Gnomonica n° 9 - Nicola Severino

Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 1
Gnomonica
Storia, Arte, Cultura e Tecniche degli Orologi Solari
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Bollettino della Sezione Quadranti Solari dell’ U.A.I. – Supplemento al N° Di AstronomiA UAI
N° 9 Maggio 2001
SPED. IN A.P. 70% FILIALE DI BELLUNO TAXE PERCUE – TASSA RISCOSSA – BELLUNO CENTRO
In questo numero:
Fabio Savian, Località e quadranti equivalenti, R. Anselmi, Lo stilo conico, A. Gunella, L’iter
geometrico del righello di Middleton, G. Agnelli, Meridiana sul campaniletto di Carcina, Silvio Magnani,
Orologio solare a riflessione ad “asta oscurante”, A. Gunella, La geometria dell’orologio italico
orizzontale, Adriano Gaspani, L’astronomia dei monaci irlandesi, N. Severino, Curiosità gnomoniche in
rete, Giacomo Bonzani, La meridiana dei partigiani, Carlo Valdameri, Il cosmo redento nell’iconografia
degli antichi orologi solari, Silvano Bianchi, Un artista del tempo in canavese, A.Gunella-N.Severino, Il
cane da tartufi, Fabio Savian, Sorrisi e gnomoni, Guido Tonello, V° incontro degli gnomonisti
piemontesi, La vignetta di Giacomo Agnelli.
Redazione - Nicola Severino, Via Lazio, 9 - 03030 Roccasecca (FR) Italy
Phone 0776 - 56.62.09 nicola.severino@gnomonica.it
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 2
Sommario
R. Moia, Recensioni pag. 3
Editoriale 5
F. Savian, Località e quadranti equivalenti 6
R. Anselmi, Lo stilo conico 14
A. Gunella, Quale iter geometrico ha originato il righello di Middleton? 16
G. Agnelli, Meridiana-Orologio solare sul campaniletto dell’oratorio di Carcina 19
S. Magnani, Orologio solare a riflessione ad “asta oscurante” 22
A. Gunella, La geometria dell’orologio italico orizzontale 27
A. Gaspani, L’astronomia dei monaci irlandesi 31
N. Severino, Curiosità gnomoniche in rete 40
G. Bonzani, La meridiana dei Partigiani 45
C. Valdameri, Il cosmo redento nell’iconografia degli antichi orologi solari… 47
S. Bianchi, Un artista del tempo in Canavese 53
A. Gunella – N. Severino, Il cane da tartufi… 54
F. Savian, Sorrisi e Gnomoni 57
G. Tonello, V° incontro degli gnomonisti piemontesi 58
G. Agnelli, la vignetta di… 59,60
Gnomonica, organo della Sezione Quadranti Solari dell’U.A.I. fondato da Nicola Severino nel settembre
1998.
Progetto editoriale, grafica di copertina, impaginazione
Nicola Severino
Supervisione tecnica a cura di
Alberto Cintio.
Hanno collaborato:
Giacomo Agnelli, Riccardo Anselmi, Silvano Bianchi, Giacomo Bonzani, Alberto Cintio, Adriano Gaspani,
Alessandro Gunella, Silvio Magnani, Roberto Moia, Nicola Severino, Fabio Savian, Guido Tonello, Carlo
Valdameri.
Redazione presso cui inviare il materiale: Nicola Severino - Via Lazio, 9 - 03030 Roccasecca Staz. (FR) -Tel.
0776 - 56.62.09
e-mail nicola.severino@gnomonica.it, nicolaseverino@libero.it
Redazione tecnica: Prof. Alberto Cintio, Largo S. Maria, 1 – 63010 Altidona (AP)
Supplemento al n. , rivista dell’Unione Astrofili Italiani
Vic. Osservatorio, 5 – 35122 PADOVA
Registrata al Tribunale di Roma al n. 413/97
Spedizione in abbonamento postale art. 2 Legge 662/96.
Autorizzazione PT filiale di Belluno.
Stampa: Tipografia Editoria DBS, via E. Fermi, 5 – 32030 Rasai di Seren del Grappa (BL)
Direttore responsabile: Franco Foresta Martin
In copertina: La meridiana “bifilare” di Fabio Savian, in una immagine tridimensionale, oggetto di lunghe
discussioni sulla mailing list “Gnomonicaitalia”.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 3
a cura di R. Moia
Riprendiamo, con questo numero di "Gnomonica", le recensioni della stampa gnomonica estera, tentando di
recuperare, nel giro di un paio di numeri, l'arretrato che si è accumulato.
RUNDSCHREIBEN - Bollettino semestrale del "Arbeitsgruppe Sonnenuhren" della "Oesterreichischer
Astronomischer Verein" [Gruppo di Lavoro per i Quadranti Solari della Società Astronomica Austriaca],
N° 19 - Maggio 2000 - (12 pag.)
Heinz Siegmund : "Hoehensonnenuhren mit Ziffernprojection" [Orologi solari d’altezza con proiezione del
quadrante] - (3 pag.)
Analisi di particolari quadranti di altezza con indicazioni orarie di tipo digitale ubicate in zone di un tamburo
cilindrico variabili con la declinazione del Sole.
N° 20 - Novembre 2000 - (12 pag.)
Helmut Sonderegger : "Shrirmsonnenuhren und deren Berechnung, Teil 1" [Orologi solari a ombrello, I
parte] - (3 pag.)
Descrizione di un progetto di un particolare orologio solare orizzontale bifilare presentato nel 1998 dallo
spagnolo Rafael Soler Gayà in un concosso per la realizzazione di un quadrante per la città di Reutte nella
Lechtal. Lo gnomone bifilare è costituito da uno stilo verticale su cui è saldato ad una certa altezza un disco,
o ombrello, orizzontale. I due “fili” sono costituiti dallo stilo e dal bordo dell’anello.
JAHRESSCHRIFT 2000 - (256 pagg.) - Volume annuale in formato 240x170 mm della "Deutsche
Gesellschaft fuer Chronometrie" [Società tedesca di Cronometria]. Nell’ambito di detta Società opera fra gli
altri lo "Arbeitskreis Sonnenuhren" [Gruppo di lavoro quadranti solari]. Il volume contiene, oltre ai contributi
riguardanti soprattutto l’orologeria meccanica antica, anche 7 articoli sui quadranti solari per complessive 53
pagine di testo (il 20% circa del totale).
Armin Zenner : "Ueber das Analemma" [Sull’Analemma] - (15 pag.)
Nell’articolo vengono passati in rassegna, anche attraverso costruzioni grafiche, i vari tipi di analemma. Il
testo comprende un primo capitolo sull’analemma di Vitruvio con la sua costruzione di base, un “excursus”
sui circoli polari e la rappresentazione della posizione del Sole nel corso dell’anno e del giorno. Segue un
secondo capitolo sull’analemma e la trigonometria sulla sfera celeste. Altri due capitoli riguardano infine la
rappresentazione della sfera celeste e i quadranti analemmatici di altezza con i tipi di Regiomontano,
Apiano, Hans Dorn e J. de Roias.
Rolf Wieland : "Anpassung einer azimutal montierten Sonnenuhr an die geographische Laenge and
Breite" [Adattamento di un orologio solare a montatura azimutale alle coordinate geografiche longitudine e
latitudine] - (5 pag.).
L’articolo riguarda alcuni aspetti della “mobilità” dei quadranti solari ed ha il seguente sottotitolo: “Come
può essere che il diffusissimo quadrante di Martin Bernhardt (un quadrante a disco concavo con gnomone
a fuso) possa indicare il tempo medio dell’Europa centrale (TMEC) sia a Stoccarda che a Basilea anche se
il Sole passa sopra Basilea 6 minuti più tardi?” (NB: fra Stoccarda e Basilea vi è una differenza di
longitudine di circa un 1° 30').
Heinz Sigmund : "Extra-terrestrische Gnomonik" (Gnomonica extraterrestre) - (17 pag.)
L’articolo esamina, anche attraverso numerose fotografie e disegni, vari possibili tipi di quadranti solari
teoricamente realizzabili sulla superficie lunare.
ARCHAEOASTRONOMY N°25 - 2000 - Supplemento al Vol. 31 del "Journal for the History of Astronomy"
(GB) - (92 pag.)
A. Aveni, G. Romano : "Temple Orientations in Magna Graecia and Sicily" (7 pag.; 3 fig. ; 1 tab.)
Nell'articolo sono presentati, analizzati e comparati, i dati relativi all'orientamento di 50 templi greci (22
dell'Italia Meridionale o Magna Grecia e 28 della Sicilia).
BULLETIN – British Sundial Society - B.S.S. (GB)
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Vol. 12 - N° 1 - Febbraio 2000 - (52 pag.)
A. A. Mills : "Graeco-Roman Sundials" (I Parte – Orologi basati sulla sfera) - (9 pag.; 3 dis.; 7 foto; 2 tab.)
In questo articolo sono brevemente descritti, dai punti di vista storico e tecnico, gli antichi orologi solari
greco-romani a quadrante concavo detti hemispherium (a semisfera) ed hemicyclium (a zona sferica). Viene
anche descritto il tracciato delle linee orarie (ore ineguali) per le varie latitudini. La bibliografia riporta 34 titoli
di testi, articoli, etc.
D. Young : "A Remote Reading Sundial". - (3 pag.; 3 foto)
L'autore descrive la realizzazione, e relativi problemi pratici, di un orologio solare equatoriale a lettura
remota. I raggi solari, captati da fotocellule "orarie" disposte equatorialmente, controllano l'accensione dei
LED orari disposti sul quadrante circolare di un orologio remoto. Un commutatore permette di passare dal
Tempo Medio di Greenwich (LED di colore rosso) all'Ora Legale Estiva (LED di colore verde).
Vol. 12 - N° 2 - Giugno 2000 - (52 pag.)
A. A. Mills : "Graeco-Roman Sundials" (II Parte – Orologi conici e di altre forme) - (7 pag.; 6 dis.; 3 foto)
L'argomento degli antichi orologi greco-romani, trattato nel precedente numero del "Bulletin", (Vol.12 - N° 1
- Febbraio 2000) è qui completato per quanto riguarda gli orologi conici. Sono descritte in particolare le
relazioni fra l'angolo al vertice [del cono] e la latitudine del luogo. La bibliografia continua dall'articolo
precedente riportando altri 19 titoli.
J. Lester : "Some Mass Dials in Normandy" - (3 pag.; 5 foto; 1 tab.)
Il breve articolo tratta della ricerca in Normandia (Francia) di orologi solari del tipo graffito sulle pareti rivolte
a sud delle chiese e detti Scratch Dials o Mass Dials. Essi sono simili a quelli tracciati sulle chiese
d'Inghilterra.
T. Wood : "Photographing Mass Dials". (2 pag.; 4 foto)
L'Autore fornisce dei suggerimenti per fotografare i cosiddetti Mass Dials (vedere recensione precedente) al
fine di ottenere buone fotografie da inserire nel Registro dei Mass Dials (in corso di realizzazione).
Vol. 12 - N° 3 - Ottobre 2000 - (52 pag.)
Mario Arnaldi : "Medieval Monastic Sundials with six sectors: an investigation into their origin and
meaning" (7 pag.; 4 dis.; 1 foto)
L'Autore tratta il problema della suddivisione del giorno-luce nel corso della storia e in particolare la
suddivisione in sei parti a scopo liturgico e civile.
A. James : "Photographing Sundials". (5 pag.; 10 foto; 1 tab.)
L'articolo comprende una serie di suggerimenti pratici per fotografare gli orologi solari (verticali, orizzontali e
di altro tipo) e per stimare le loro dimensioni dai negativi nel caso di inaccessibilità degli orologi stessi.
A. A. Mills : "Backwards Motion of the Shadow on a Sundial".(8 pag.; 9 dis.; 1 foto; 1 tab.)
Il problema della retrogradazione dell'ombra nei quadranti solari è analizzato dall'Autore dai punti di vista
storico, qualitativo e quantitativo, partendo dal racconto biblico del cosiddetto "Miracolo di Isaia". Viene
descritta anche una simulazione fisica del fenomeno a latitudini dove esso non si verifica, usando il Sole
vicino al solstizio d'estate o un simulatore del moto del Sole stesso. Una Bibliografia di 24 titoli e una
Appendice di termini tecnici con le relative definizioni completano l'articolo.
THE COMPENDIUM - Journal of the North American Sundial Society - N.A.S.S. (USA)
Vol. 7 - N° 3 - Settembre 2000 - (32 pag.)
J. S. Young : "Sunwheels for the 21st Century" (6 pag.; 1 dis.; 2 foto; 1 tab.)
Nel campus dell'Università del Massachusetts (Amherst, MA, USA) è stato riprodotto, a scopo didattico, un
tipico complesso megalitico. Esso viene visitato ogni anno da migliaia di studenti che vi possono compiere
gli stessi rilievi, osservazioni, studi ed esperimenti, effettuati dagli archeoastronomi nell'intento di scoprire gli
scopi e le modalità d'uso di questi monumenti durante la Preistoria.
D. Collin : "The Theory of a Vertical Declining Bifilar Sundial" - Part III (5 pag.; 5 dis.)
Si tratta del seguito degli articoli sulla teoria degli orologi verticali declinanti bifilari pubblicati sul Vol. 6 - N°
4 del Dicembre 2000 (I Parte) e sul Vol. 7- N° 2 del Giugno 2000 (II Parte).
Vol. 7 - N° 4 - Dicembre 2000 - (32 pag.)
D. Collin : "The Theory of a Vertical Declining Bifilar Sundial" - Part IV (6 pag.; 12 dis.; 1 tab.)
E' il quarto e ultimo articolo sulla teoria degli orologi verticali declinanti bifilari (vedere Vol. 7 N° 3 -
Settembre 2000).
Gianni Ferrari : "A curious property of Bifilar Sundials" (5 pag.; 7 dis.; 1 foto)
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 5
L'Autore richiama le caratteristiche degli orologi bifilari e descrive le condizioni per le quali è possibile
ottenere, su pareti declinanti/inclinate, la linea equinoziale orizzontale o inclinata di un angolo a scelta.
D. W. Walton : "The Double Axes Sundial" (12 pag.; 13 dis.; 3 foto)
Nell'articolo viene descritto un orologio solare a tempo medio, per varie latitudini e longitudini costituito da
due piani orientati che si intersecano. La lettura viene effettuata su uno dei quattro quadranti tracciati sulle
facce dei piani a seconda dell'ora e della stagione : 1) Mattino (5 am - 1 pm) inverno-primavera; 2) Mattino (5
am - 1 pm) estate-autunno; 3) Pomeriggio (11 am - 7 pm) inverno-primavera; 4) Pomeriggio (11 am - 7 pm)
estate-autunno.
Editoriale
Desidero ringraziare quanti hanno collaborato a questo numero e tutti coloro che hanno
risposto al mio appello su Gnomonicaitalia relativo alle richieste di collaborazione da parte
di tutti quanti gli appassionati di gnomonica. E’ evidente che non siamo in pochi a scrivere
le proprie esperienze ed impressioni in questo campo e a condurre ricerche, sia in campo
storico che teorico. E ancora una volta, la miscellanea di articoli di vario genere e di vario
livello mi risulta alquanto gradita e rende piacevole la lettura di questa rivista,
ultimamente in parte appesantita dal troppo tecnicismo di articoli specialistici.
Ringrazio Roberto Moia che attraverso la ripresa della rubrica di recensioni, ci da ancora
la possibilità di conoscere i contenuti delle altre riviste internazionali di gnomonica. Nuovi
collaboratori, ci regalano preziosi articoli, come la “storia infinita” dei quadranti equivalenti
di Fabio Savian, che ha valso anche una sfiziosa vignetta di Giacomo Agnelli – che
ringrazio pure di cuore per il suo “rientro” – e l’interessantissimo lavoro di Carlo Valdameri,
finora unico nel suo genere, sul rapporto tra gnomonica e significati cosmologico-religiosi,
con iconografie gnomoniche finora mai viste.
L’interessante ricerca (avrei potuto dividerla in due puntate, vista la lunghezza, ma ho
preferito riportarla tutta anche a costo di non abbellirla con inutili immagini) di Adriano
Gaspani, astronomo all’Osservatorio Astronomico di Brera, che ci ha gentilmente
concesso il permesso di pubblicarla, da egli stesso riadattata per Gnomonica.
Se non fosse anche per l’intervento di brevi articoli informativi, forse non avremmo mai
saputo che a Beura Cardezza (Verbania), da quasi un anno e’ stata inaugurata un
monumento-meridiana dedicata ai partigiani caduti il 27 giugno del 1944. E’ l’architetto
gnomonista Giacomo (Gim) Bonzani che ce lo racconta.
Io sono andato un “attimo” in giro navigando in Internet e sono venuto a conoscenza di
piccole “cose gnomoniche” che comunico nel mio articolo “Curiosità gnomoniche in rete”.
Si tratta di un vero e proprio miscuglio di informazioni prelevate da siti, a volte senza
nessuna indicazione di autori e referenze bibliografiche, che potrebbero servire a chi si
occupa di censimenti di meridiane ed altro. Inoltre, con l’amico Gunella, ho avuto l’idea di
raccogliere in una breve rubrica dal titolo “Il cane da tartufi…cercando nelle infinite carte di
Severino” (titolo completamente inventato da Gunella), commenti e recensioni di antichi
libri di gnomonica, così come furono recensiti circa 3-4 secoli fa nella rivista “Acta
Eruditorum”.
Nello sperare che questo speciale spirito di collaborazione resti invariato anche in futuro,
vi lascio alla lettura delle prossime pagine.
Nicola Severino
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Località e quadranti equivalenti Prima parte
Fabio Savian
Ci sono diversi metodi per disegnare il quadrante di un orologio solare. Quando il quadrante giace in un piano sia inclinato che
declinante è possibile individuare una nuova località, che per brevità chiamerò equivalente, alle cui coordinate disegnare un
quadrante orizzontale o
verticale che risulti
identico a quello da
realizzare nella località
originale.
Teoricamente questo
metodo acconsente di
sviluppare un orologio in
modo più semplice
poiché sono più semplici
le formule o i metodi
geometrici per disegnare
un quadrante orizzontale
o verticale. In realtà non
sempre si tratta di una
semplificazione poiché la
ricerca della località
equivalente comporta dei
calcoli che possono
essere anche più
complessi di quelli
necessari per calcolare lo
sviluppo del quadrante
nel luogo originale con
formule che tengano
conto di inclinazione e
declinazione. La ricerca
delle località equivalenti
comporta però
interessanti speculazioni
sui calcoli e
sull’interpretazione dei
parametri di un orologio
che valgono
l’approfondimento, inoltre
il metodo ha una sua
validità intrinseca che ha
pari dignità con gli altri
metodi ed è quindi
assoggettabile alle
preferenze personali.
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La ricerca di una località equivalente si basa sulla considerazione che spostando il quadrante parallelamente a se stesso in un altro
punto della superficie terrestre l’elevazione dello stilo sul quadrante non cambia (la superficie terrestre è considerata idealmente
come una sfera). L’elevazione rimane costante poiché lo stilo, essendo polare, è spostato parallelamente a se stesso come il
quadrante e mantiene quindi il medesimo orientamento relativo. Essendo l’elevazione costante ci si potrebbe aspettare che il
quadrante equivalente, spostato cioè parallelamente a se stesso in un’altra località, conservi il medesimo sviluppo, in realtà sono
necessarie alcune considerazioni non banali.
Nel disegno, oltre alla traslazione, i quadranti subiscono una rotazione nel piano a cui appartengono per poter conservare la base
aderente al piano orizzontale locale. Questa rotazione non dipende solo dal modo di ritagliare una porzione, quadrata nel disegno,
del piano che contiene il quadrante ma anche perché rispetto al nuovo orizzonte cambia la retta di massima pendenza. In prima
analisi è lecito ignorare questa rotazione poiché le considerazioni su inclinazione e declinazione sono legate solo all’orientamento
del piano in cui giace il quadrante, invariabile, rispetto al piano dell’orizzonte, variabile con la località.
In questa trattazione considerò l’inclinazione zenitale, cioè l’angolo tra la retta zenitale e la retta di massima pendenza del piano del
quadrante, e la declinazione Sud per l’Emisfero Boreale cioè l’angolo, Est o Ovest, tra la direzione Sud nel piano orizzontale e la
perpendicolare alla base del quadrante ossia all’intersezione del piano del quadrante con l’orizzonte. Nel fare riferimento a punti
sulla sfera dove considerare dei quadranti traslati parallelamente a se stessi userò il termine equivalente per brevità di espressione
riferendomi sia al quadrante sia ai parametri dell’orologio.
