⎟ ⎠ k + 1 k ⎤ ⎥ ⎥ . ⎥⎦
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