4. FLUIDI AERIFORMI NEI CONDOTTI - Corsi di Laurea a Distanza ...

Politecnico di Torino
Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica – Corso di Macchine
isentropico, mentre a valle di uno obliquo la vena fluida in genere si stacca dalle
pareti e tutto procede “come se in quel punto il condotto terminasse”.
Esiste un valore della pressione di valle che localizza l’urto retto allo sbocco del
condotto. Al di sotto di questo valore di pressione si manifestano urti obliqui a
monte dello sbocco a seguito dei quali la pressione aumenta, la vena fluida si
stacca dalle pareti del condotto e procede indisturbata.
Per riuscire ad utilizzare l’ulteriore espansione del fluido nel divergente e quindi
portare la corrente all’uscita del condotto da sonica a supersonica, è necessario
abbassare la pressione di sbocco fino alla pressione di adattamento p2,ad.
Questa è da considerarsi condizione ottimale ed è pertanto da intendersi come
situazione di funzionamento in condizioni di progetto.
Se la pressione di sbocco è inferiore alla pressione di adattamento,
l’andamento della pressione nel condotto è quello di adattamento e
l’espansione dal valore di pressione di adattamento al valore di valle si realizza
nell’ambiente di scarico attraverso onde di espansione.
CALCOLO DELLA PORTATA
Per un condotto convergente – divergente ideale, la relazione
2
k + 1
0 ⎡
⎤
p k ⎢⎛
p ⎞ k ⎛ p ⎞ k
m&
1
2
2
= A ⋅
− ⎥
⎢ ⎜
⎟
⎜
⎟
2 2
[5]
0 0 k −
⎥
p v 1
⎢
⎝ p1°
⎠ ⎝ p1°
⎠
1 1 ⎣
⎥⎦
è vera solo fino a quando le condizioni di portata nel condotto consentono
condizioni di espansione isentropiche, ovvero:
- nei casi in cui il condotto funzioni come tubo di Venturi (espansione e
ricompressione), fino al raggiungimento del punto in cui si verifica la
condizione sonica nella sezione ristretta (condizione limite);
- in corrispondenza della condizione di adattamento.
La massima portata è quella critica, pari a:
m&
cr
= A c
r
= A c
2
= A c
2
sr
2,
lim
2,
ad
ρ
r
ρ
ρ
= A
2,
lim
2,
ad
r
= A
= A
p
p
2
2
⋅
⋅
0
1
0
1
v
0
1
p
p
p
p
0
1
0
1
0
1
v
0
1
v
⎛ 2 ⎞
k⎜
⎟
⎝ k + 1⎠
0
1
0
1
⋅
⋅
⎡
k ⎢⎛
plim
⎞
2
k ⎢ ⎜
p ⎟
−1
⎢
⎝ 1°
⎠
⎣
⎡
k ⎢⎛
pad
⎞
2
k ⎢ ⎜
p ⎟
−1
⎢
⎝ 1°
⎠
⎣
⎛ plim
⎞
− ⎜
p ⎟
⎝ 1°
⎠
⎛ pad
⎞
−
⎜
p ⎟
⎝ 1°
⎠
La portata subcritica dipende dalle condizioni totali, ma anche dalle condizioni
di valle. Nel caso invece di ugello critico, le variazioni di valle non possono
risalire la corrente (dal momento che la velocità di trascinamento è maggiore o
Appunti del Corso (Docente: Fabio Mallamo) 4. Moto degli Aeriformi nei Condotti - pag. 48
k + 1
k −1
=
2
k
2
k
k + 1
k
k + 1
k
⎤
⎥
=
⎥
⎥⎦
⎤
⎥
.
⎥
⎥⎦