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Quadrante inclinato diretto Questo quadrante non è declinante ma solo inclinato. L’inclinazione può essere anche negativa, caso
in cui il quadrante può essere definito reclinante, ma nella trattazione si parlerà comunque genericamente di inclinazione essendo
valida anche per valori negativi.
Questo è il caso più semplice. La retta di massima pendenza è contenuta nel piano meridiano e l’intersezione del piano in cui giace il
quadrante con il piano orizzontale è sempre perpendicolare alla linea meridiana. Spostando il quadrante parallelamente a se stesso
lungo il meridiano, la retta di massima pendenza continuerà ad appartenere al piano meridiano anche nella nuova località mentre il
nuovo piano orizzontale si otterrà per rotazione sull’asse Est-Ovest. Cambierà quindi l’angolo diedro fra il quadrante e il nuovo piano
orizzontale, angolo che nel piano meridiano corrisponde al complemento a 90° dell’inclinazione, ne segue quindi che è possibile
traslare il quadrante sul meridiano fino a raggiungere una località in cui l’inclinazione sia nulla, cioè con il quadrante verticale, oppure
sia 90°, cioè con il quadrante orizzontale.
Nota l’inclinazione i del quadrante alla latitudine f, è quindi possibile conoscere l’inclinazione equivalente ie ad una nuova latitudine
fe: ie = f - fe + i
Imponendo che l’inclinazione equivalente sia nulla o 90° si può calcolare la latitudine equivalente in cui il quadrante diviene verticale
o orizzontale:
Quadrante equivalente verticale: fe = f + i
Quadrante equivalente orizzontale: fe = f + i - 90°
Quando la latitudine equivalente supera i 90° la località equivalente ha superato il Polo ed è necessario considerarne il
complemento a 180° nonché considerare l’antimeridiano. Latitudini negative hanno significato di latitudine Sud e se inferiori a -90° è
necessario calcolarne il complemento a -180° e riferirsi all’antimeridiano.
Il quadrante orizzontale o verticale nella rispettiva località equivalente è calcolato con formule più semplici rispetto a quelle che
prevedono un’inclinazione qualunque alla località originale. La linea sustilare e la corrispondente ora sustilare non variano
cambiando l’inclinazione poiché la declinazione rimane sempre nulla, mantenendo sempre nulli entrambi questi parametri.
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Quadrante inclinato e declinante Questo quadrante rappresenta un caso molto più complesso del precedente. Per analizzare il
quadrante nelle località equivalenti si seguiranno due distinte linee d’indagine che convergeranno in un’unica visione contenente più
soluzioni. Con la prima linea si valuta come variano inclinazione i e declinazione d al variare della località equivalente per
determinare quali luoghi corrispondano ad un condizionamento dei due parametri. La seconda linea servirà a determinare come
variano l’angolo e l’ora sustilare poiché variazioni di questi angoli condizionano il significato di quadrante equivalente. Il confronto fra
gli esiti di queste due indagini porterà a più di una conclusione.
Variazione dell’inclinazione e della declinazione Il caso si presenta più complesso poiché una traslazione del quadrante sul
meridiano provoca una variazione dell’inclinazione ma anche della declinazione. Ciò comporta che al raggiungimento della latitudine
in cui il quadrante equivalente diviene verticale la declinazione risulti diversa da quella originale e che non sia possibile raggiungere
una latitudine in cui la declinazione si annulli o in cui il quadrante equivalente divenga orizzontale.
Nel disegno un quadrante risulta inclinato e declinante sull’orizzonte dell’osservatore. Si simula la traslazione del quadrante ad una
latitudine più a Nord ruotando l’orizzonte dell’osservatore sull’asse Est-Ovest finché lo zenit del nuovo orizzonte si trovi a giacere nel
piano del quadrante, cioè l’inclinazione sia nulla.
La declinazione è l’angolo tra il meridiano e la perpendicolare all’intersezione del quadrante con il piano orizzontale ma la si può
indicare anche come l’angolo tra la stessa intersezione e la direzione Est-Ovest quindi nel disegno la declinazione sull’orizzonte
dell’osservatore è l’angolo E-O-B. Sull’orizzonte equivalente la declinazione per rimanere invariata dovrebbe corrispondere
all’angolo E-O-D poiché per costruzione O-B è identico a O-D ma dal disegno si nota che l’intersezione del quadrante con l’orizzonte
equivalente genera un segmento O-C per cui la declinazione equivalente è l’angolo E-O-C visibilmente più piccolo di E-O-D.
Questa costruzione è utile solo per dare un’indicazione visiva della variazione della declinazione ma non è la più pratica, per
procedere ad un’analisi approfondita è preferibile considerare la sfera terrestre indicando sulla superficie in un generico punto P un
quadrante inclinato e declinante con il relativo piano dell’orizzonte. Il piano che contiene il quadrante taglia la sfera generando un
circolo il cui asse intercetta un punto Po sulla sfera dove il quadrante traslato risulterà orizzontale. In realtà i punti sono due se si
considera anche quello agli antipodi.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 10
Si consideri infatti che i quadranti equivalenti giacciono sempre in un piano traslato parallelo a se stesso quindi lo spostamento può
raggiungere un punto in cui il piano diventa tangente alla sfera e dove il quadrante risulta orizzontale. Questo punto Po sarà
chiamato punto equivalente orizzontale.
Si tratterà ora di individuare sulla sfera i parametri dell’orologio, come l’inclinazione e la declinazione, per poter procedere con la
trigonometria sferica poiché, a fronte della sua apparente complessità, questo approccio permette l’analisi più completa e
approfondita. Si consideri il circolo massimo che in P risulta perpendicolare all’intersezione del quadrante con il piano orizzontale.
Questo circolo massimo delimiterà con il meridiano in P un angolo pari alla declinazione del quadrante, per definizione stessa di
declinazione, e sarà anche perpendicolare al circolo generato sezionando la sfera con il piano del quadrante quindi dovrà
raggiungere l’asse di questa sezione dove si trova Po. L’angolo S-P-Po rappresenterà la declinazione d. Si consideri ora che il piano
contenente il circolo massimo per P e Po contiene anche la retta di massima pendenza del quadrante e questa condizione è
invariabile traslando il quadrante sul circolo. In effetti si potrebbe per un istante fingere che il circolo sia un meridiano rispetto al
quale la declinazione sarebbe nulla e quindi ogni traslazione del quadrante su questo circolo provoca un cambiamento di
inclinazione pari all’arco percorso come si è già analizzato per i quadranti non declinanti. In realtà la declinazione cambia in ogni
punto del circolo poiché cambia l’angolo tra il meridiano passante per il punto sul circolo e il circolo stesso ma ciò che importa è che
l’inclinazione varia sul circolo di un valore pari all’arco percorso. Questo ci permette di evincere che l’arco P-Po è pari al
complemento a 90° dell’inclinazione i del quadrante poiché in Po la declinazione vale 90° e in P vale i. Poiché abbiamo considerato
un punto qualunque P se ne deduce che tutti i punti Pq aventi in comune il punto equivalente orizzontale Po sono distanti da questo
un arco complemento a 90° dell’inclinazione in Pq. Il punto equivalente orizzontale assume quindi un significato importante poiché
fornisce una misura diretta dell’inclinazione di un quadrante equivalente in un punto qualunque della sfera nota l’ampiezza dell’arco
che lo separa da Po. Ogni circolo avente Po sul proprio asse è perciò l’insieme delle località dove si trovano tutti i quadranti
equivalenti di una data inclinazione e in particolare sul circolo massimo i cui punti distano 90° da Po si troveranno tutti i quadranti
equivalenti verticali.
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Si rende necessario esprimere le coordinate del punto Po che si possono ricavare grazie alle formule risolutive dei triangoli sferici
applicate al triangolo N-P-Po ricordando che l’angolo N-P-Po corrisponde a 180°-d, l’arco N-P a 90°-f, l’arco Po-N a 90°-i. Indicherò
con fo e lo la latitudine e la longitudine di Po posto che sia nulla la longitudine di P, l’angolo P-N-Po corrisponderà a lo e l’arco N-Po
a 90°- fo.
cos i sen d
sen fo = sen i sen f - cos i cos f cos d sen lo = ---------------
cos fo
La formula della latitudine di Po rivela inoltre che questa è pari al valore dell’elevazione dello stilo per cui fo = e.
Come caso particolare si può considerare che un orologio polare ha elevazione nulla e quindi Po si troverà sull’Equatore e il circolo
massimo dei quadranti equivalenti verticali sarà costituito da un meridiano con il relativo antimeridiano. Un orologio equinoziale
(altrimenti detto equatoriale) avrà invece elevazione pari a 90°, quindi Po si troverà al Polo e tutti i quadranti equivalenti verticali
sull’Equatore.
Nel caso generale di un qualunque punto P con una elevazione generica e il circolo massimo dei quadranti equivalenti verticali
intercetterà il meridiano di P in un punto Pv che identifica il cercato punto sul meridiano dove il quadrante equivalente diviene
verticale. Il circolo passante per Po e Pv forma con il meridiano un angolo che esprime la declinazione dv del quadrante verticale
equivalente in Pv e che il disegno evidenzia diverso da quello originale in P, come ci si aspettava. Per il calcolo delle coordinate del
punto Pv si considererà il triangolo sferico P-Pv-Po dove l’arco Po-Pv vale 90° ottenendo:
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 12
tg i cos lo
sen dv = cos i sen d tg Df = --------- tg fv = - --------cos
d tg fo
dove Df è la differenza di latitudine fra P e Pv mentre fv è la latitudine di Pv. E’ sottointeso che l’inclinazione iv sia nulla avendo
imposto all’arco Po-Pv ampiezza di 90° e che la longitudine lv sia pure nulla essendo identica a l.
È quindi possibile ricercare anche la località in cui un quadrante equivalente risulti sia verticale che non declinante. Questo punto si
troverà ovviamente sul circolo dei quadranti equivalenti verticali e dovrà appartenere anche al meridiano di Po. Per quanto detto la
declinazione in punto equivalente qualunque Pq è data dall’angolo fra il meridiano passante per Pq e il circolo massimo passante per
Po e Pq, pertanto tutti i punti sul meridiano di Po avranno quadranti equivalenti non declinanti. Il punto cercato Pv2 ha la stessa
longitudine di Po, per definizione l’inclinazione e la declinazione sono nulle e infine la latitudine sarà 90° + fo trovandosi Pv2 sul
meridiano di Po e dovendo essere distante 90° da Po.
lv2 = lo fv2 = fo + 90° iv2 = 0 dv2 = 0
Per completare questa prima analisi considererò anche un punto equivalente qualunque Pq del quale siano note le coordinate lpq e
fq, questo punto forma un triangolo sferico N-Po-Pq da cui ottenere le formule che permettono di calcolare l’inclinazione iq e la
declinazione dq del relativo quadrante equivalente. La longitudine lq della formula è espressa come differenza di longitudine con Po
pertanto se la si vuole esprimere rispetto al punto P con lpq dovremo considerare che lpq = lo + lq.
cos fo sen lq
sen iq = sen fo sen fq + cos fo cos fq cos lq sen dq = - -------------------
cos iq
Essendo ora in grado di capire e determinare come cambiano inclinazione e declinazione in un quadrante equivalente si rende
necessario avviare un’altra indagine poiché traslando un quadrante cambia la linea di massima pendenza e quindi a priori non è
chiaro come possano variare l’ora e l’angolo sustilare, variazioni che modificherebbero l’impianto delle linee orarie.
Variazione dell’angolo sustilare I quadranti equivalenti hanno tutti la stessa elevazione dello stilo e poiché la sustilare è la linea sul
quadrante generata dall’intersezione con il piano perpendicolare al quadrante e che contiene lo gnomone, ne segue che nella
traslazione di quadrante e stilo è solidale anche la sustilare. In una traslazione, immaginando fisso quadrante, stilo e sustilare,
cambia l’orientamento del piano orizzontale e ciò determina una retta di massima pendenza che forma un angolo con la retta
sustilare di ampiezza variabile. Questo angolo s è l’angolo sustilare e una sua variazione implica che, determinata la retta di
massima pendenza in una località equivalente, il complesso delle linee orarie apparirà ruotato rispetto alla linea di massima
pendenza dello stesso quadrante osservato nella località originale.
In teoria è come se si costruisse un orologio nella località equivalente e poi trasportandolo nella località originale lo si dovesse
ruotare nel suo piano per la differenza fra i due angoli sustilari, rotazione da eseguire rispetto alla nuova linea di massima pendenza.
In realtà questa è solo una figura retorica poiché se sul quadrante dell’osservatore si è tracciata la retta sustilare, i calcoli eseguiti
con i parametri del quadrante equivalente permetteranno di tracciare le linee orarie rispetto alla sustilare e quindi la rotazione
avverrà implicitamente senza realmente eseguirla.
Se fra due località l’angolo sustilare fosse invariato non sarebbe necessaria alcuna rotazione, anche se teorica, quindi diviene
interessante trovare il luogo dei punti in cui non varia s. La retta di massima pendenza è generata sul quadrante dall’intersezione
con un piano che sia perpendicolare al quadrante e al piano orizzontale, se in una traslazione questo piano generatore non variasse
orientamento non cambierebbe nemmeno l’angolo sustilare.
Immaginando la consueta traslazione in cui si tiene fisso quadrante, stilo e sustilare e varia invece l’orientamento dell’orizzonte, si
dovrebbe determinare per quale direzione i vari piani dell’orizzonte generati condividono il medesimo piano perpendicolare. Questa
è una condizione già nota che si è vista verificata quando si trasla il quadrante su di un circolo massimo passante per Po, in questa
circostanza infatti l’intersezione del quadrante con il piano orizzontale di un punto sul circolo genera un asse attorno al quale, per
rotazione, si possono generare gli orizzonti degli altri punti equivalenti del circolo. Tutti questi piani degli orizzonti condividono lo
stesso piano perpendicolare che risulta perpendicolare anche al quadrante, quindi sul quadrante si genererà sempre la stessa retta
di massima pendenza con angolo fisso rispetto alla retta sustilare che si è detta invariabile.
Si può dire quindi che l’angolo sustilare è costante per tutte le località equivalenti sullo stesso circolo massimo passante per Po,
inoltre il meridiano di Po appartiene pure ad un circolo massimo e tutti i quadranti equivalenti su questo circolo hanno declinazione
nulla, per quanto già appurato, e quindi anche angolo sustilare nullo come si evince dalla formula
cos f sen d
sen s = -----------------
cos e
Infine si può osservare che nella precedente analisi del triangolo sferico P-N-Po era stato trascurato l’angolo N-Po-P, calcolandone
ora la formula, questa si rivela identica a quella per il calcolo di s.
cos f sen d
sen (N-Po-P) = -----------------
cos e
Quest’ultima considerazione permette di estendere il ragionamento ad un qualunque punto Pq e concludere che l’angolo sustilare di
un quadrante equivalente in Pq è pari all’angolo fra il meridiano di Po e il circolo massimo passante per Po e Pq.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 13
Riconsiderando il punto Pv2 potremo ora affermare che il quadrante equivalente verticale e non declinate ha angolo sustilare s v2
nullo e differente quindi da s in P. Come già considerato ciò comporta che in P il quadrante potrà essere tracciato come un verticale
non declinante rispetto ad una sustilare che non è verticale, come lo è in Pv2, ma ruotata di s rispetto alla propria retta di massima
pendenza.
Diverso il caso di Pv il cui angolo sustilare s v sarà dato dall’angolo Pv-Po-N del triangolo sferico N-Pv-Po già considerato e da cui si
ricava
sen s v = - tg lo sen fo
Inoltre è possibile ricavare l’angolo Pv-Po-P che corrisponde alla più significativa differenza di angolo sustilare Dsv Ds tra P e Pv. Verrà
considerato il triangolo sferico P-Pv-Po dove in particolare sono noti l’arco Pv-Po pari a 90°, l’arco P-Po complemento a 90°
dell’inclinazione i e l’angolo Pv-P-Po complemento a 180° della declinazione d:
tg Dsv Ds = - sen i tg d
Fine prima parte.
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Lo stilo conico
Riccardo Anselmi, S.Vincent (AO)
Se si osserva l'immagine di un quadrante solare a ore italiche e babiloniche, realizzata graficamente con il computer, si nota che le
rette orarie italiche e quelle babiloniche formano una poligonale che diventa tanto più simile ad una curva quanto maggiore è il
numero di rette orarie considerate. Si dimostra facilmente che tale curva, costruita per tangenti, è una conica che si ottiene
sezionando un particolare cono con il piano del quadrante. Nell'esempio di figura 1 è un'ellisse ma, a seconda della declinazione o
della latitudine, può diventare un'iperbole. Il cono ha il vertice nella punta dello stilo e l'asse coincidente con l'assostilo. La figura n°1
si riferisce ad un orologio solare che presenta i
seguenti parametri tecnici: latitudine 30 ° nord,
declinazione 23° ovest. La forma dell'ellisse appare
evidentissima. Si nota che l'asse maggiore si trova
sulla retta sustilare e che il vertice giace sul piano
dell'orizzonte. Il cono può essere usato come uno stilo
dotato di alcune interessanti caratteristiche. E'
possibile utilizzare un normale quadrante ad ore
astronomiche per la lettura delle ore italiche e di quelle
babiloniche. Si possono indicare le cifre di tali sistemi
orari sulla linea del solstizio invernale o sulla linea
dell'orizzonte. Infatti, una nota proprietà delle ore
italiche, riportata anche da Rohr, ci dice che unendo
opportunamente le intersezioni delle rette orarie
astronomiche situate sulla linea dell'orizzonte e quelle
sulla linea equinoziale si hanno le rette orarie italiche
e babiloniche. Se, invece, lo si usa su un regolare
quadrante ad ore italiche, la lettura dell'ora non è
limitata alla sola punta dell'ombra ma, più agevolmente, a tutta la sua
estensione.
Considerando due linee tangenti alla conica che convergono nello stesso
punto si intuisce la forma dell'ombra generata dal cono. Sul lato sinistro si
leggono le ore italiche, sul destro quelle babiloniche. La punta dell'ombra
funziona come quella di un normale ortostilo consentendo la individuazione
delle varie linee diurne e la lettura dell'ora astronomica. La conica equivale
ad una linea diurna di un ipotetico sole la cui declinazione raggiunge un
valore pari alla colatitudine locale. Nel
caso specifico risulta : δ = - 60°. In
figura 3 sono meglio visibili le
caratteristiche dello stilo conico. GN è
l'ortostilo, AN, AN e TN sono tre
generatrici. Il punto T, che giace sulla
linea dell'orizzonte, rappresenta il
punto di contatto della 24° ora italica
e della 12° ora babilonica. Il triangolo
ANG va ruotato di 90 gradi verso
l'osservatore in modo che il vertice N
sia sovrapposto a G. Se si taglia il
cono con un piano ortogonale al suo
asse si evidenzia la sua sezione
circolare che può essere utile per la
costruzione dello stilo conico.
Pertanto il cono può essere
rappresentato come in figura 4 dove
si osserva il piano secante e, in
proiezione, l'ellisse di base dello stilo.
Quando la conica stilare è una
iperbole, l'adozione di uno stilo conico
diventa puramente teorica perché
questo tipo di gnomone è difficilmente
realizzabile. Le rette orarie italiche, alle ore 24, sono tangenti alla parte alta
della conica stilare, poi, raggiunta la posizione limite in cui coincidono con un asintoto, si staccano dalla parte superiore per aderire a
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 15
quella inferiore, generando un sistema di ore italiche basculanti. Questa caratteristica è tipica degli orologi solari posti a latitudini
settentrionali o a quadranti molto declinanti. In questo caso è consigliabile l'adozione di un normale ortostilo a meno che non ci si
senta in vena di compiere qualche virtuosismo gnomonico, dato che lo stilo conico assume la forma di un cono coricato. Per
facilitare la realizzazione di uno stilo conico si propongono alcune formule. Se si taglia un cono a sezione circolare, con un piano
obliquo (come
( ) ( ) ⎟⎟
gn ⋅sin
ϕ ⎛ 1 1 ⎞
cosε
a = ⎜ +
, l’eccentricità risulta: Ε = , dove ε è l’angolo tra
2⋅
sin ε ⎝sin
ε + ϕ sin ε −ϕ
⎠
cosϕ
c = Ε ⋅ da cui si ottiene il semiasse
l’assostilo e la retta sottostilare, chiamato anche altezza sostilare o elevazione dello stilo, a
2
minore: b = a 1− Ε . Applicando le suddette formule all’esempio di figura 1 si ricavano i seguenti dati: assostilo = 0,25, r =
0,1448, a = 0,2246, b = 0,161 e Ε = 0.6971. Lo studio di un piano inclinato che seziona un cono rivela, oltre alle ben note coniche,
un interessante risvolto di carattere matematico e geometrico che, pur esulando leggermente dalla finalità gnomonica dell’articolo,
desidero sottoporre all’attenzione del lettore, confidando nella sua benevolenza, dato che si presenta in modo del tutto fortuito. Si
osservi la figura 4 e si immagini di variare a piacere l’angolo ε, o meglio il suo complementareω = 90 −ε
, come in figura 5,
assumendo il punto A in basso come polo. Ebbene i fuochi della conica descrivono una interessante curva asintotica, a forma di
occhiello, di cui presento soltanto l’equazione polare e il grafico, avendo appunto scelto il polo A come origine delle coordinate polari,
AQ come raggio vettore e ω come anomalia. Sia z 0 il tratto VH, l’equazione cercata risulta:
0tan
ϕ(
cosϕ
+ sin ω)
ρ =
cosω
cosϕ
+ sin ωsin
ϕ
z
. La formula dell’eccentricità della conica stilare ci permette di stabilire, con assoluta
precisione, le condizioni in cui si verifica il fenomeno delle “ore italiche basculanti”. Si consideri ora anche la formula
sin ε = cos ϕcos
d che esprime l’elevazione dello stilo ε in funzione della latitudine ϕ e della declinazione d . Per
d = 0 e Ε = 1 si ottiene ϕ = 45 , risultato scontato che ci conferma che questa è la latitudine limite al disopra della quale
non si può mai fruire di uno stilo conico a sezione ellittica, qualunque sia la declinazione dell’orologio solare. Al di sotto di questo
limite le ellissi sono inizialmente molto allungate tendendo sempre più alla forma
circolare man mano che la latitudine diminuisce. Questa non viene mai raggiunta o,
per lo meno, quando ciò si verifica, il raggio è nullo. Variando la declinazione, a
latitudini più meridionali, si possono trovare altri valori limiti oltre i quali risulta che
l’eccentricità della conica stilare è maggiore di 1. Percos ε > cosϕ
risulta
Ε > 1 . Nel caso di figura 1, la declinazione limite oltre la quale lo stilo conico
assume, sul quadrante, la sezione iperbolica si ha per d > ± 54.
73 . La formula
che ci fornisce il valore della declinazione oltre il quale l’eccentricità della conica
stilare supera l’unità è la seguente: cos d = tan ϕ.
Se si imposta un sistema di
coordinate cartesiane che abbia in ascissa i valori della declinazione e in ordinata i
valori di latitudine, la curva, composta da tutti i punti in cui le coppie ϕ e
d determinano una conica stilare di eccentricità uguale a 1, è rappresentata dalla
funzione d = arccos tan ϕ.
Questo grafico e questa circostanza, ma non
l'equazione, richiamano in modo straordinario, la parabola di sicurezza che si studia
in fisica, curva oltre la quale un proiettile sparato da M, con la medesima velocità
iniziale v 0 e con qualunque angolazione, non può mai colpire un bersaglio, perché
si trova oltre la gittata massima del pezzo di artiglieria. Questa è la seconda
digressione inserita in questo articolo ma il riferimento era troppo evidente ed
invitante per non citarlo. Il software per la realizzazione grafica della curva ad occhiello, chiamato focaria.exe, e, quello della curva di
sicurezza, chiamato sicura.exe, sono disponibili sul sito web: http://digilander.iol.it/sundials.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 16
QUALE ITER GEOMETRICO HA ORIGINATO IL
COSIDDETTO RIGHELLO DI MIDDLETON ?
Alessandro Gunella, Biella AL
Come mio solito, propongo al lettore la scoperta dell'acqua calda: chi trova trito l'argomento, non vada avanti.
Il Cousins, nel suo testo (Sundials - London 1969 - 1972), a pag. 204 e segg. si interessa delle "dialling scales", facendo
presente che il termine è in uso per lo meno dal 1767. (Si tratta in genere di righelli con scale opportune, che, disposti in un certo
modo sulla parete, o sul piano, permettono di tracciare con facilità un orologio solare.) Si dilunga poi su un particolare tipo di tali
righelli, che egli chiama "di Middleton" perché il modello a sue mani (in ottone, eseguito con cura, e dotato di libro d'istruzioni) è stato
prodotto industrialmente o quasi, da tale Middleton. Riporta infine la trattazione trigonometrica che giustifica lo strumento, dovuta al
Sig. J.G. Porter.
Il trasferimento su righelli dei parametri delle linee orarie (e quindi la costruzione delle dialling scales) è di origine
abbastanza antica, e si presta per altro ad una ricerca, che va ben oltre i limiti di questo articolo. Fra i costruttori cito per tutti Clavio
(Constructio instrumenti ad Horologiorum descriptionem.. 1586 : cap. 16°) e Kircher (Ars Magna Lucis et Umbrae. 1646- Pag. 343 e
segg.). Tutti i righelli sono sostanzialmente simili, e quelli citati sono graficamente molto vicini alle Scale di Middleton, anche se si
basano su un principio diverso.
E' possibile invece vedere delle scale, identiche a quelle che vogliamo trattare, nella Planche 2 del Dictionnaire raisonné del
Sciences etc.. Tome 3ème- 1781- Lausanne et Berne.
Pur riconoscendo nella dimostrazione matematica data da Cousins la correttezza e la completezza, mi permetto di
contestarla dal punto di vista storico e logico: il costruttore (che mi è sconosciuto) del primo righello di questo genere difficilmente ha
tratto l'idea da considerazioni trigonometriche: più ragionevolmente deve aver visto il problema come una logica conseguenza della
intersezione del fascio di piani orari con altri piani. Ad esempio, la Fig. 109 del trattato di Ozanam (Récréations mathématiques -
Ediz.1725) contiene tutte le costruzioni geometriche necessarie per affrontare il problema, anche se non approda ad uno strumento;
ciò dimostra la ragionevolezza di questa mia contestazione.
Propongo quindi in queste note una interpretazione puramente geometrica del problema, (anche se a volte userò dei
termini trigonometrici per farmi capire; ma già prima del '300 lo strumento del Primo Mobile era noto, e si chiamava Sinus la
semicorda; il termine "coseno" è più tardo, del 600 -sinus complementi) trattando casi elementari quali l'orologio orizzontale e quello
verticale non declinante. In altri termini, lancio il sasso. Chi ha voglia, lo raccolga, e lo generalizzi, come ha fatto Cousins. Non è
difficile, ma è poco pratico, e quindi sostanzialmente inutile.
Premesse
E' notorio che, se si tagliano le linee orarie di un orologio ad ore astronomiche con una retta parallela
alla linea della terza ora, su tale retta si determinano delle intersezioni simmetriche rispetto alla sua
intersezione con la nona ora (Si veda per Es. Bédos de Celles, planche 6). La proprietà è valida per qualsiasi
retta parallela ad una linea oraria: la simmetria delle intersezioni avviene in riferimento all'intersezione con la
linea sfalsata di 6 ore. La dimostrazione è elementare: basta considerare la retta come traccia di un piano
parallelo al piano dell'ora di riferimento.
Una conseguenza, che forse non è mai stata illustrata perché considerata ovvia, è la seguente:
* In un orologio orizzontale, o verticale non declinante, se tracciamo la retta α parallela alla 3a ora (la 3a,
perché la figura risulta simmetrica rispetto alla linea del mezzodì) a partire dall'intersezione K fra linea
meridiana ed equinoziale, essa incrocia la linea dell'ora 6a in Q; la figura TQHK è un rettangolo, ma non
solo: per ragioni geometriche la distanza TQ è uguale al raggio del cerchio equatoriale, origine grafica del
quadrante.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 17
* Se si considerano due quadranti
costruiti per latitudini diverse, ma con lo
stesso cerchio equatoriale, le linee orarie
dei due orologi determinano sulle rette α
e α' dei segmenti proporzionali: AD: A'D'
= AQ:A'Q' = AB:A'B' ecc.. (Fig. 1)
Inoltre il rapporto di proporzione si può
avere anche con i punti su un'analoga
intersezione del cerchio equatoriale.
(sono A", B", ecc..)
Conseguenze
Nella fig. 2, che rappresenta la
costruzione della linea della 3a ora in un
qualsiasi orologio orizzontale, se
consideriamo fissa la lunghezza ST del
raggio equatoriale, al variare della latitudine
varia la distanza TK = ST/sinϕ; di
conseguenza variano la diagonale KQ ed in
essa le posizioni dei punti E, D, A, B, C. Su
questa premessa si può costruire il righello
di Fig. 3: esso può essere in carta
trasparente. TQ viene appoggiata alla linea delle ore 6, e TK alla linea meridiana. Le parallele alla linea
meridiana si possono costruire facilmente tracciando l'orologio per una latitudine qualsiasi: la diagonale KQ,
parallela alla 3a ora, che interseca le linee orarie del quadrante, determina le distanze AB=AD, AC=AE,
AK=AQ.
La posizione del punto K,
relativamente alle varie latitudini,
può essere individuata con la
costruzione dei triangoli rettangoli
gnomonici TSK della figura: ne
sono stati disegnati alcuni, per
illustrare come trovare la
graduazione laterale lungo la linea
meridiana. (Si tenga presente che
per gli orologi verticali basta fare
90° - ϕ, e usare lo stesso
disegno). Si traccia sul righello la
QK, che intersechi il fascio di
parallele, e poi, trasferiti sul quadrante i punti C, B, A, D, E, si ottengono le linee orarie valide per quella
latitudine.
Il "righello" così concepito non ha nome, che io sappia, ma uno "strumento" analogo si trova già in Kircher.
(1640)
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 18
Con ragionamento
analogo, ma opposto, si può
considerare fissa la
lunghezza della diagonale
KQ, e variare invece la
lunghezza del raggio
equatoriale TK. E qui si
hanno le scale (di Middleton)
da costruirsi secondo la fig.
4a e da usarsi secondo la fig.
4b, in cui QK, debitamente
suddivisa con i punti A, B, C,
D E, è di lunghezza costante; e invece TQ è variabile, in relazione alla latitudine. La determinazione della
scala grafica su TQ è fattibile per via grafica, con il disegno illustrato: il metodo è apparentemente laborioso,
ma non più di tanto:
TF sia uguale alla lunghezza voluta di QK; con centro in F si tracci l'arco di cerchio TH (si opera per il
quadrante orizzontale).
Per ogni latitudine ϕ occorrerà determinare la posizione di H: il triangolo gnomonico "provvisorio" sia
HH0F, in cui HH0 è il raggio equatoriale, e HF=TF la distanza fra un ipotetico centro F dell'orologio e la
linea equinoziale GT. In questo orologio il punto G è il punto della 3a ora, e la retta GF è la
corrispondente della QK per questa latitudine. Basta tracciare da M la parallela a TF per trovare la "vera
lunghezza" di QT per la latitudine ϕ. Si osservi che per ϕ= 90° la lunghezza massima di QT vale QK/√2
Il tutto è raccolto in un righello che su un lato ha QK, con le suddivisioni orarie (e a volte le mezze ore, i quarti,
gli ottavi, ecc..), e dall'altra QT, suddiviso debitamente in "latitudini". (Fig. 5)
Per quanto riguarda i
quadranti declinanti, si tenga
presente che occorre determinare
prima la sostilare, poi una
perpendicolare alla sostilare che
passi per il centro dell'orologio
(con funzione di ora sesta fittizia),
e ancora la "latitudine fittizia" del
triangolo gnomonico. Bisogna poi
individuare lo sfalsamento della linea meridiana rispetto alla sostilare, e per questo viene utile un righello che
abbia anche le frazioni di ora, e non solo i punti A, B, C ecc.. Il problema diventa più complesso, ma sempre
affrontabile con il righello.
Dubito però che meriti fare acrobazie per adottarlo ancora: meglio forse ricorrere ad una costruzione
suggerita dal Clavio, costruzione che per un certo periodo fu considerata "il ponte degli asini" per la sua
semplicità, e poi praticamente dimenticata. (Ma proprio perché semplicissima dovrebbe essere considerata
"del genio", o sbaglio?) Ne trattiamo ad una prossima occasione.
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MERIDIANA-OROLOGIO SOLARE SUL
CAMPANILETTO DELL'ORATORIO DI CARCINA
Giacomo Agnelli, Brescia
L’orologio solare – detto impropriamente “meridiana” – è un arcaico strumento scientifico che si
serve dell’ombra del sole per indicare il trascorrere del tempo, sia le ore della giornata sia le
stagioni ed i mesi dell’anno. Poco più di un secolo fa era il regolatore della vita agreste ma anche
degli orologi meccanici delle torri campanarie.
C’è un ritorno d’interesse per le meridiane, soprattutto all’estero ma ora anche in Italia, un desiderio
di conoscenza del modo con cui i nostri antenati misuravano il trascorrere del tempo. Oggidì, una
riscoperta ed una valorizzazione culturale di questi segnatempo antichi si dimostra molto gradita a
chi ama le cose dei nostri predecessori.
A cosa serve oggidì una meridiana?
Ai fini pratici non serve più: ci sono radio e TV che indicano l’ora esatta più volte il giorno onde
poter regolare il nostro orologio! Ma se ben la guardate - la nostra meridiana - essa acquisterà un
fascino tutto suo, come avere un gioiello antico da custodire, perché se ne conoscerete il valore
attraverso il modo di “leggerla” ne proverete soddisfazione e la consegnerete poi ai più giovani da
tramandare ai posteri.
E’ vero: comprendere come funziona e come va letta non è immediato e nemmeno sembra facile!
La cosa era invece ovvia a tutti (anche al volgo) nei tempi passati, quando non c’erano orologi da
tasca o da polso e tutte quelle cose moderne che c’informano appena lo vogliamo. Si tratta allora di
porre attenzione alle spiegazioni che verranno date… e vi piacerà sicuramente.
La costruzione dell’opera
L’idea di fare la meridiana sul campaniletto dell'oratorio nacque al sig. Primo Trivella, osservando
un'opera del genere esistente presso la "Casa Albergo" per anziani di Castenedolo. Egli pensò di
eseguire un analogo orologio solare all'oratorio del paese, a memoria dei coscritti della Classe 1940
e li coinvolse, travolgendoli con tutto l'entusiasmo di cui è capace.
Subito si mise in contatto con l'ing. Giacomo Agnelli, autore della meridiana di Castenedolo, e
verso la metà di marzo furono fatti i rilievi, calcolando le coordinate del luogo (da indicare sulla
meridiana, in alto a destra, Latitudine = LAT.45,628° e Longitudine, LONG.10,205°, nonché la
declinazione della parete = DECL. 63,2°). Dopo di che si è fatto il progetto e le prove necessarie. Il
marmista ha completato poi l'opera su di una pregevole lastra in pietra di Botticino e si disse: “La
inaugureremo a maggio" ed ecco il giorno è arrivato!
Le parole del motto
Cominciamo ora a parlare delle scritte che campeggiano in alto a sinistra. Sono il richiamo solenne
della meridiana e sono dette "Scritte Morali":
Notte e nube sono a me nemiche
Amica m'è ogn'altra cosa buona
e meco la voglio come il Sol
che m'illumina e dà vita
Esse s'ispirano al sole, che illuminandola indica con l'ombra, proiettata dallo gnomone (che è lo
stilo inclinato, fissato alla sommità della lastra), le ore solari del luogo e la fa quindi viva e
funzionante: è la meridiana che poeticamente parla, ma l'osservatore è indotto a riflettere come su
"un inno alla vita", cosicché "ogni cosa buona" è d'importante valenza, come l'amore ad ogni
effettivo valore, che fa godere la nostra vita!
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 20
L’ora del giorno indicata dall’ombra del sole
E’ il sole con il suo movimento a generare l’ombra che ne indica l’ora del giorno (nel nostro caso,
in prevalenza di pomeriggio). Pertanto la meridiana obbedisce a ciò e non alle regole civili, ossia a
quelle degli orologi delle torri o dei campanili o del nostro che abbiamo al polso. C’è una
differenza, che all’epoca dei nostri antenati non risultava: l’orologio va secondo un tempo medio e
regolato in base ai "Fusi Orari Internazionali" e l’adozione dell’ora civile invernale od estiva, detta
legale.
Sarebbe lungo e difficile spiegare qui tale differenza, ma per chi volesse si può fare ugualmente una
lettura in concordanza mediante una semplice somma algebrica, poiché l’ora locale del sole é
generalmente sempre diversa sul nostro orologio, a volte in ritardo e a volte in anticipo: utilizzando
la tabellina qui di seguito (con i mesi dell’anno ed i minuti in più o in meno da aggiungere ogni 10
giorni; per quelli intermedi si fa un’interpolazione) si può valutare, secondo quanto segna la
meridiana, l’ora effettiva che noi leggiamo sull’orologio.
mesi GEN FEB MAR APR MAG GIU LUG AGO SET OTT NOV DIC
giorno 1 3 1/2 131/2 121/2 31/2 -21/2 -2 31/2 6 zero -10 -161/2 -111/2
giorno 10 7 1/2 14 10 1 -31/2 -1/2 5 5 -3 13 16 -7
giorno 20 11 131/2 7 1/2 -1 -31/2 1 6 3 -61/2 -15 -141/2 -2 1/2
ult.giorno 131/2 121/2 31/2 -21/2 -2 31/2 6 zero -10 -161/2 -111/2 3 1/2
(NB: quando vige l’ora legale l'orologio si sposta di un’ora in più e la meridiana la prevede dopo l'Equinozio)
Il ciclo annuale ed i riferimenti religiosi
Dal giorno più breve e la notte più lunga –in pratica a Natale (scientificamente il 21 dicembre,
giorno del "Solstizio d'inverno") - è mostrato che il sole forma un’ombra che si allunga
continuamente per sei mesi, dopo di che si ha il giorno più lungo e la notte più breve, ossia dal
Solstizio d’inverno a quello dell’estate. Poi s’inverte, diminuisce continuamente per gli altri sei
mesi dell’anno, indicando che il sole così si comporta: crescendo dall’inizio dell’inverno fino alla
fine della primavera e poi calando dall’inizio dell’estate fino alla fine dell’autunno. In sostanza, si
va dal Natale, secondo la Chiesa, fino il giorno di S. Giovanni Battista (nato sei mesi prima di
Gesù, ma scientificamente il 21 di giugno, giorno del "Solstizio d'estate"). Questi due “Momenti
estremi” sono rappresentati dalle curve: quella alta, rivolta all’insù, per l'inizio dell'inverno e quella
bassa, rivolta all’ingiù, per l'inizio dell'estate. Poi c’è da notare il passaggio, per due volte, dalla
linea diritta: quando l’ombra è in fase di crescita, si ha l’inizio della primavera (per la Chiesa è il
giorno dell’Annunciazione dell’Angelo a Maria, nove mesi prima del Natale); sei mesi dopo, con
l’ombra in calo, si ha l’inizio dell’autunno, al 23 settembre (in pratica è il giorno di San Michele
arcangelo, il vincitore dei demoni). Nei due passaggi si hanno quindi gli "Equinozi, rispettivamente
di primavera e d’autunno", giorni in cui in tutto il mondo si hanno esattamente 12 ore di luce ed
altrettante di buio.
I mesi zodiacali anziché quelli del nostro calendario
Poiché le stagioni sono determinate dalla posizione del sole (meglio sarebbe dire la posizione della
terra durante il percorso della sua orbita attorno al sole), qui anche i mesi sono riferiti alle stelle, più
precisamente alle costellazioni dello zodiaco, laddove noi vediamo transitare il sole dalla terra.
Nella nostra meridiana, i segni zodiacali sono indicati nel grafico circolare (che rappresenta l'orbita
terrestre) a diretto confronto con le quattro stagioni indicate. Se ci troviamo nella fase d'ascesa del
sole, vale a dire in inverno ed in primavera, i segni che valgono sono i primi sei e ciascuno entro la
propria fascia tracciata: ciascuno va considerato esteso per tutta la giornata. Se invece ci troviamo
nella fase di discesa del sole, vale a dire in estate ed in autunno, i segni considerati sono gli altri sei
e ciascuno entro le stesse fasce dette prima e questi valevoli per tutta la giornata.
Secondo il calendario zodiacale si inizia l’anno dalla primavera.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 21
Ciascuna delle quattro stagioni, dai Solstizi agli Equinozi e viceversa, sono divise in tre
mesi di circa 30 giorni ciascuna (l’anno anticamente era stimato di 360 giorni, ma 5 o
anche 6 giorni di differenza non contano nella meridiana, poiché ai solstizi l’ombra sembra
fermarsi). Pressappoco, contando dall’inizio della primavera, attorno al 20 d'ogni mese
cambia il segno zodiacale. In primavera abbiamo l’Ariete, il Toro ed i Gemelli (i cui segni
sono rispettivamente indicati così: II); in estate abbiamo il Cancro - che è il
granchio, un pesce di mare - il Leone e la Vergine ( ); in autunno abbiamo la
Bilancia, lo Scorpione ed il Sagittario ( ) ; in inverno, infine, abbiamo il
Capricorno, l’Acquario ed i Pesci ( ).
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 22
OROLOGIO SOLARE A RIFLESSIONE AD “ASTA OSCURANTE”
Silvio Magnani, Canneto Pavese PV
ESTRATTO
Viene illustrato un orologio solare a riflessione a specchio orizzontale. La caratteristica peculiare
dell’orologio è quella di poter funzionare, in determinate condizioni, sia con il quadrante in ombra, sia con il
quadrante illuminato dal sole. A quadrante illuminato dal sole, l’ombra di un’asta verticale permette di
evidenziare il bollo di luce riflesso dallo specchio. L’orologio è adatto ad essere impiegato su pareti
verticali relativamente basse a forte sporgenza del tetto.
Alcune volte è difficile posizionare un orologio solare sulla parete di un edificio, anche se favorevolmente
orientata a sud, in quanto l’ombra proiettata sulla parete dall’aggetto del tetto o di un balcone, in
determinate ore della giornata e/o in determinati periodi dell’anno, si allunga fino a coprire tutta la parete o
gran parte di essa..
La lunghezza verticale dell’ombra sulla parete di un edificio può essere espressa dalla formula:
l = s · tgh / cos(Ap - As)
dove:
l = lunghezza verticale dell’ombra sulla parete
s = sporgenza del tetto
h = altezza del sole
Ap = azimut della parete
As = azimut del sole
gli angoli Ap e As sono misurati dalla medesima origine e con eguale convenzione di verso.
La lunghezza dell’ombra aumenta proporzionalmente alla sporgenza del tetto, aumenta con l’aumentare
dell’altezza del sole ( proporzionalmente alla sua tangente ), aumenta all’aumentare di Ap - As ( es. ore
del mattino e parete declinante ad ovest oppure ore del pomeriggio e parete declinante ad est ).
Prendiamo ora in considerazione un orologio solare verticale tradizionale posizionato su una parete che si
trova nelle condizioni precedentemente descritte ( vedi figura 1 ).
Con A è indicata l’estremità di un ipotetico ortostilo che
dovrà ovviamente, nelle ore di funzionamento dell’orologio,
essere illuminata dal sole. L’ombra di A viene proiettata nel
punto contrassegnato con A’; tale punto potrebbe trovarsi in
una posizione troppo bassa relativamente alla parete. Di
conseguenza anche il quadrante dell’orologio si troverebbe
in posizione troppo bassa o comunque non idonea alla
parete.
La soluzione a questo problema, che viene qui di seguito
presentata, consiste nel posizionare nel punto A uno
specchietto orizzontale; il raggio di luce riflesso da tale
specchietto cade nel punto A’’ ( vedi figura 2 ). Il quadrante
dell’orologio può essere posizionato più in alto sulla parete
in una posizione che può essere più consona.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 23
La lettura dell’ora è fatta, in questo caso, non più con
l’ombra dello stilo ma con un bollo di luce riflesso sulla
parete dallo specchietto. Lo specchietto dovrà essere
ovviamente illuminato dal sole durante il funzionamento
dell’orologio. Inoltre per potere chiaramente distinguere il
bollo di luce riflesso, la zona del quadro dove tale bollo
andrà a cadere dovrà trovarsi in ombra; diversamente la
sua immagine sarebbe “cancellata” dalla luminosità del
quadro.
Questo secondo problema viene risolto nel modo che
ora viene descritto. Lo specchietto viene sospeso ad
un’asta verticale di sezione preferibilmente circolare e di
diametro preferibilmente uguale al diametro dello
specchietto e comunque non di molto inferiore; l’asse
dell’asta passa per il centro dello specchio supposto
circolare ( anche uno specchio quadrato di più facile
costruzione può andare bene ). In questo modo anche il centro del bollo di luce riflesso cadrà sempre
sull’asse dell’ombra dell’asta ( ombra che è visibile sul quadrante come un segmento verticale ); infatti la
componente orizzontale del movimento del bollo di luce e dell’ombra dell’asta sul quadrante sono uguali.
Verticalmente invece il bollo di luce scorre lungo l’ombra dell’asta; l’asta avrà perciò una lunghezza tale da
mantenere il bollo di luce all’interno della sua ombra. In tal modo il bollo di luce riflesso sarà sempre
evidenziato, anche quando il quadrante è illuminato direttamente dal sole ( vedi figura 3 ). Sulla figura con
A è indicato lo specchietto, con A’’ il bollo di luce
riflesso e con a e a’ l’asta verticale e la sua
ombra.
latitudine 45° 03’ N
longitudine 9° 16’ E
azimut parete 70° 24’ O
altezza parete su cui è posizionato l’orologio ca. 4 metri
sporgenza del tetto ca. 1 metro
distanza dello specchio dalla parete 320 mm
diametro dello specchio 15 mm
Viene ora presentata un’applicazione di quanto
sopra descritto su un orologio verticale realizzato
dallo scrivente a Canneto Pavese nel marzo
2000.
L’orologio è scolpito su una lastra di marmo
bianco di Carrara di dimensioni 100 x 72 x 2 cm
contornata da una cornice in marmo verde
Guatemala. La lastra è stata incisa con l’aiuto di
un piccolo scalpello pneumatico. Le linee e i
numeri sono stati successivamente colorati con
vernici acriliche all’acqua.
Altri parametri che contraddistinguono l’orologio
sono:
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 24
tempo misurato : ore al tramonto e ore vere locali
Esaminiamo l’illuminazione della parete durante le ore di funzionamento dell’orologio. Nei giorni di
equinozio, alle ore 13 locali ( altezza e azimut del sole ca. 43° e 20°O ) la lunghezza verticale dell’ombra
della sporgenza del tetto (applicando la formula precedentemente riportata ) è ca.1.45 metri, mentre alle
ore 15 ( altezza e azimut del sole ca. 30° e 55° ) si riduce a 0.60 metri. Al solstizio estivo la lunghezza
dell’ombra sarà rispettivamente ca. 2.60 metri e 1.10 metri e al solstizio invernale 0.60 e 0.10 metri. La
parete durante l’anno e durante la giornata si troverà a volte quasi completamente in ombra e a volte quasi
completamente in sole.
Le foto ( figure 4 e 5 ) mostrano l’orologio funzionante rispettivamente con quadrante in ombra e con
quadrante in sole. In entrambi i casi l’ora è indicata dal bollo di luce riflessa dallo specchio; il bollo di luce è
evidenziato nel primo caso dall’ombra del tetto, nel secondo dall’ombra dell’asta verticale. La figura 6
mostra la sospensione dell’asta realizzata con una mensola in ferro battuto. Altre soluzioni possono essere
immaginate; ad esempio su balconi o balconate ( dove la meridiana si presta ad essere realizzata ), che
hanno la parete spesso in ombra, l’asta può essere fissata direttamente al balcone superiore.
Il supporto dello specchietto è collegato all’asta per mezzo di un sottile tondino di acciaio. Il foro realizzato
nel centro dello specchietto per il passaggio del tondino proietta nel centro del bollo di luce una macchia
scura che permette una più precisa lettura dell’ora.
Il disegno dell’orologio a riflessione è praticamente uguale a quello di un orologio tradizionale, ma ribaltato
verso l’alto attorno ad un asse orizzontale. Ne risulta una linea dell’orizzonte in posizione bassa sul
quadrante mentre le altre linee orarie e diurne sono in posizione superiore e tanto più alte quanto
maggiore è l’altezza del sole; l’osservatore ha quindi una visione del disegno dell’orologio più aderente alla
realtà.
L’ombra dell’asta verticale può funzionare anche come indicatore di azimut. Una scala di azimut è stata
disegnata nella parte inferiore dell’orologio. Tale scala è visibile nelle foto . Sulla scala sono state riportate
alcune posizioni significative; in particolare l’azimut del Monte Bianco e del Monviso visibili da quella
posizione.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 25
RINGRAZIAMENTO
Un grazie all’amico Gianni Ferrari per il programma di cui mi
sono avvalso nel calcolo dell’orologio e per i suoi preziosi
consigli.
Caro Severino,
ho appena letto su Gnomonica (n.8) un articolo di E. del Favero (Le ore di un quadrante che non c'e più) su un orologio solare
dall'aspetto inusuale e scomparso .
Con questo mio messaggio vorrei segnalare che recentemente ho incontrato un orologio molto simile, in discreto stato di
conservazione, di cui ti trasmetto due foto e qualche notizia, per eventuale segnalazione sulla rivista.
L'orologio si trova a Gravedona (alto lago di Como) su una villetta in riva al lago. Ha la stessa impostazione dell'orologio in
questione, ma diverse differenze, tra cui:
- non è firmato nè datato (sarà dello stesso autore e della stessa epoca?);
- porta un motto (Sine nube placet);
- non porta le linee diurne, ma solo quelle orarie;
- la scritta che si trova nella parte bassa inizia con: I DUE NOMONI...... (senza la G, che non è semplicemente cancellata dal tempo ,
perchè non ci sarebbe lo spazio dove metterla );
- ha il solo tempo medio di Roma (senza la successiva aggiunta per ottenere il tempo dell'Europa centrale).
L'abside che si vede sullo sfondo di una delle fotografie è quella della bella chiesa romanica di S. Maria del Tiglio: è segnalata da
tutte le guide del lago (vale un viaggio) e può servire come riferimento per trovare l'orologio.
Sulla vicina chiesa di S. Vincenzo vi sono altri due orologi solari, ma quasi completamente cancellati.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 26
complimenti per la rivista
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 27
La geometria dell'orologio italico orizzontale Ovvero due tecniche grafiche per costruirlo.
Alessandro Gunella, Biella AL
Vorrei poter iniziare con una frase che ho trovato in parecchi testi del 500: "candide lector", o lettore candido, nel senso
che il lettore cui si rivolgeva l'autore era del tutto impreparato all'argomento. Ma non me la sento, perché di solito i miei pochi lettori
sono del tutto preparati, e perché tutto sommato anche gli eventuali impreparati potrebbero risentirsi. Si vede che i tempi erano
diversi, e la parola "candido" aveva altre accezioni, o i lettori erano veramente "candidi". Pazienza, non comincerò mai così..
Una variante, sempre negli stessi testi, è "lectori benevolo": al lettore che si appresta con animo ben disposto a leggere
quanto gli viene propinato; ed è più accettabile.
E' anche giusto avvisare il lettore, che quanto viene esposto qui non è l'unica possibile interpretazione delle basi teoriche
per la costruzione dell'orologio italico. Tuttavia questa ha una sua coerenza logica, che ne fa una plausibile via d'approccio. Poiché
parti di essa sono utilizzate praticamente in vari testi, dal 500 in avanti, è da credersi che il suo sviluppo sia stato affrontato a
quell'epoca e che i libri ne abbiano riportato solo i risvolti pratici, senza per altro citare o dimostrare le origini geometriche. Ma era
un'abitudine diffusa: si spiegava il come, senza curarsi di spiegare il perché, (per fortuna con qualche eccezione).
L'orologio italico fu sostanzialmente abbandonato con l'inizio dell'800; morì si può dire di morte naturale, ucciso
dall'avvento dell'industria e della ferrovia; a Roma l'adozione dell'orario francese al posto di quello italico fu decisa solo nel 1846 con
un decreto di Pio IX. In quell'occasione il Belli scrisse:
Sto sor Pio come vuoi ch'Iddio l'aiuti
Quando ce viè a imbroià pe li soi fini
Sino l'ore, li quarti e li minuti?
Un'ultima osservazione: era mia intenzione occuparmi dell'orologio italico in generale, ma l'articolo rischiava di divenire un
trattato; il lettore benevolo prenda questa come una prima puntata; purtroppo arriverà anche la seconda.
Vari trattati antichi di Gnomonica spiegano il modus operandi per costruire l'orologio italico orizzontale,
ma non ho trovato chi spieghi perché il metodo illustrato sia corretto. 1 Qualcuno, come il Cantone (Nuovo e
facil modo di fare horologi solari ecc.. - Torino 1688), dà pure indicazioni quantitative errate, e buon per lui che
si riferisce a latitudini vicine a 45°, per cui si ha una specie di compensazione, soprattutto per quadranti di
modeste dimensioni. Inoltre il suo errore si riflette sulla sola lunghezza grafica delle linee orarie, non sulla loro
posizione, per cui non incide sulle letture. C'è da dire infine che i quadranti italici orizzontali non erano di
ampia diffusione, rimanendo per lo più confinati nei limiti relativamente angusti dei quadranti definiti "portatili",
che però era meglio non spostare da dove stavano.
La geometria del problema non è complessa, ma l'ignoto (per me) che ne ha sviscerato per primo gli
elementi era certamente dotato di profonda "Coscienza Geometrica", e soprattutto di fantasia. Vediamo di
chiarire il probabile iter mentale con cui si giunge alla soluzione grafica. Inutile dire che applicando ad essa
semplici considerazioni, si ottiene poi con facilità una ragionevole
soluzione analitica. Contro la mia abitudine mi servirò di tanto in tanto
delle usuali annotazioni trigonometriche, per semplificare, cosciente che
si potrebbe riscrivere il tutto senza ricorrere ad esse.
Partiamo da un orologio che apparentemente non ha nulla a
che fare:
L'orologio italico equatoriale.
Si tratta di uno strumento quasi teorico, sostanzialmente
inutilizzabile per le sue dimensioni relativamente grandi, inventato
probabilmente da Clavius, o da qualcun altro della sua epoca, al solo
fine di illustrare la teoria. A differenza dell'orologio equatoriale
"francese", in questo caso è rilevante la lunghezza dello stilo polare, o
meglio il solo estremo O dello stilo. Interessiamoci per semplicità di una
sola faccia dell'orologio, per esempio quella estiva; le linee orarie
italiche vanno da una distanza infinita, il giorno dell'equinozio, a una distanza minima solstiziale abbastanza
1 L'affermazione non è proprio esatta: Commandino, ad esempio, tratta tutti i sistemi orari insieme, perché costruisce la Gnomonica sull'Analemma
di Tolomeo; quindi la base teorica c'è, ed è ben chiara e coerente. Clavius è a sua volta un perfetto teorico.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 28
grande in relazione alla dimensione dello stilo, connessa, come proveremo a giustificare più avanti, con
l'amplitudine ortiva massima solare η (Fig. 1).
Per affrontare meglio il meccanismo, basta tenere presente che i piani orari italici inviluppano un cono
il cui angolo al vertice è pari al doppio della latitudine (Fig. 2). Se immaginiamo di sostituire tale cono al posto
dello gnomone, la sua direttrice sul piano equatoriale è un cerchio di
raggio CS = r = l tgϕ, dove l è la lunghezza dello stilo polare e ϕ è la
latitudine. Le linee orarie sono in questo caso delle semirette tangenti al
cerchio, e i punti di tangenza sono uno ogni 15° lungo la circonferenza.
(Sono le stesse linee orarie di prima, quando c'era il solo vertice O, ma
partono dal cerchio direttore, perché questa volta l'ombra delle
generatrici del cono "collabora" a evidenziarle. Si potrebbe dire che
l'orologio italico equatoriale con il cono al posto dello stilo diventa uno
strumento pratico, utilizzabile di fatto, perché basta che il piano polare si
estenda per un modesto anello oltre la direttrice del cono per avere le
linee orarie utili per sei mesi all'anno; al posto delle linee basterebbero
addirittura dei punti orari italici, come si vede per alcuni punti della Fig.
2.) Se immaginiamo che le linee orarie siano delle rette, invece che delle
semirette, possiamo osservare (Fig. 3) che esse si incontrano a due a
due lungo la orizzontale passante per la base C dello stilo polare.
L'affermazione potrebbe valere anche per tutte le altre rette del piano equinoziale uscenti da O con angoli
multipli di 15° rispetto a quella che abbiamo scelto, ma a noi serve quella sola, almeno per ora: la linea oraria
23a si incontra su di essa con la 13a in K23 = K13; la linea oraria 22a con la 14a in K22 = K14, e così via.
La linea oraria dell'ora 18a sarà ovviamente unica, tangente in K18 al cerchio e perpendicolare alla
orizzontale. Le linee orarie 24a e 12a saranno entrambe
orizzontali e parallele, e il loro punto K24 = K12 sarà a distanza
infinita. Le linee orarie 11a, 10a, ecc.., quando ci sono (in
piena estate), saranno simmetriche rispettivamente alla 13a,
alla 14a ,ecc.. per cui attraverseranno la nostra orizzontale in
punti simmetrici a K13, K14, ecc.. rispetto al centro O. Per la
cronaca potremmo aggiungere, anche se non ha rilevanza in
questo momento, che a linea OKn è la linea oraria delle ore 6
di un orologio ad ore eguali.
Se chiamiamo ϑn = [15°(hn - 18)] (in valore assoluto), l'angolo orario indicato nel disegno (Fig. 3),
l'ipotenusa OKn del triangolo OKnH sarà OKn = l tgϕ/cosϑ.
E tanto basti; vedremo l'utilità di queste note apparentemente inutili.
Il quadrante orizzontale
Per legare il discorso già fatto con quello che viene, ora dobbiamo considerare il quadrante orizzontale
che si ottiene ruotando il piano di riferimento intorno alla retta orizzontale CKn di cui sopra. La lunghezza dello
stilo polare CO delle figure precedenti resta quindi invariata. (Non dimentichiamo che l'antica tradizione
assegnava all'orologio italico unicamente lo stilo perpendicolare al quadrante, e che quindi associare
all'orologio uno stilo polare è già forzare la "disponibilità psicologica" dell'operatore.)
Se osserviamo (Fig. 4) il cosiddetto triangolo gnomonico COM, ci rendiamo conto che esso è identico
a SOC della Fig. 2. Il che significa che ribaltando OM e tracciando la solita costruzione grafica per determinare
i punti orari sulla equinoziale (sappiamo tutti che la figura ribaltata è un quadrante equatoriale di tipo
"francese", ma sovente non ce lo ricordiamo), noi costruiamo tanti triangoli MO'Pn del tutto identici ai triangoli
OKnH del paragrafo precedente.
Difatti come abbiamo visto, OM = O'M = l tgϕ, e gli angoli al centro corrispondono a ϑ = [15°(h - 18)]
(in valore assoluto) in quanto il punto M corrisponde sicuramente alla 18a ora italica (non ci occupiamo, per
ora, di quella "alla campana" che è sfalsata di mezz'ora). Quindi le ipotenuse O'Pn sono identiche alle distanze
OKn della Fig. 3.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 29
A questo punto il gioco è fatto: sul piano orizzontale abbiamo già la retta CKn, parallela alla
equinoziale, che ci è servita per la rotazione del piano stesso; quindi essa è la stessa del quadrante
equatoriale. Se a partire da C riportiamo su di essa la distanza O'P16 = O'P20 = CK16 = CK20 e uniamo K16 con
P16 e con P20 , otteniamo le linee italiche delle ore 16a e 20a. (Fig. 4); riportando la distanza O'P19 = O'P17 a
partire da C otterremo quindi il punto K19 coincidente con K17 e quindi da esso e dai corrispondenti punti sulla
equinoziale passeranno le due linee orarie italiche delle ore 17a e 19a; e così via. Nella figura si è evidenziata
solo la costruzione relativa a K16 = K20.
Per la linea delle 12 italiche non ci sono problemi: basta
osservare (Fig. 4) il triangolo gnomonico cui è stata aggiunta la
generatrice del cono OT, e si vede che per le proprietà del
triangolo rettangolo (inscrivibile in un semicerchio) il punto T è a
metà di CM. Quindi la linea della 12a ora sarà parallela alla
equinoziale, e passerà nel punto medio fra C ed M. Per le linee
orarie 11a, 10a, ecc.. basterà trasferire i relativi punti K13, K14 ecc..
dall'altra parte e unirli con i punti P23, P22 ecc.., che sulla
equinoziale corrispondono a P14, P13 ecc..
E fin qui abbiamo risolto la prima parte del problema: ma
quanto sono "lunghe" le linee orarie? Quanto si estende su di esse
quello che Kircher chiama Eliodromo?
La lunghezza delle linee orarie.
Dobbiamo ricordare (e non è sempre facile, perché l'abitudine fa dimenticare l'origine delle tecniche
operative) che le distanze O'Pn sono i ribaltamenti delle corrispondenti distanze dal vertice O dello stilo ai punti
Pn, e inoltre che questi segmenti, uscenti da O, sono
tutti perpendicolari allo stilo polare OC; ma anche i
segmenti CKn sono perpendicolari ad OC; e ad ogni
distanza OPn corrisponde la distanza identica CKn.
Unendo ogni K con il corrispondente P, cioè
costruendo le linee orarie, si origina quindi una serie di
figure sghembe dotate di proprietà che definirei
antimetriche (il termine è improprio; si tratta di una
specie di simmetria elicoidale; una di queste figure è
illustrata in una sorta di assonometria, nella Fig. 5),
caratterizzate ognuna dal fatto che gli angoli CKnPn e
KnPnO sono uguali. Ciò significa che abbiamo già sul
piano del quadrante ("coricati" sul piano dell'orologio e quindi più facilmente maneggiabili) gli angoli α fra la
direzione equinoziale del sole e la linea oraria.
Per andare oltre ci occorre trovare una figura
simile a quella che viene chiamata "maeneus", o "radio
polare", o Triangolo dei Segni, o "Sciaterre", a seconda
dei trattati; essa deve avere un angolo più ampio, perché
le linee orarie italiche non convergono all'asse polare. Ci
vengono in aiuto due fatti: il primo è che tutti i piani orari
italici "affettano" il cono di declinazione del sole sempre
con lo stesso angolo (perché ogni piano orario ha
sempre l'angolo ϕ rispetto alla direzione polare, perché
è tangente al cono di declinazione), e il secondo è che
noi sappiamo quanto vale questo angolo perché
abbiamo il piano dell'ora 24a che è orizzontale: l'angolo ricercato vale l'amplitudine ortiva massima del sole ai
solstizi: considerando la declinazione massima del sole δ = 23,5° (non sparate se non siete d'accordo con i
numeri), essa varrà :
η = arcsin ( sin 23,5°/cosϕ).
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 30
Basta tracciare (Fig. 6) gli angoli η a destra e a sinistra del vertice C, utilizzando quindi CKn come
asse (o come bisettrice dell'angolo 2η) per intercettare sulle linee orarie due segmenti AnKn e KnBn, che
andranno riportati "a rovescio", con il compasso a partire dal punto H a destra e a sinistra della equinoziale
(Punti A'n e B'n. La quantità minore corrisponderà ovviamente alla escursione estiva del sole, perché l'orologio
è orizzontale. Trascuro ulteriori dettagli per non appesantire ancora di più la trattazione, che è già un bel
mattone; il lettore interessato saprà trovarli da sé.
E' anche possibile trovare l'angolo η per via esclusivamente grafica, sovrapponendo il solito
analemma di Vitruvio (o di Tolomeo, a seconda delle "Scuole") al triangolo gnomonico, come è illustrato dalla
figura 6. Per illustrare l'iter grafico della determinazione delle linee con angolo η rispetto alla CKn ritengo non
servano ulteriori commenti.
Una seconda proprietà dell'orologio italico orizzontale
I macellai delle mie parti, qualche anno addietro, facevano sempre quella che chiamavano "la giunta",
cioè aggiungevano un osso o una parte meno pregiata al pezzo "di qualità" che era il vero oggetto della
vendita. Questa seconda proprietà è una "giunta", ma non è meno pregiata del resto. Ed ha il pregio di essere
in certo qual modo propedeutica a quanto spiegheremo per il quadrante verticale, se mai lo spiegheremo.
Abbiamo appena affermato e dimostrato che le linee orarie italiche sono le rette di intersezione dei
piani tangenti al cono con angolo al vertice 2ϕ e asse polare. E aggiungiamo ancora che le rette di tangenza,
le generatrici del cono, sono anche rette di
intersezione dei piani delle ore eguali, secondo questa
regola: il piano della 24a ora italica è tangente lungo la
retta di intersezione del piano delle ore 12 eguali;
quello della 23a italica è tangente lungo la retta di
intersezione del piano delle ore 11 eguali, e così via,
con uno scarto costante di 12 ore fra le une e le altre.
Teniamo ora presente che il piano della 24a ora italica
è orizzontale, e quindi è parallelo al piano dell'orologio
(negli orologi orizzontali italici quindi non si può
disegnare la linea della 24a ora). Una delle
conseguenze è che se un altro piano orario italico
interseca il piano della 24a, la linea di intersezione è
una linea oraria "eguale" intermedia fra le generatrici di
tangenza del cono: in altri termini, più chiari:
L'intersezione fra le linee italiche è la linea oraria delle
23a e 24a 11 30 eguali
22a e 24a 11 eguali
21a e 24a 10 30 eguali
20a e 24a 10 eguali
e così via.
E' ovvio che la retta intersezione di qualsiasi piano orario con il piano di rappresentazione dell'orologio
è parallela alla (ipotetica) retta d'intersezione fra lo stesso piano orario e il piano della 24a ora italica, perché,
ripeto, quest'ultimo è parallelo al piano del quadrante.
Conseguenza: se voglio tracciare le ore italiche, posso costruire prima un orologio astronomico (o
francese che dir si voglia) con le ore e le mezze ore e le sue brave linee solstiziali di declinazione; poi, per
costruire la retta della 23a ora italica prenderò la parallela alla linea delle 11 30 astronomiche; per quella della
22a ora italica la parallela alla linea delle 11 astronomiche, e così via, scalando di un'ora quelle italiche, e di
mezz'ora quelle astronomiche. Per la lunghezza, ho già i limiti dell'eliodromo: sono le curve solstiziali, che non
cambiano con il cambiare del sistema orario.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 31
L’ASTRONOMIA DEI MONACI IRLANDESI
Adriano Gaspani, Osservatorio Astronomico di Brera, MI
Durante il primo millennio dopo Cristo il Cristianesimo ebbe grande impatto sulla societa' celtica irlandese e su quella romanoceltica
britannica. Uno degli effetti piu' evidenti nel caso dell'Irlanda fu l'introduzione dell'abitudine alla scrittura su vasta scala.
Questa fu un'innovazione di notevole importanza in quanto sappiamo, come ci testimonia anche Giulio Cesare nei "Commentarii de
Bello Gallico" che i druidi celtici non scrivevano assolutamente nulla delle cose di religione. La spiegazione per questa usanza
esiste e va ricercata nel modello culturale celtico che riteneva la natura una cosa viva ed in continua evoluzione, la cultura era
tramandata oralmente e lo scrivere significava congelare un concetto impedendone l'evoluzione, quindi i druidi tendenzialmente
non scrivevano e se necessario lo facevano con una certa riluttanza, anche per non divulgare il loro sapere. La Bibbia e ancor piu'
i Vangeli, sono incentrati sulla vita di Cristo e numerosi furono gli scritti di commento alle Sacre Scritture che furono prodotti in
Europa durante il I millennio con l'intento di mettere fortemente in evidenza i valori di etica e moralita' contenuti in esse e che erano
alla base del Cristianesimo. Le sorgenti irlandesi sono le piu' ricche di scritti rispetto a quanto si rileva nel caso di altre regioni del
nord Europa, questo favori' lo sviluppo di una concezione della Chiesa altomedioevale nord europea che potremmo definire
"Hibernocentrica" (da Hibernia, nome con cui i Romani identificavano la mai conquistata Irlanda). In quest'ottica, la chiesa irlandese
ebbe un ruolo predominante nella diffusione del Cristianesimo, non solo in Irlanda, ma anche sul resto del continente europeo.
Un esempio di questo fatto e' che il sacramento della Confessione esercitato in forma privata, cioe' il penitente che confessa i
propri peccati privatamente ed in segreto al sacerdote, fu un'innovazione proposta dagli esponenti della Chiesa irlandese e
successivamente diffusasi in tutto il mondo cristiano europeo durante il primo millennio. Un altro esempio e' l'uso ancora oggi del
vocabolo "parrocchia" il quale deriva da un termine antico irlandese utilizzato per indicare una diocesi intesa non come un territorio,
ma come un insieme di tribu' praticanti il cristianesimo e non necessariamente insediate su territori confinanti. Nonostante questo,
attualmente gli studiosi concordano nel riconoscere marcate differenze nelle varie comunita' ecclesiastiche in varie regioni
dell'area celtica insulare, per esempio tra la Britannia, in cui il clero anglo era soprattutto di tipo benedettino e l'Irlanda dove
l'influenza di Roma non era mai stata presente. Il Cristianesimo si diffuse nella Britannia Romano-Celtica sin dal IV secolo d.C. ed
era considerato una delle religioni tollerate dallo stato al pari di altre presenti in una societa' a carattere marcatamente pantheistico.
Per esempio a Caerwent esisteva una ridotta comunita' cristiana che conviveva senza conflitti con la restante popolazione dedita al
paganesimo. Nelle immediate vicinanze della chiesa di Caerwent, che risale al IV secolo, gli archeologi hanno trovato una grande
quantita' di sepolture, astronomicamente orientate, poste sulla direzione equinoziale e associate alla presenza del monogramma
chi-ro (XP), simbolo di Cristo, che secondo alcuni eminenti medioevalisti francesi sembra racchiudere la simbologia delle quattro
direzioni solstiziali solari e della linea meridiana. Accanto a cio' gli archeologi hanno ritrovato particolari recipienti, detti "agapi",
utilizzati dai primi cristiani per usi alimentari. Il monaco Gildas nel suo "De Excidio et Conquestu Britanniae", che risale al V secolo
cita esplicitamente la presenza sul territorio di monaci, abati e diaconi, suggerendo quindi l'esistenza di una chiesa episcopale ben
organizzata e denunciando, gia' allora, la loro compiacenza, la loro corruzione e la loro connivenza con tiranni locali del calibro di
Vortipor e Maelgwyn Gwynnedd.
Il Cristianesimo si diffonde in Irlanda inizialmente per opera di S.Patrizio. Il V secolo d.C., e parte del VI, videro la presenza di molti
missionari cristiani in Galles, nella Scozia e nell'Irlanda e molti furono gli asceti e gli eremiti che si ritirarono sui monti dedicandosi
alla preghiera e alla meditazione. Tra i missionari troviamo nel 431 d.C. il diacono Palladio proveniente dalla chiesa di Auxerre (in
Gallia) che fu inviato da papa Celestino in Irlanda quale primo vescovo della comunita' dei "credenti in Cristo" come erano
chiamati i cristiani irlandesi. L'antico testo irlandese "Annales de Monte Fernandi", pero' riporta: > otto anni prima, cioe' nel 423. Suo compito era quello di contrastare la diffusione dell'eresia Pelagiana,
diffusa dal monaco Pelagio e dal suo discepolo Celesio i quali sostenevano l'indipendenza dell'uomo libero dalla Grazia divina e
quindi la negazione del peccato originale. Il piu' famoso esponente della Chiesa irlandese fu S. Patrizio, insieme all'altrettanto
famoso San Colombano, che fondo' in tutta Europa una serie di monasteri e luoghi di culto di cui rimangono tracce anche
attualmente. S.Colombano giunse in Lombardia nell'anno 612, con l'oro fornitogli dal nobile franco Clotario di Neustria, da sempre
suo amico, fondo' il Monastero di Bobbio presso Piacenza e vi mori' tre anni dopo.
A questo punto e' utile spendere alcune parole per descrivere le singolari caratteristiche del clero irlandese, o piu' generalmente
celtico, durante la prima meta' del primo millennio. Il Cristianesimo fu accolto abbastanza favorevolmente dalla comunita' celtica in
quanto il suo carattere spirituale aveva molti punti in comune con la religione tradizionale pagana, basti pensare alla concezione
della morte intesa come un passaggio da una condizione di vita ad un'altra e all'immortalita' dell'anima, concetti comunemente
sostenuti ed insegnati dai druidi, come lo stesso Cesare afferma nei Commentarii De Bello Gallico, attribuendo a queste
convinzioni una notevole indifferenza al pericolo di morte in battaglia che caratterizzava i guerrieri celtici e che da sempre
preoccupo' i Romani. I monaci irlandesi, denominati curiosamente "i Martiri Bianchi" per via del fatto che erano vestiti, come i druidi,
con le caratteristiche vesti di lana bianca, furono i primi ad introdurre la consuetudine di rasarsi la testa lasciando solamente una
corona di capelli da orecchio a orecchio, la cosiddetta "tonsura". Tutto sommato questi religiosi conservavano sia il modo di
pensare che l'attitudine all'osservazione e allo studio della natura e dei suoi fenomeni, compresi quelli astronomici, tipiche dei druidi
che da almeno un millennio avevano amministrato il culto pagano. Questi singolari uomini di chiesa tra cui vanno annoverati
Caidoc, Fricor, Virgilio il Geometra (che divenne vescovo a Salisburgo, e su cui torneremo piu' avanti), San Cathal (che divenne
vescovo di Taranto), girarono in lungo e in largo l'Europa fondando molti monasteri che poi sarebbero diventate citta' importanti
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quali Lumieges, Auxerre, Laon, Luxeuil, Liegi, Treviri, Salisburgo, Vienna, S.Gallo, Reichenau, Bobbio, Fiesole, Lucca e altri
ancora. Fiesole ebbe per oltre mezzo secolo un vescovo "Scottorum sanguine creatus" cioe' nato da sangue irlandese: Donato
l'Erudito. La maggior parte di queste personalita' produsse scritti di argomento astronomico, alcuni dei quali sono semplici
registrazioni di fenomeni osservati visualmente, altri invece sono opere di piu' ampio respiro.
Lo stesso S.Patrizio il quale pare pregasse Dio chiamandolo in antico irlandese "Drui" oppure "Draoi" (Druido), scrisse di cose
astronomiche. I "Martiri Bianchi" si spinsero ad est fino a Kiev portando la loro cultura e quella dei classici latini che probabilmente,
senza di loro, sarebbero andati distrutti al contrario dei classici greci che si propagarono in occidente attraverso le traduzioni arabe.
Nell'anno 870 Heiric di Auxerre scrisse: >. Emblematica e' anche la storia di San Virgilio (Virgilio il Geometra) abate e poi vescovo a Salisburgo, che era un monaco
irlandese di nome Fergal il quale era stato educato nel monastero di Cainnech (famoso, tra l'altro, per l'insegnamento
dell'Astronomia), le cui opere di soggetto astronomico gli valsero, intorno al 750 d.C., dei problemi con l'anglo San Bonifacio da
Crediton (noto come "il martello della Chiesa Celtica", per via del suo accanimento contro le usanze del clero irlandese, pitto e
gallese). La feroce disputa relativamente alle speculazioni cosmografiche di Fergal considerate "scioccanti" fini' nelle mani di Papa
Zaccaria di S. Severina il quale diede pero' ragione all'irlandese. Bonifacio da Crediton ricevette una lettera dal papa datata 1
Maggio 748 in cui si accettava che

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non era casuale, ma aveva alcuni significati simbolici ben precisi. Ciascun anello rappresentava una delimitazione dello spazio
sacro rispetto a quello profano e quindi investito di divina protezione (questa e' una genuina tradizione celtica pagana). L'anello
piu' interno doveva comprendere la chiesa, la casa dell'abate, il cimitero con le relative croci monumentali e il "cloightech", la torre
cilindrica con il tetto conico tipica dei monasteri Irlandesi. I recinti piu' esterni invece ospitavano gli edifici adibiti a granaio, fattoria,
laboratorio artigiano, cioe' luoghi meno interessati dal culto. Le entrate nei recinti in pietra erano sempre ritualmente poste ad
oriente, in direzione del Sole nascente.
Le tombe presenti a Nendrum sono poste di fronte all'entrata della chiesa e sono orientate nello stesso senso della chiesa, come lo
sono gli scheletri in esse rinvenuti, considerando la direzione cranio-pelvi. Anche a Nendrum e' stata trovata traccia della
"cloightech". Ad Inishmurry nella contea di Sligo troviamo una grande cinta muraria di quasi 80 metri di diametro all'interno della
quale e' posta una chiesa in pietra con l'abside orientato a 121 gradi rispetto al meridiano astronomico locale che corrisponde alla
direzione di levata del Sole alle feste celtiche di Imbolc e Samhain all'orizzonte fisico visibile dalla chiesa. All'interno del recinto
delimitante il monastero troviamo la classica "clochan" cioe' la costruzione in pietra di forma semisferica riservata all'alloggio dei
monaci e altri fabbricati, tutti in pietre a secco, riservati alle loro attivita' quotidiane. Tra i piccoli centri possiamo invece annoverare
l'interessantissimo monastero di Church Island nella contea di Kerry, sempre in Irlanda. Il monastero si sviluppo' in due fasi ben
distinte. La prima fase, quella piu' antica, vide la costruzione di una "senchell" cioe' una piccola chiesa in legno allineata lungo una
direzione il cui azimut era circa 66.5 gradi ad est rispetto al meridiano astronomico locale e di una struttura abitativa circolare anche
essa i legno. Lungo la stessa direzione furono allineate 33 sepolture di cui una contenente i resti di una donna, che probabilmente
era al servizio dell'abate.
Successivamente, qualche secolo dopo, venne costruita la chiesa in pietra di cui rimangono attualmente i resti, il cui asse fu
spostato verso un azimut piu' prossimo alla linea equinoziale. Allineate con questa chiesa furono poste altre 8 sepolture. Il
monastero e' circondato da un recinto di forma ovale allungato in direzione grosso modo solstiziale invernale all'interno del quale e'
posta la chiesa in pietra allineata su una direzione lungo la quale il Sole equinoziale sorgeva all'orizzonte fisico locale elevato di
alcuni gradi rispetto all'orizzonte astronomico. Le 33 sepolture raggruppate intorno all'angolo nord della chiesa e presso il muro di
cinta poco oltre il "clochan" e appartenenti alla prima fase sono distribuite in modo che la direzione cranio-pelvi privilegi una linea il
cui azimut e' correlato con la direzione del sorgere del Sole a Beltane e a Lughnashad. Le 8 sepolture raggruppate intorno
all'angolo sud della chiesa risalgono alla seconda fase di sviluppo e sono distribuite in modo da essere orientate a 86 gradi di
azimut, praticamente sulla direzione del sorgere del Sole alla data della Pasqua computata secondo la maniera celtica che prima
dell'accettazione delle delibere del Concilio di Orleans era posta 7 giorni dopo l'equinozio di primavera, diversa quindi da quella
propugnata dalla chiesa di Roma. Passando dalla prima alla seconda fase prevalse l'orientazione secondo i criteri "romani"
(equinoziale) rispetto a quelli "celtici" piu' antichi (Beltane e Lughnasad). Tombe orientate verso la levata del Sole a Beltane e
Lughnasad si trovano anche presso i resti dell'antico monastero di Dumnisk Fort, nella contea di Tyrone e lo stesso accade a
Tullylish, nella contea di Down per il quale gli "Annali dell'Ulster" indicano la presenza di una comunita' monastica fin dal 809, anno
in cui viene anche registrato (in cattivo latino) un fenomeno astronomico, un "fuoco celeste", probabilmente un'aurora boreale o il
passaggio di una cometa: >. Reask, un altro antico monastero posto sulla
penisola di Dingle nella contea di Kerry, fiorente dal V al X secolo e poi abbandonato, e' stato scavato dagli archeologi nel 1970. I
resti di questo piccolo centro monastico mostrano il consueto muro in pietre a secco che circonda completamente il complesso
entro cui e' posta la chiesa il cui abside risulta anch'esso allineato secondo una direzione probabilmente correlata con la levata del
Sole il 25 Marzo cioe' nel giorno dell'anninciazione a Maria (o Incarnazione).
Le numerose sepolture presenti nel sito risultano orientate allo stesso modo della chiesa e gli scheletri con la testa ad occidente. In
questo luogo troviamo ben due grosse e caratteristiche croci monumentali celtiche in pietra, i resti di un granaio e di ben sei
"clochan" indice del fatto che la comunita' religiosa ivi residente doveva essere formata da numerosi monaci, nonostante Reask
fosse un piccolo centro. Presso Reask fu costruito tra l'VII e il XII secolo l'oratorio di Gallarus, che faceva parte a sua volta di un
antico centro monastico minore. L'oratorio di Gallarus e' una struttura di pietre a secco (come qualsiasi costruzione rilevabile nei
monasteri irlandesi di quel periodo) dalla caratteristica forma a barca capovolta che secondo la tradizione dovrebbe riferirsi alla
barca di San Brendano il Navigatore. Esso e' orientato lungo la linea equinoziale, con l'abside ad oriente, ed e' dotato di un'unica
finestrella sopra l'altare entro cui i raggi del Sole in levata equinoziale potevano entrare illuminando tutta l'interno. Vicino all'oratorio
e' possibile ammirare una stupenda croce celtica in pietra sulla quale e' inciso il nome "Colum MacDinet" personaggio che rimane
pero' sconosciuto. L'oratorio di Gallarus, con le sue pietre semplicemente appoggiate una sull'altra, sopravvive intatto ancora oggi
dopo quindici secoli. Sempre nella penisola di Dingle troviamo Cillmaolceadir, la chiesa piu' grande e importante dei dintorni. Il sito,
tradizionalmente associato a S. Brendano, sembra sia stato costruito da Maolcethair la cui morte e' ricordata nel martirologio del
Donegal, nell'Irlanda orientale, nell'anno 636. Nei pressi della chiesa esisteva un importante monastero di cui non rimane alcuna
traccia salvo una grossa lastra di pietra posta verticalmente e sui cui e' inciso "Anm Maile Inbir Maci Brocann" in alfabeto ogamico.
La chiesa di Cillmaolceadir risale al XII secolo e risulta orientata astronomicamente in accordo con la levata del Sole equinoziale.
Nei pressi della chiesa esiste un quadrante solare ("solam" in antico irlandese) risalente al XII secolo e la consueta croce
monumentale celtica in pietra. La costante orientazione verso oriente delle chiese era dovuta al fatto che nelle Costituzioni
Apostoliche del IV e V secolo veniva raccomandato ai fedeli di pregare dirigendosi verso l'est e lo stesso celebrante durante l'"Actio
Liturgica" doveva parimenti essere rivolto in quella direzione. In virtu' di questo fatto, tecnicamente si rese necessario costruire le
chiese orientate con l'abside ad oriente rispetto al baricentro della costruzione, tendenzialmente verso il punto di levata equinoziale,
ma questo fatto non escluse l'orientazione dei luoghi di culto verso direzioni orientali piu' significative presenti nelle antiche
tradizioni locali celtiche. Il metodo della ricognizione aerea ha consentito di individuare anche le aree adibite a solo cimitero entro
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cui gli scavi hanno permesso di trovare le tombe e gli scheletri in esse contenute. Queste strutture denominate "llan" in antico
gallese contenevano generalmente alcune decine o piu' di tombe, mentre nel caso di sepolture di persone particolarmente sante, la
tomba era posta isolata e il luogo era denominato "merthyr" (trasposizione del termine latino "martirium").
Le tombe cristiane sono riconoscibili in quanto sono ad inumazione e completamente prive di beni materiali posti accanto al defunto,
cosa che invece era di norma nel caso delle tombe pagane le quali in Irlanda e in Britannia erano generalmente a cremazione. Le
sepolture cristiane risultano tutte astronomicamente orientate infatti sono poste in modo che lo scheletro sia disposto lungo la linea
equinoziale, entro una deviazione di circa 5 gradi in piu' o in meno oppure lungo una linea il cui azimut rispetto al meridiano
astronomico locale era intorno ai 115-120 gradi. Queste orientazioni non sono casuali, ma racchiudono particolari significati mistici.
L'orientazione equinoziale era, come abbiamo gia' avuto occasione di constatare nel caso dei monasteri, legata al sorgere del Sole
nel giorno di Pasqua computato alla maniera celtica, mentre la seconda orientazione e' in accordo con la levata del Sole nei giorni
in cui cadevano le feste di Samhain e di Imbolc. Tra le due feste Samhain era di gran lunga la piu' importante, tanto che in Gaelico
"Samain" e' attualmente il nome del mese di Novembre. La festa di Imbolc invece venne con l'andare dei secoli volutamente
trascurata dal clero cristiano irlandese in quanto il suo significato mistico era difficilmente conciliabile con l'ideologia cristiana. Tutti
gli scheletri trovati nelle tombe furono deposti la testa ad ovest e i piedi ad est in modo che il defunto potesse virtualmente guardare
il Sole nascente all'alba.
Le tombe nei cimiteri non erano le uniche a mostrare simili criteri; infatti analizzando le orientazioni di una grande quantita' di
antichi luoghi di culto irlandesi, quali le chiese facenti parte dei monasteri e gli oratori costruiti grosso modo intorno alla meta' del
primo millennio si perviene a mettere in evidenza che la distribuzione delle orientazioni tende ad avere in questo caso varie
direzioni privilegiate. Due di esse sono qualle cardinali, quindi la direzione meridiana (nord-sud), peraltro molto rara, e quella
equinoziale (est-ovest) con l'abside rivolto ad est. Le altre direzioni sono molto piu' interessanti in quanto i punti dell'orizzonte
verso cui sono diretti gli assi dei luoghi di culto sono le posizioni di sorgere del Sole nelle date delle quattro feste principali
celebrate dai Celti pagani prima della diffusione del Cristianesimo e cioe' Samhain, Imbolc, Beltane e Lughnasad. Assistiamo pero'
ad un fenomeno degno di nota; infatti tali feste venivano celebrate anticamente in corrispondenza del sorgere eliaco di talune stelle
importanti per la cultura celtica dell'eta' del Ferro. Samain e Beltane, celebrazioni rispettivamente in Novembre e Maggio e in onore
di cavalieri e druidi, corrispondevano rispettivamente alla levata eliaca di Antares e Aldebaran e definivano l'inizio dell'anno celtico,
del periodo di "oscurita'" cioe' la stagione invernale (Samhain, corripondente alla antica Trinvxtion Samoni dei Celti continentali) e
del periodo di "luce", cioe' il periodo estivo (Beltane, in cui il dio Belenos era la divinita' celebrata e il fuoco il suo principale
attributo).
Presso i Celti la divisione stagionale dell'anno non era basata sul Sole, ma sulle stelle. Le feste di Imbolc e Lughnasad non
delimitavano alcun periodo stagionale, ma erano feste agricole (Imbolc, dedicata alla dea Brigh) e sociali (Lughnasad, dedicata a
Lugh, divinita' di maggior rilievo presso i Celti continentali e particolarmente presso i Celti irlandesi). Il connubbio tra insegnamenti
cristiani e festivita' pagane derivo' dal fatto che i primi monaci irlandesi pur essendo cristiani conservarono nelle loro azioni e nei
loro modi una forte matrice druidica derivante dalla precedente cultura pagana. Le tradizioni astronomiche diffuse da secoli nella
classe druidica ed ereditate successivamente dai monaci cattolici fecero si che l'associazione simbolica tra Gesu' Cristo e il Sole
apparisse un fatto del tutto naturale come lo era stato precedentemente per il dio Lugh e non solo una metafora biblica. Nella
mitologia irlandese il dio Lugh aveva grandissimo rilievo ed era personificato come colui che conosceva tutti i segreti del cielo e
della terra e al quale era curiosamente attribuita tra l'altro anche l'invenzione del gioco degli scacchi. Il simbolo astrale di Lugh era
il Sole e la sua arma era una magica lancia la cui punta, rifletteva costantemente l'immagine del cielo stellato. Le date delle quattro
feste tradizionali irlandesi furono cosi' trasposte al 1 Febbraio per Imbolc, al 1 Maggio per Beltane, al 1 Agosto per Lugnashad e al
1 Novembre per Samhain. Tali date furono scelte in modo da essere grosso modo simmetriche intorno ai solstizi e agli equinozi,
ma non coincidenti con essi poiche' questi punti non avevano, alla latitudine dell'Irlanda, alcuna rilevanza stagionale per i contadini
e gli allevatori di bestiame. Le feste avvenivano quando la declinazione del Sole era mediamente intorno ai 16 gradi sopra o sotto
l'equatore celeste, quindi a Beltane e a Lughnashad l'azimut di levata del Sole andava dai 60 ai 64 gradi, mentre a Beltane e
Imbolc l'azimut del punto di levata del Sole andava dai 117 ai 120 gradi rispetto al meridiano astronomico locale.
La trasposizione alle date fisse fu una conseguenza dell'entrata nell'uso comune tra il clero irlandese del calendario giuliano che
era quello ufficialmente accettato dalla Chiesa di Roma, regolato sul Sole e completamente svincolato dalla Luna, anche se i
calendari tradizionali basati sul computo lunare non vennero abbandonati se non molto tardi. L'estate quindi andava per gli
Irlandesi dal 1 Maggio al 1 Novembre e il periodo estivo dal 1 Novembre al 1 Maggio successivo, non esistevano Primavera e
Autunno come noi li intendiamo attualmente, cosi'e' scritto nel Sanas Chormaic. Presso gli antichi Irlandesi le direzioni
astronomiche fondamentali, vale a dire la linea meridiana (la direzione nord-sud) e quella equinoziale (la est-ovest) erano intese in
maniera piu' complessa rispetto a quanto era in uso presso le popolazioni europee contemporanee. Infatti le direzioni meridiana ed
equinoziale sono usualmente definite sul piano orizzontale cioe' quel piano ideale che contiene l'osservatore e che interseca la
sfera celeste producendo il cerchio dell'orizzonte astronomico locale. La direzione meridiana corrisponde a valori di azimut pari a 0
gradi il punto cardinale Nord e 180 gradi il punto cardinale Sud. La direzione equinoziale corrisponde a valori di azimut pari a 90
gradi, il punto cardinale Est e 270 gradi, il punto cardinale Ovest. Gli astri, durante il loro moto apparente dovuto alla rotazione della
Terra sul suo asse, sorgono ogni giorno a oriente e tramontano ad occidente descrivendo un arco sulla sfera celeste al ritmo di 15
gradi ogni ora. L'altezza massima raggiunta all'ora del passaggio al meridiano dipende sia dalla declinazione dell'astro che dalla
latitudine geografica dell'osservatore e viene raggiunta lungo la linea meridiana in direzione sud (culminazione superiore). Dal lato
opposto, in direzione nord avviene la culminazione inferiore, cioe' gli astri raggiungono la loro massima depressione al di sotto
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dell'orizzonte astronomico locale. Se un astro dista dal polo nord celeste un'arco inferiore a 90 gradi meno la latitudine del luogo di
osservazione allora la culminazione inferiore avverra' ancora sopra l'orizzonte astronomico locale settentrionale e l'astro rimmarra'
visibile per tutto l'anno (astro circumpolare). Prendendo a riferimento il Sole oppure la Luna, astri il cui moto si svolge praticamente
lungo l'eclittica, possiamo rilevare che il passaggio al meridiano in direzione sud corrisponde ad un'altezza sull'orizzonte pari a 90
gradi meno la latitudine del luogo piu' la declinazione dell'astro in quel momento. Alla latitudine geografica dell'Irlanda, che va
grosso modo da 51 a 55 gradi l'ampiezza di tale angolo rimaneva grosso modo confinata, durante il primo millennio tra gli 11.5 e i
62.5 gradi nel caso del Sole e tra 6.4 e 67.7 gradi per la Luna sopra l'orizzonte astronomico locale sud. Nella direzione opposta,
cioe' verso nord, la situazione si invertiva e il Sole o la Luna passavano in culminazione inferiore sotto la linea dell'orizzonte
astronomico locale degli stessi valori.
I druidi celtici erano ottimi osservatori del cielo e dei suoi fenomeni, per cui sapevano determinare sperimentalmente i punti di
culminazione superiore e inferiore degli astri. Lo stesso avvenne nel caso dei monaci irlandesi, infatti se analizziamo il criterio con
cui essi stabilirono le direzioni fondamentali per l'orientamento osserviamo che la direzione Nord corrispondeva alla direzione verso
il basso (antico irlandese: ichtar), mentre la direzione Sud era accoppiata con la nozione di "alto" (antico irlandese: tuas). La
direzione Nord era anche accoppiata con la direzione sinistra, mentre il Sud con la direzione destra. Questo modo di vedere le
cose si e' propagato nei secoli e anche attualmente nelle lingue di derivazione celtica i vocaboli che indicano il Nord sono gli stessi
di quelli che indicano il lato sinistro e viceversa i vocaboli che indicano il Sud sono corrispondono esattamente a quelli che indicano
il lato destro. Ad esempio nel dialetto dell'Isola di Sein, a nord della Bretagna, il termine "ar mor dehou" si traduce "il mare di
destra" e si riferisce al tratto di mare posto a sud dell'isola, mentre il termine "ar mor kleiz" si traduce letteralmente "il mare di
sinistra" e si riferisce al tratto di mare posto a nord dell'isola. Lo stesso succede nel caso di altre lingue di derivazione celtica quale
il Cornico, il Gallese o il Manx. Per comprendere il perche' di questa singolare concezione dell'orientazione dobbiamo ricorrere
nuovamente all'osservazione astronomica e a cosa essa ci suggerisce. Prendendo come riferimento il verso orientale della linea
equinoziale, cioe' il settore di orizzonte entro il quale si possono osservare gli astri che sorgono, possiamo considerare un
osservatore posto sulla linea meridiana e rivolto verso est. Il vocabolo della lingua antica irlandese che indica la generica direzione
est e' "t-air" il cui significato etimologico e' "(che sta) davanti", mentre il corrispondente vocabolo che indica l'ovest e "t-iar" che
letteralmente si traduce in "(che sta) dietro".
L'osservatore rivolto verso il Sole nascente quindi corrisponde al sistema di riferimento che ha le sue radici nelle antiche usanze
celtiche di cui quelle irlandesi sono espressamente documentate e giunte sino a noi. Infatti osserviamo che gli astri sorgono ad
oriente, di fronte (t-air) all'osservatore, quindi si muoveranno percorrendo il suo lato destro. Gli astri salgono in cielo dirigendosi
verso sud fino a transitare al meridiano. In questo modo essi diventano sempre piu' splendenti in quanto l'estinzione atmosferica
diminuisce con l'aumentare dell'altezza apparente sull'orizzonte locale; essi quindi stanno attraversando la "meta' chiara del mondo"
riservata ai vivi come gli antichi testi irlandesi definiscono il settore di cielo posto a meridione. Giunti al meridiano gli astri
culminano superiormente, poi inizia la lenta discesa verso l'orizzonte occidentale che raggiungeranno all'ora del loro tramonto
ponendosi alle spalle, cioe' dietro (t-iar) l'osservatore. Da questo momento essi si avvieranno verso nord declinando verso il lato
sinistro del cielo che termina in basso, alla culminazione inferiore, al Nord. Gli astri ora sono posti in corrispondenza della "meta'
oscura del mondo" in cui era posto, secondo i testi irlandesi pagani, il Sidhe cioe' il regno dei morti, degli eroi, degli esseri mitici e
degli dei. Il sistema di orientazione rituale dei Celti era tale da contrapporre una parte oscura (il Nord) ad una luminosa (il Sud)
secondo l'idea di una dicotomia molto cara ai druidi e che troviamo cablata pari pari anche nella divisione dei mesi lunari che fanno
parte del calendario trovato a Coligny ed anche dell'anno stagionale celtico. Un simile criterio di orientazione rituale ci spinge a
formulare alcune considerazioni.
Le due stagioni in cui gli Irlandesi dividevano l'anno erano basate sulle feste rituali di Samhain e di Beltane, come espressamente
documentato da Cormac Mac Cuileannain nel Sanas Chormaic . A Samhain la posizione di levata del Sole all'orizzonte
astronomico locale era intermedia tra quella equinoziale e quella solstiziale invernale, tendenzialmente piu' vicina a quest'ultima e
quindi consistentemente spostata verso Sud. L'altezza apparente raggiunta dal Sole alla sua culminazione superiore era ridotta,
quindi il numero di ore di buio superava di gran lunga il numero di ore di luce in quanto la maggior parte della traiettoria apparente
del Sole nel cielo si svolgeva al di sotto dell'orizzonte astronomico locale. Il settore di orizzonte che potremmo definire "oscuro"
andava dal punto di tramonto a quello di levata del Sole a Samhain passando per il punto cardinale Nord. In questo periodo il
Sidhe prevaleva sul mondo dei vivi. A Beltane la situazione era quella opposta infatti i punti di levata e di tramonto del Sole erano
situati a nord dei punti equinoziali, ma poco prima dei punti solstiziali estivi. In questo periodo la traiettoria apparente del Sole era
per la maggior parte percorsa al di sopra dell'orizzonte astronomico locale, quindi la lunghezza del giorno superava di gran lunga
quella della notte. Questo era il periodo "chiaro" e il settore di orizzonte ad esso pertinente si stendeva dal punto di levata del Sole
a Beltane al suo punto di tramonto includendo il punto cardinale sud. Queste considerazioni ci permettono di dividere il piano
orizzontale locale che contiene l'osservatore in tre settori. Il primo e' quello che va dal punto di levata del Sole al solstizio estivo
fino al corrispondente punto di tramonto allo stesso solstizio passando per il punto cardinale nord. Questo settore era
completamente precluso al punto di levata del Sole alle latitudini tipiche dello sviluppo della cultura celtica e quindi era
perpetuamente di dominio della parte oscura del mondo. Il secondo e' quello che va dal punto di levata del Sole al solstizio
d'inverno fino al corrispondente punto di tramonto solstiziale invernale passando per il punto cardinale sud. Questo settore
risultava invece perpetuamente precluso alla parte oscura Il terzo settore e' quello compreso tra i punti di levata e di tramonto del
Sole al solstizio d'estate e quelli relativi al solstizio d'inverno. Questo poteva essere il settore in cui le due entita' rituali celtiche
quella chiara e quella oscura lottavano durante l'anno predominando a turno a seconda della posizione del Sole sull'orizzonte e
quindi del periodo stagionale in corso. Il moto apparente delle sfera celeste e quindi quello di tutti gli astri visibili fu tenuto in
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grande considerazione dai Celti. Infatti essi dovendo effettuare uno spostamento rituale stavano bene attenti ad effettuarlo da
sinistra verso destra cioe' nella direzione della rotazione della sfera celeste, compierlo nel senso opposto avrebbe significato
sventura. L'antica letteratura irlandese e' molto chiara in proposito e ancora oggi coloro che si recano in pellegrinaggio ai resti del
monastero di Clonmacnoise, posto circa al centro dell'Irlanda sulle rive del fiume Shannon, fondato tra il 545 e il 548 dal monaco
Ciaran, il 9 Settembre giorno in cui e' celebrato S. Ciaran, devono camminare pregando ed eseguendo tre giri completi del sito
nella direzione del moto apparente del Sole in cielo.
Il rito della circumambulazione in direzione concorde con il moto della sfera celeste rimane ancora presente anche nelle
processioni cristiane in Bretagna quali ad esempio il percorso della Tromenie de Locronan. Il criterio irlandese, ma piu'
generalmente celtico, di orientazione rituale era molto chiaramente correlato con il movimento della sfera celeste e degli astri piu'
importanti visibili ad occhio nudo nel cielo. Tornando ai criteri di orientazione dei luoghi di culto dobbiamo rilevare che la direzione
equinoziale prevede che il Sole sorga lungo essa quando e' posto sull'equatore celeste. La direzione equinoziale potrebbe essere
correlata con la data della Pasqua che, come e' noto, si celebra attualmente nella domenica piu' vicina al primo plenilunio dopo
l'equinozio di primavera. Essendo, pero' la data della Pasqua, mobile rispetto alla data di equinozio a causa dei vincoli lunari,
l'orientazione in accordo con l'azimut del Sole nascente a Pasqua non poteva essere codificata in maniera fissa. L'equinozio di
primavera avveniva a quell'epoca il 18 Marzo del calendario giuliano, ma la chiesa celtica festeggiava la Pasqua fissata rigidamente
al 25 Marzo, vale a dire nella ricorrenza dell'Incarnazione di Gesu', senza considerare alcun vincolo lunare. Tale cosuetudine
rimase in uso fino alla graduale accettazione delle delibere del Sinodo di Orleans. Proprio relativamente alla data della Pasqua e
alla decisione di renderla festa mobile possiamo osservare che la Chiesa Celtica mise in evidenza quanto fosse disunita. Infatti,
dal III al VII secolo d.C. avvennero furiose dispute a cui parteciparono i piu' eminenti esponenti delle varie comunita' cristiane
celtiche relativamente ai differenti metodi di calcolo della data della Pasqua durante l'anno solare tropico.
Le dispute assunsero per anni toni feroci fino ad arrivare all'adozione di un algoritmo di calcolo basato sul ciclo di Dionigi. Per
calcolare la ciclicita' della data della Pasqua dobbiamo tenere conto della periodicita' con cui la domenica cade entro il ciclo
settimanale (ogni 7 anni comuni le domeniche cadono nelle stesse date lungo l'anno giuliano), della periodicita' quadriennale
dell'anno bisestile e del ciclo di Metone che vale 235 lunazioni pari a 19 anni. Infatti la Domenica di Pasqua si ripetera' nello stesso
giorno di calendario giuliano ogni (4 x 7 x 19) = 532 anni. Questo ciclo e' noto come "Ciclo di Dionigi", da Dionigi il Piccolo
(Dionysious Exiguus) che nel VI secolo costrui' una tavola utile per calcolare e predire la data della Pasqua avanti e indietro nel
tempo. Questo personaggio fu il primo ad introdurre l'uso di contare gli anni partendo dall'anno della nascita di Cristo, ma in modo
tale che mancasse l'anno "zero", usanza tutt'ora in vigore, ma che fu criticata da Beda il Venerabile circa un secolo dopo. Il ciclo di
532 anni fu utilizzato anche da altri autori per il calcolo delle date della Pasqua. Infatti nel 457 d.C. Vittorio d'Aquitania pubblico' il
"Canon Paschalis", opera interamente dedicata al metodo di calcolo della data della Pasqua. Egli sembra abbia per primo
combinato il ciclo di Metone con con il ciclo di ripetizione domenicale di 7 x 4 = 28 anni ottenendo il valore di 532 anni giuliani citato
sopra. Vittorio d'Acquitania suggeri' anche di iniziare il computo degli anni dal plenilunio seguente la crocifissione di Gesu'.
Comunque il periodo di 532 anni appare anche nell'opera "Computus Paschalis sive de indicationibus cyclis solis et lunae"
attribuita, con qualche dubbio, a Magno Aurelio Cassiodoro fondatore del monastero di Vivarium, in Calabria e datata 562 d.C.
Successivamente, nel VII secolo, anche Beda il Venerabile si occupo' del problema compilando estese tavole fino all'anno 1200
("De Paschae Celebratione Liber"). Nell'Irlanda meridionale esso fu adottato nel 630 d.C., ma solo nel 703 in varie parti della
Britannia e nel 731 in altre. Nella terra dei Picti (attuale Scozia) e nel territorio dove l'Abbazia di Iona aveva la sua maggiore
influenza, il Ciclo di Dionigi fu adottato nel 716. Le comunita' cristiane celtiche gallesi lo adottarono solamente nel 768. Infatti
durante il Sinodo di Whitby svoltosi nel 664 e presieduto dal re Oswy di Northumbria, la maniera celtica di osservare la data della
Pasqua, come era stata caldeggiata da Colman vescovo di Northumbria e dall'Abbadessa Hilda, cioe' fissa al 25 Marzo, fu sostituita
dalla maniera romana, stabilita durante il concilio di Nicea e basata sul plenilunio equinoziale come fu fortemente voluto da
Agilberto vescovo dei Sassoni dell'Ovest. La cronologia degli eventi importanti e il conteggio degli anni e dei secoli erano basati sul
calendario giuliano sviluppato da Sosigene per conto di Giulio Cesare accettato dal Concilio di Nicea nel 325 d.C., ma anche su
conteggi tradizionali basati sulla data di inizio del mondo (!) come stabilito in un antico testo Irlandese chiamato "Il Libro dei Quattro
Maestri"; basta consultare gli Annali dell'Ulster o gli Annales de Monte Fernandi (Annales Domus Fratrum de Multifernan) per
rendersene conto, infatti per molti secoli vennero riportate doppie o triple datazioni.
L'Irlanda agli inizi del V secolo era divisa in quattro province indipendenti e sempre in lotta tra di loro, l'Ulaid (l'attuale Ulster) a
nord, il Leinster ad est (con capitale Tara dove risiedeva il re supremo), il Munster a sud e il Connacht ad ovest; al centro un quinto
piccolo territorio, il Meath. L'Ulster fu il primo territorio ad essere cristianizzato ad opera di S.Patrizio e i monasteri che lo
popolarono produssero gli anonimi monaci che compilarono le cronache conosciute come "gli Annali dell'Ulster". All'inizio di ogni
sezione annuale gli sconosciuti monaci che li compilarono dal 431 d.C. fino al 1500 circa riportarono non solo tutte le
numerosissime guerre tribali tra una provincia e l'altra e spesso tra i nobili di una stessa provincia (si rilevano al ritmo di circa 5
conflitti per anno) elencando in (cattivo) latino e in antico gaelico i vinti, i vincitori, i morti di rilievo, ma anche le date di insediamento
e di morte di vescovi, abati e santi, gli incendi di chiese e monasteri, le pestilenze, le carestie, ma anche fenomeni naturali quali
inverni particolarmente rigidi o estati particolarmente calde e una notevole quantita' di fenomeni astronomici osservati e
documentati dai monaci. Per quanto riguarda la cronologia essa appare molto singolare, ad esempio all'inizio della sezione relativa
al 460, anno della morte di papa Leone I troviamo: > in cui rileviamo
le calende di Gennaio (Kl. Ienair 6 f.), l'eta' della Luna corrispondente al 23esimo giorno dopo il novilunio (l. 23.), la datazione
secondo Dionigi il Piccolo (Anno Domini .cccc.lx.,) cioe' l'anno 460 e alla fine la datazione secondo il Libro dei Quattro Maestri pari
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all'anno 4664 (.iiiimdclxiiii.) dalla creazione del mondo. Notiamo che Dionigi il Piccolo non era ancora nato nel 460, ma lo il suo
schema cronologico risulta adottato nel testo; in realta' e' noto che i monaci irlandesi estesero i loro annali all'indietro nel tempo
durante il periodo antecedente all'arrivo di S.Patrizio in Irlanda, durante il VI secolo. Si noti il modo inusuale di scrivere il numero
4000 in cifre romane: non MMMM, ma IIIIM cioe' "quattro mille" e non "quattro volte mille", tipico degli irlandesi i quali peraltro
scrivevano i numeri romani con lettere minuscole del loro alfabeto semiunciale celtico. Nelle citazione estratte dagli Annali
dell'Ulster troviamo frequentemente dei riferimenti alle cronache di Beda il Venerabile, monaco benedettino anglo vissuto in
Northumbria intorno al VI-VII secolo il quale scrisse numerose opere di argomento astronomico che furono un riferimento classico
nei 6 secoli successivi. Il computo di Beda il Venerabile era diverso di un anno rispetto a quello in uso presso la chiesa di Roma, e
in molti passi di inizio anno anche la datazione secondo Beda viene riportata.
Il riferimento a Beda il Venerabile dimostra che gli Annali dell'Ulster furono compilati dal 500-600 in avanti ed estesi
contemporaneamente all'indietro per un secolo. Negli Annali dell'Ulster troviamo citate ben 10 eclissi di Sole, 12 di Luna, 6
passaggi di comete e 6 aurore boreali. Negli Annales Domus Fratrum de Multifernan, che furono estesi all'indietro nel tempo fino
all'anno 45 d.C., sono registrate 6 eclissi di Sole, 8 eclissi di Luna e 4 passaggi di comete. I monaci irlandesi che scrissero gli
Annales eseguirono un'accuratissima analisi delle Sacre Scritture con l'obbiettivo di dare una collocazione cronologica ad eventi
importanti nell'ambito del Cristianesimo. Ad esempio nell'anno 49 e' riportata questa curiosa citazione: > che riferisce che la Madonna sarebbe morta a 68 anni nell'anno 49 d.C. Gli Annales riportano
moltissimi altri fatti interessanti, ma quello che salta spontanemente all'occhio e' questi monaci erano dei veri esperti di calendari, di
sistemi di conversione tra un computo e un'altro e di metodi di misura del tempo in quanto sapevano albilmente districarsi nelle
complicate questioni di cronologia antica. La principale sorgente di notizie relativamente all'Astronomia monastica irlandese ci
proviene dall'analisi degli annali redatti presso i vari monasteri dell'isola, i quali pero' presentano caratteristiche del tutto singolari.
Gli annali monastici compilati nei monasteri dell'Irlanda cristiana a partire dall'anno 442 in poi rappresentano una risorsa storica
importantissima e contengono elenchi di eventi di svariata natura osservati e registrati anno per anno, attraverso un'ottica
monastica cronologicamente posta all'incirca nel periodo iniziale della cristianizzazione nell'isola ad opera di S.Patrizio, S.Brigida e
dei loro seguaci avvenuta durante il V secolo d.C.
I testi vennero redatti con regolarita' dall'inizio del V secolo d.C. fino alla dissoluzione dei monasteri, verso la fine del XVI secolo.
L'analisi dei testi ha messo in evidenza che gli eventi venivano registrati in tempo reale rispetto al loro accadere. Attualmente sono
noti una dozzina di annali e piu' precisamente gli Annali dell'Ulster, il Cronicon Scotorum, gli Annali di Tigernach (AT), gli Annali di
Clonmacnoise, gli Annali di Inisfallen, gli Annali di Loch Ce', gli Annali di Connacht, gli Annali di Cotton MS Titus, gli Annali di
Roscrea, gli Annali del Regno d'Irlanda o dei Quattro Maestri, gli Annali di Multifernan a cui si aggiungono due serie frammentarie
che sono i "Miscellaneous Irish Annals" e i "Fragmentary Annals of Ireland". I testi furono generalmente compilati da generazioni di
anonimi monaci che lavoravano negli "scriptoria" dei monasteri hibernici in cui erano fedelmente ricopiati i testi classici antichi sia
sacri che profani e di cui possediamo magnifiche copie miniate con l'inconfondibile stile celtico insulare di altissimo valore artistico,
quali ad esempio il Libro di Kells. La comprensione dei testi e' difficolosa, al di la' della lingua in cui sono scritti cioe' una mistura di
"old Irish", cioe' antico gaelico, e cattivo latino, ma soprattutto per via dello stile criptico e con cui vengono pero' fedelmente riportati
gli avvenimenti politici, ecclesiastici e naturali, ivi compresi quelli astronomici i quali occupano un posto marginale in quanto
nell'Irlanda medioevale erano sicuramente meno frequenti delle guerre, delle uccisioni o degli incendi delle chiese e dei monasteri.
La distribuzione delle registrazioni di argomento astronomico non e' solo in relazione al ritmo con cui gli eventi accadevano, ma
sono ipotizzabili altre ragioni come sara' messo in evidenza piu' oltre. I testi riportano quindi notizie relativamente alle eclissi di Sole
e di Luna, alle comete, a strane nuvole o misteriosi fenomeni meteorologici, alle aurore boreali, ai terremoti e ad altri fenomeni
degni di essere ricordati. L'analisi degli eventi astronomici elencati mostra che gli annali monastici irlandesi contengono accurate
registrazioni di molte eclissi di Sole e di Luna oltre che ai passaggi di comete, ma essi non risultano essere esaustivi. Un fatto
particolarmente stridente e' la completa assenza di segnalazioni relative a fenomeni planetari. La distribuzione delle 92 registrazioni
che si riferiscono a 37 diversi eventi astronomici registrati nei vari testi, vede in testa gli Annali dell'Ulster con 31 eventi seguiti dagli
Annali di Tigernach con 19 registrazioni e il Chronicon Scotorum con 18 eventi, il resto e' disperso nei restanti testi. Quando si
confrontano differenti registrazioni degli stessi eventi contenute in differenti testi, il primo problema da risolvere riguarda la
cronologia in quanto fino all'anno 1000 non era prassi in tutti i monasteri l'uso dell'Anno Domini, cioe' il conteggio degli anni dalla
nascita di Gesu' come stabilito da Dionigi il Piccolo.
A cio' si aggiunge anche qualche discrepanza di piu' o meno 1 anno dovuta agli usi e ai sistemi di conteggio locali. Anche quando
l'Anno Domini era utilizzato, non sempre l'anno era fatto iniziare il 1 Gennaio, ma ad esempio gli Annali dell'Ulster utilizzarono fino
al 1012 l'uso di far iniziare l'anno il 25 Marzo (ab Incarnatione Domini), cioe' dal giorno dell'Annunciazione a Maria, nove mesi esatti
prima del Natale. (In realta' questa fu un'abitudine diffusa anche nel territorio bergamasco infatti l'ultimo documento notarile datato
secondo questo stile risale al all'anno 1301). Nel caso degli Annali di Tigernach e del Chronicon Scotorum la cosa risulta ancora
piu' complicata in quanto la cronologia secondo l'Anno Domini non e' usata del tutto nelle registrazioni precedenti al 1020, mentre
dopo questa data gli Annali di Tigernach iniziano a seguire l'uso del computo dalla data presunta della nascita di Gesu'.
Esaminando le registrazioni dei 37 eventi astronomici si puo' facilmente rilevare l'esistenza di due distinti stili di registrazione che
corripondono a due fasi cronologiche ben distinte. La prima va dall'anno 442 al 612 durante i quali le registrazioni includono 6
eventi di cui 1 passsaggio di cometa (442 d.C.) e 5 eclissi di Sole. Le registrazioni mostrano chiaramente una mancanza di
originalita' e di essere state riprese e confrontate e corrette con quelle di altri documenti contemporanei anche di origine non
irlandese copie dei quali giunsero, seguendo complicati percorsi, fino nei monasteri della verde isola, probabilmente portate dai
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monaci bianchi che viaggiavano attraverso l'Europa. Esiste comunque un'eccezione che riguarda l'eclisse solare dell'anno 594. Le
registrazioni relative agli eventi avvenuti nel 442, ne 497 e nel 512 sembrano, a causa della similitudine delle descrizioni riportata
dai vari annali, essere provenienti dalla Cronaca di Marcellino che e' noto fu usata dagli annalisti irlandesi fino allo VIII secolo per
desumere le notizie relative ai terremoti, delle successioni dei vari papi e degli imperatori che si avvicendarono a Roma e
nell'Europa continentale. Questo fatto appare evidente ricreando al computer i fenomeni citati con un buon software di simulazione
del cielo, accurato per i periodi antichi. Ad esempio gli Annali di Inisfallen riportano che nell'anno 447 d.C. fu visibile un'eclisse di
Sole, verso l'ora nona. Il calcolo astronomico mostra che il 23 Dicembre del 447, alle 12:58 ora locale, effettivamente avvenne
l'eclisse in oggetto, ma la totalita' fu visibile dall'ora ottava alla nona in Francia Centrale, come correttamente rilevabile nel
Chronicon Luxoviense, e non in Irlanda posta comunque geograficamente troppo a nord per essere compresa nella fascia di
totalita'.
La registrazione di Inisfallen e' quindi una trascrizione delle osservazioni eseguite presso il monastero di Lexuil. Un'altro caso e'
quello dell'eclisse solare del 497 d.C. registrata contemporaneamente dagli Annali dell'Ulster, da quelli di Tigernach e dal
Chronicon Scotorum, ma il Sole fu a malapena eclissato in Irlanda e le notizie rilevabili dagli annali sono pari pari quelle riportate da
Marcellino il quale viveva nel sud della Gallia, luogo in cui l'eclisse fu invece visibile. Un'altra sorgente non irlandese fu quindi il
Chronicon Luxoviense redatto dai monaci del monastero di Luxeuil in Francia, fondato da S.Colombano, monaco irlandese che
mantenne comunque stretti rapporti con le istituzioni monastiche dell'isola. Altre notizie sembrano provenire dagli scritti del vescovo
spagnolo Isidoro da Siviglia, come ad esempio nel caso dell'eclisse del 2 Agosto dell'anno 612 d.C. In questo caso il fenomeno
venne registrato dagli Annali dell'Ulster, dal Chronicon Scotorum, negli Annali di Tigernach e in quelli di Clonmacnoise e in vari
frammenti di altre registrazioni monastiche, ma tutti indicano l'ora ottava. I dati contenuti negli annali mostrano tutti di essere giusti
nel caso di una localita' geografica posta circa 200 Km a ovest di Siviglia, luogo in cui effettivamente il vescovo e annalista Isidoro
visse e opero'. Tra l'altro sembra proprio essere stata l'osservazione di questa eclisse totale ad indurre il re Sesibut ad incaricare
Isidoro di redarre una cronaca degli avvenimenti rilevanti che accaddero durante gli anni. Casi simili si rilevano nel caso delle
eclisse solare del 512, e della cometa osservata nel 442 d.C. Fa eccezione l'eclisse di Sole del 23 Luglio 594 la quale, presente
negli annali dell'Ulster, di Tigernach, di Inisfallen e nel Chronicon Scotorum, e' associata a dei dati temporali e di aspetto dei Sole
eclissato coerenti con quanto osservabile in Irlanda. In ogni caso l'abitudine di copiare gli eventi da altri manoscritti termina
completamente nel 697 e successivamente le registrazioni mostrano di essere originali e ricavate da osservazioni astronomiche
direttamente eseguite nei monasteri posti sull'isola.
La seconda fase va dal 627 al 1133 e comprende 31 eventi i quali mostrano di essere piu' scrupolose e di corrispondere a
registrazioni eseguite sulla base di osservazioni astronomiche effettivamente eseguite in Irlanda e in questo periodo non si rilevano
tracce di influenze esterne all'isola. Questo appare chiaro soprattutto nel caso delle eclissi di Sole e di Luna in quanto i dati riportati
corripondono agli istanti temporali e alla visibilita' dei fenomeni presso le localita' in cui erano posti i monasteri in cui gli annali
furono redatti. Questo ci permette di affermare che per circa cinque secoli, cioe' tra il 627 e il 1133 nei monasteri esistevano alcuni
monaci espressamente incaricati di eseguire precise osservazioni astronomiche, di tipo piu' qualitativo che quantitativo, ma in
modo sistematico ed in via continuativa. Questo non implica che in epoche precedenti l'abitudine di osservare il cielo non esistesse,
infatti sembrerebbe che i monaci irlandesi abbiano eseguito sistematiche osservazioni del cielo almeno dall'anno 594 d.C. in poi,
ma la redazione degli annali utilizzava anche e soprattutto fonti esterne ai monasteri alle quali veniva dato molto peso. La cosa
sorprendente e' che nel caso di alcuni annali, quali gli Annali dell'Ulster ad esempio, dopo il 1133 le registrazioni degli eventi
astronomici cessano bruscamente e in alcuni casi cessa contemporaneamente anche l'uso della della lingua latina o della mistura
latino-old Irish nella redazione dei testi, i quali diventano piu' corposi, scritti in solo gaelico e soprattutto orientati alla registrazione di
importanti eventi politici ed ecclesiastici.
A questo punto sorge in maniera del tutto naturale una questione di estremo interesse cioe' se le registrazioni che sono contenute
negli annali rappresentano la totalita' delle osservazioni astronomiche eseguite dal clero irlandese durante il periodo altomedievale
oppure no. Questa e' una questione a cui e' molto difficile rispondere, ma qualche ipotesi puo' essere avanzata. Prima di tutto va
rilevato che disponismo di 10 eclissi solari documentate negli annali contro 40 visibili nell'Irlanda centrale durante il periodo che
intercorre dal 627 al 1033, nelle quali la separazione apparente tra il centro del disco del Sole e quello della Luna fu inferiore o
uguale a 6' d'arco. In secondo luogo si rileva che negli annali sono elencate 12 eclissi lunari caratterizzate da una difficoltosa
visibilita' dovuta alla posizione della Luna nel cielo piuttosto sfavorevole, quindi visibili nelle ore che precedono di poco l'alba,
oppure eclissi in cui la frazione di disco lunare coperta dall'ombra della Terra era molto ridotta. Le eclissi in oggetto sono quelle
avvenute negli anni 691, 718, 734, 753, 763, 773, 788, 807, 865, 878, 921 e 1023 ed esse risultano accuratemente rilevate quindi
e' difficile ammettere che i monaci abbiano ben osservato e ritenuto importanti queste eclissi di difficile visibilita' e abbiano
completamente trascurato quelle molto piu' evidenti e visibili in orari e posizioni in cielo molto piu' favorevoli.
Il fatto che eventi astronomici poco rilevabili, quali quelli riportati, siano stati di fatto rilevati ci obbliga ad ammettere l'esistenza di
un'attivita' osservativa sistematicamente portata avanti con continuita', notte dopo notte, in caso contrario questi eventi non
sarebbero stati rilevati. In piu' nel corso del X secolo risulta documentata una sola eclisse di Luna, negli Annali dell'Ulster, quella
accaduta il 17 Dicembre dell'anno 921, i cui parametri sono essenzialmente stati correttamente determinati. Se la frequenza di
registrazione nei vari testi avesse strettamente riflettuto l'interesse delle varie comunita' monastiche presenti sul territorio irlandese
per l'osservazione dei fenomeni astronomici, allora un'accuratezza come quella rilevata nei resoconti contenuti negli annali sarebbe
stata molto improbabile. Le registrazioni pertinenti al X secolo sono in totale quattro: le cometa del 912, l'aurora boreale del 917,
l'eclisse lunare del 921 e una curiosissima descrizione datata 939 che riferisce che il Sole si coloro' di rosso durante il giorno e
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rimase tale per un giorno e mezzo. Il fenomeno e' stato identificato con l'effetto delle polveri ejettate dal vulcano islandese Eldja' la
quale e' geologicamente molto ben documentata. La nuvola di polvere salita in cielo a seguito dell'eruzione oscuro' parzialmente il
cielo per circa 30 ore e si diffuse per centinaia di chilometri lontano dal vulcano. Un'altro fatto interessante riguarda il passaggio
della cometa di Halley nel 1066 e dell'esplosione della famosa supernova del 1054, nella costellazione del Toro.
Negli annali si rileva che solo i giorni in cui la cometa fu piu' splendente e spettacolare sono riportati, mentre di fatto la cometa fu
visibile in cielo per molto tempo e lo stesso capita per la SN1054. Questo significa che gli annalisti dovettero riportare nelle loro
cronache solamente i giorni piu' importanti dell'evento selezionandoli dalla molto piu' estesa documentazione relativa
all'osservazione dell'oggetto in cielo. In entrambi i casi rileviamo un'associazione tra il fenomeno astronomico e una ricorrenza
ecclesiastica. Nel caso della Halley ne viene riportata la visibilita' nel martedi' successivo al lunedi' di Pasqua dell'anno 1066 e nel
caso della SN1054 si tratta della domenica coincidente con la festa di S.Giorgio, nel martirologio della chiesa irlandese dell'epoca,
quindi il 24 Aprile 1054. Un fatto singolare che merita attenzione riguarda la registrazione relativa all'aurora boreale e all'eclisse di
Luna dell'anno 672. Al pari delle registrazioni relative alla Halley e alla SN1054 si osserva una preferenza per tramandare i
fenomeni contemporanei tra loro e questo capita per almeno il 25% dei casi contenuti nei vari annali.
Gli eventi relativi agli anni 447, 664, 691, 735, 753, 763, 865, 878 e 1023 sono tutti eventi doppi che si riferiscono al fatto che capiti
un'eclisse solare nei pressi del Venerdi' Santo, quindi eclisse+crocifissione di Gesu' oppure eclissi di Luna e visione di un'aurora
boreale, oppure la coincidenza di un'eclisse di Luna con la festa di S.Martino oppure il verificarsi di un'eclisse di Luna e una di Sole
a mezza lunazione di distanza, quindi nello stesso mese di calendario. Siamo quindi indotti ad ammettere che gli eventi astronomici
documentati negli annali sono quelli che per qualche ragione a noi sconosciuta meritarono l'inclusione nei testi e gli altri, anche se
piu' evidenti ed importanti, non la meritarono. Il criterio di inclusione non fu la spettacolarita' dell'evento in se stessa tanto e' vero
che molti fenomeni molto spettacolari non furono inclusi, ma quasi sembrerebbe che un fenomeno dovesse essere incluso nel
momento in cui esso potesse essere classificato per qualche ragione come un portento o un importante segno divino degno di
particolare considerazione. Dobbiamo ricordare che ci stiamo occupando di annali monastici, quindi redatti in un ottica
prevalentemente religiosa e spesso fortemente intrisa di misticismo cristiano, quindi i concetti di associazione tra un fenomeno
astronomico e una data importante del calendario liturgico locale erano escatologicamente molto importanti. Ad esempio un'eclisse
di Sole accaduta nel Venerdi' Santo ricordava la Crocifissione e l'eclisse solare all'ora nona che i vangeli ci tramandano, oppure
un'eclisse avvenuta a Pasqua (conteggiata alla maniera celtica e non romana) era importantissima.
Molto pittoresco e' anche il linguaggio talvolta usato nelle descrizioni dei fenomeni, ad esempio la Luna che durante un'eclisse ha "il
colore del sangue" oppure "Luna rosso sangue" oppure nel caso delle eclissi di Sole venne usato il termine di "Sole nero", oppure
"draghi visti in cielo" nel caso delle aurore boreali, oppure comete descritte come "orribile portento" oppure "segno orribile e
meraviglioso". Tutti questi fattori sono indiscutibili segni che furono le Sacre Scritture ad ispirare i criteri con cui i fenomeni da
includere negli annali erano selezionati soprattutto l'Apocalisse o Libro delle Rivelazioni scritto da Giovanni Evangelista che per sua
natura tratterebbe di "cio' che deve accadere" e dei segni premonitori che lo annunciano. Il libro dell'Apocalisse e le rivelazioni
concernenti gli ultimi giorni del mondo fanno continue allusioni ai fenomeni astronomici. Ad esempio nel capitolo 6 par. 12 (Il sesto
sigillo: l'universo sconvolto) si legge: , oppure il drago nel cielo citato nel capitolo 12 etc. In particolare se si confronta la
casistica dei fenomeni naturali citati negli annali monastici irlandesi e quelli citati nel libro dell'Apocalisse si rileva che solamente i
capitoli 14, 15, 17 e 18 sono privi di qualsiasi riferimento che puo' essere rilevato negli annali. Appare quindi facile ipotizzare che le
osservazioni astronomiche avessero in realta' il probabile scopo di scrutare il cielo alla ricerca di questi terribili segni incipienti la
fine del mondo profetizzata nel libro dell'Apocalisse.
Questa ipotesi si accorda bene con la particolare enfasi dedicata agli eventi doppi, contemporaneamente celesti e terrestri,
astronomici e liturgici in quanto essi somigliano molto meglio a quanto previsto dai libri dell'Apocalisse. Va anche messo in
evidenza che la visione escatologica e mistica dei "segni" celesti non e' di origine irlandese, ma soprattutto gallo-romana come
mostrano le cronache di Sulpicio Severo compilate nel sud della Gallia durante il V secolo d.C. e quelle compilate da Idazio nel nord
della Spagna, le quali erano note in Irlanda, copiate e studiate nei monasteri. In precedenza e' stata messa in evidenza la completa
carenza, negli annali, di notizie relative ai pianeti e alle loro posizioni. Questo e' semplicemente da imputare al fatto che il Libro
dell'Apocalisse non si cura assolutamente dei pianeti e come tali furono trascurati dai monaci in quanto non avrebbero fornito alcun
segnale relativo alla fine del mondo. Rimane ora da considerare dove furono presumibilmente eseguite le osservazioni
astronomiche che sono incluse negli annali irlandesi. Fino all'anno 740 tutti gli annali trascrivono cronache provenienti dall'Abbazia
di Iona le quali si riferiscono ad osservazioni astronomiche effettivamente eseguite in quel luogo. Nel periodo che va dal 740 al 912
circa gli Annali dell'Ulster, quelli di Tigernach, il Chronicon Scotorum e gli Annali di Clonmacnoise riportano materiale proveniente
dal monastero di Clonard, nella contea di Westmeath e da quello di Armagh nell'Irlanda del Nord i quali, con rilevante probabilita',
sembrano essere stati i luoghi dove le osservazioni astronomiche furono effettivamente compiute.
Dopo il 912 i monasteri di Clonmacnoise a Durrow nel centro dell'Irlanda sembrano essere stati i luoghi piu' probabili in cui le
osservazioni astronomiche furono eseguite e i luoghi da cui provengono le notizie elencate negli Annali di Tigernach, nel Chronicon
Scotorum e ovviamente negli stessi Annali di Clonmacnoise. Da questo si evince che la circolazione delle notizie e dei documenti
manoscritti era frequentissima tra i vari centri monastici della verde isola, cosa per altri versi molto interessante considerato che in
quel periodo storico l'Irlanda era divisa in quattro regni sempre in lotta tra loro e, a giudicare da quanto si legge nei vari annali
monastici, con un ritmo medio di sette od otto guerre l'anno. Non era quindi facile sopravvivere, figuriamoci il dover viaggiare da un
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 40
monastero all'altro portandosi dietro preziosi rotoli di pergamena che non dovevano andare distrutti. Negli annali si leggono notizie
tali per cui non sempre l'abito monastico costituiva un elemento di sicurezza atto a garantire un certo rispetto e quindi una certa
incolumita' a chi lo indossava, d'altra parte come abbiamo visto, le notizie e i manoscritti comunque viaggiavano in lungo e in largo
per l'Europa portate dai monaci irlandesi le cui tracce sono spesso rilevabili ancora ai nostri tempi sia nella tomoponomastica che
nei culti di taluni santi, quali S.Patrizio, S.Colombano, S.Brigida, S.Gallo e dello stesso Giovanni Evangelista, che ancora sono
diffusi nelle vallate dell'Italia settentrionale e centrale.
gaspani@brera.mi.astro.it
Curiosità gnomoniche in rete
Girovagando (forse meglio navigando) in rete, ho trovato queste notizie:
Nicola Severino, Roccasecca FR
Don Giuseppe Sanzeni - Dorilda Fumagalli De Bernardi La Meridiana di Osteno in Associazione per la protezione
del Patrimonio Artistico e Culturale della Valle Intelvi Sede - Pellio Intelvi (Como), Via
Provinciale Segreteria - Pellio Intelvi - Sig. Rosetta Spazzi - Tel. 031-830123 Segreteria - S.Fedele
Intelvi - Arch. Matteo Motta Tel. 031-830253 – Quaderno 1996
Aspetti caratteristici del paesaggio di Caprino
Veronese
LE MALGHE
LE MERIDIANE
Meridiana a S. Martino
Nonostante l'invenzione dell'orologio meccanico, per molto tempo resistettero le meridiane, dei quadranti variamente
elaborati che permettevano di conoscere l'ora solare quando l'ombra di un'asta metallica si proiettava sulle ore disegnate
sul quadrante. Di queste testimonianze rimangono ancora alcune significative tracce sulle facciate di qualche casa e sono
interessanti non solo per il loro valore storico, ma anche perchè talvolta sono munite di pregevoli ed elaborate decorazioni
ed impreziosite da iscrizioni che generalmente ricordano l'implacabile fuggire del tempo ed ammoniscono sulla brevità
della vita.
Casa del Macello:
Quella denominata "Casa del Macello" è in realtà il terzo dei palazzi eretti dai Fieschi alla fine del Seicento, a
chiusura dello scenografico spazio dell’antica piazza di Casella. Come si evince da antiche carte conservate
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presso l’Archivio di Stato di Genova, al suo interno operavano la maggior parte dei macellai dell’intero feudo,
essendo lo smercio della carne sottoposto ad un regime monopolistico e quindi di diretto controllo del conte
Fieschi. Tuttavia, l’aspetto più interessante di questo edificio è la seguente: la sua facciata a meridione
funzionava come un enorme orologio solare, anzi come più orologi solari, essendo incisa e dipinta con i
classici segni delle meridiane. Su questa sorta di palinsesto murario, si sono succeduti nel tempo almeno tre
orologi solari, a seconda del modo di indicare l’ora e la data corrente nelle diverse epoche storiche. Il
recente restauro del manufatto ha riportato alla luce tre tipi di misurazione del tempo e cioè: le ore italiche, in
uso nel Medioevo, contate a partire dal tramonto del Sole; le ore babiloniche, computate a partire dall’alba e
in uso presso greci, romani, caldei, egizi, giudei; le ore astronomiche o francesi, il computo temporale
attuale, da mezzanotte a mezzogiorno. Oltre a ciò sulla facciata comparivano segni necessari alla
determinazione della data e alcune righe di testo, oggi illeggibile, forse di aiuto nella decifrazione dell’ora o
forse di regolamentazione del mercato che si svolgeva nella sottostante piazza. Recenti ricerche hanno
appurato che l’edificio è stato appositamente eretto orientandolo in modo da segnare esattamente il
mezzogiorno locale, costituendo così una vera e propria casa-orologio-calendario, indispensabile e ben
visibile - soprattutto prima della costruzione dell’edificio ottocentesco prospiciente - per le carovane di
mercanti-mulattieri che giungevano da Genova.
Per chi vuole saperne di più: Le Meridiane di "Casa del Macello", relazione tecnica di Lino Cossu (reperibile
presso la Biblioteca Comunale di Casella); R. Santamaria, Casella: tracce di storia, in Aa.Vv., Dal Feudo al
Comune. Aspetti di vita casellese fra Settecento e Ottocento, Ed. Eti-Esse, Montoggio 1997, pp. 9-18.
PIZZOLI
Questo edificio, a differenza degli altri di epoca medioevale che si trovano disseminati un pò dovunque nel territorio, è da attribuirsi
al 1600 per i rimodernamenti effettuati dall'architetto e scultore francese Pietro Labitro che operava a L'Aquila.
All'interno del castello, si trova una torre medioevale pentagonale a cui con molta probabilità doveva
agganciarsi la cortina muraria di cui rimangono alcune tracce, e con la quale dovette formare un unico
impianto difensivo.
L'attuale edificio seicentesco, ha pianta quadrangolare nei cui vertici si trovano le casematte di tiro,
leggermente sporgenti e dotate di una serie di feritoie archibugiere. Le facciate sono spartite da tre cornici
marcapiano e su una di esse è affrescata una meridiana.
Comune di Abbadia Lariana
Lungo la provinciale 72, in direzione nord, a soli 7 chilometri dall'ormai capoluogo di provincia, si affaccia
sulla suggestiva sponda del lago di Lecco il ridente Comune di Abbadia Lariana.
Più in alto la chiesetta di San Rocco custodisce un dipinto del Santo. Fuori, su di un lato, la meridiana
segna il trascorrere pacifico delle ore. La struttura è sorta come ex voto della popolazione in occasione di
un'epidemia di colera scoppiata nel 1836.
Questa torre per osservazioni astronomiche, chiamata Ch'ômsôngdae, è
una delle più vecchie strutture esistenti in Corea ed è la più antica
struttura di questo tipo esistente in Asia. Fu costruita nel 647,
sedicesimo anno di regno della regina Sôndôk (632-647) durante il
periodo di Silla.
È costituita da 365 pietre, quanti sono i giorni dell'anno, e la base è
formata da 12 pietre rettangolari, quanti sono i mesi. Ha una base
quadrata sulla quale si erge la torre cilindrica con la punta rastremata.
La base quadrata e le sezioni circolari della torre hanno un significato
simbolico: rappresentano l'antica credenza popolare che il cielo fosse
rotondo e la terra quadrata.
Secondo quanto ci narrano i resoconti storici, gli osservatori si
sdraiavano supini e guardavano gli oggetti celesti attraverso quattro
cupole sistemate in un quadrato orientato verso i quattro punti cardinali
(nord, sud, est e ovest). Gli astronomi studiavano le posizioni e il moto
apparente dei corpi celesti, compilavano il calendario annuale e
prevedevano fenomeni celesti come l'equinozio di primavera e
d'autunno, il solstizio d'inverno e d'estate, e le eclissi solari e lunari. Gli
antichi astronomi coreani osservavano anche le comete e le meteoriti,
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registrandone le apparizioni. L'apertura quadrata che si vede a metà altezza è rivolta a Sud e fu creata per
permettere ai raggi del sole di toccare un certo punto sul pavimento all'equinozio di primavera e d'autunno e
quando il sole attraversava il meridiano. La finestra era studiata in modo da non ammettere la luce del sole
al solstizio d'estate. La torre serviva quindi anche a indicare in modo preciso il passaggio delle quattro
stagioni.
Si trova a Kyôngju a circa 100 km a nord di Pusan.
Antiquarium "Celestino Piccolini" Guidonia Montecelio
Terzo ripiano: meridiana.
Pietracamela, m. 1005, uno dei comuni più alti della provincia di Teramo, è al riparo dei caratteristici roccioni
che delimitano in basso i vasti Prati "retrivi" (Prati di Tivo), verde declivio morenico che si eleva verso il
Corno Piccolo (m. 2655) ed il Corno Grande (m. 2912) del Gran Sasso d'Italia,Tra l'altro: la chiesa ex
parrocchiale di San Giovanni (1432), sulla cui fronte spiccano il portalino inscritto, il campanile a vela, la
meridiana antica e l'orologio, chiesa che ricorda un maestro Marcus de Tringiano;
C’è una meridiana nel chiostro.
IN MEMORIA DI
René R.-J.Rohr
l'Abbazia di Vallombrosa
Il complesso monastico
Rene R J Rohr è nato a Strasburgo nel 1905, dove completò gli studi
prima di andare in marina. Egli fece una rapida carriera da sottotenente a
capitano di lungo corso. Ha scritto 3 libri sui suoi viaggi intorno al
mondo. Per le sue esperienze come ufficiale di marina, si interessò di
problemi di gnomonica, creando e restaurando numerosi orologi solari.
Sino dal 1954 ha pubblicato circa 250
articoli e studi in una dozzina di paesi. La
prima edizione del suo libro “Les cadrans
solaires” fu scritta in francese, seguita da
una edizione inglese pubblicata a Toronto
nel 1970, e da una tedesca nel 1982 “ Die
Sonnenuhr”. Ha anche scritto “ Les cadrans solaires anciens d’Alsace” nel 1971. Una edizione
italiana è stata pubblicata nel 1988. L’autore è uno dei massimi esperti di gnomonica nel mondo. E’
laureato e membro dell’Accademia di Alsazia (N.S.)
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VIA DEL MONASTERO, TUTTO COMINCIO' DA QUI
Dalla cripta longobarda alla biblioteca dove fu custodita per un millennio la "Bibbia
Amiatina"
Per chi giunge ad Abbadia San Salvatore dalla direttrice romana, il punto di riferimento è viale Roma.
Transitando da via Remedi, si continua dritti per Piazza della Repubblica dove si incontra un distributore
"Esso", si prosegue per via Matteotti, senza mai deviare e così si giunge in viale Roma. Partendo da lì per
accedere a via del Monastero, si percorre tutto il viale fino in fondo, si prende come punto di riferimento la
fontana di Piazza XX Settembre, si gira a sinistra e si percorre via Cavour; si prosegue per circa 50 metri e si
giunge ad un arco, si gira a destra e lì comincia via del Monastero. (…).
Via del Monastero si trova a nord del paese rispetto al Palazzo Comunale, fa parte del complesso
dell'Abbazia del Santissimo Salvatore. La più antica citazione risale ad un documento del Maggio 762 e la
sua costruzione risale al periodo compreso tra la fine del VII secolo e l'inizio dell'VIII secolo.
L'Abbazia era originariamente cinta da mura e vi si potva entrare solo attraverso delle porte. In caso di
pericolo e durante la notte, venivano chiuse. Attraverso l'arco della porta di Sant’Anna, che da sull'odierna
via Cavour, si entra in via del Monastero. Sul frontespizio dell'arco c'è lo stemma del Monastero formato da
tre piccoli monti e dalle insegne dell'Abbazia: due pastorali incrociati e una nutria. Circa quaranta metri
avanti c'è un secondo arco sormontato da un'antica meridiana e un breve sottopassaggio. Sulle pareti
si nota quello che rimane di antichi affreschi che rappresentavano l'Arcangelo San Michele con la bilancia,
nell'atto di amministrare la giustizia. (…).
LA COSMOLOGIA DI PIAZZA DEL POPOLO
Un progetto di Peter Greenaway per Roma
23 - 30 giugno
Il regista inglese Peter Greenaway propone a Piazza del Popolo, con il contributo dell'ACEA, un ambizioso
progetto che trasformerà la celebre piazza per otto notti in una gigantesca meridiana. L'intervento, della
durata di 10 minuti, sarà ripetuto dalle nove a mezzanotte ogni notte, accompagnato da un sottofondo di
effetti sonori naturali e musicali.
Piazza del Popolo ha il suo centro in un imponente obelisco egiziano proveniente da Eliopoli e collocato in
età romana nel Circo Massimo. Sisto V lo fece rimuovere e trasportare nell'attuale piazza per segnare la
congiunzione e il termine delle tre strade importanti che convergono nella Porta Nord di Roma.
Questo Papa, grande costruttore entusiasta dell'architettura, ebbe anche l'idea di usare l'obelisco come lo
stilo di una meridiana che avrebbe segnato - con la sua ampia ombra - il passaggio del sole e così il
passaggio delle ore, sulla pavimentazione della piazza ma il progetto non ebbe mai corso. Il regista inglese
Peter Greenaway riprende l'idea del Papa ed elabora un programma di luce e suoni che simula la
concentrazione di giorno e notte: aurora, sorgere del sole, mezzogiorno, pomeriggio, tramonto, crepuscolo,
sera, notte.
La Piazza, prima sito di una foresta e poi di una vigna coltivata, si reputa fosse il luogo della tomba di
Nerone. Certamente è stata la porta attraverso la quale la regina Cristina di Svezia fece ingresso in una
Roma trionfale che celebra la sua conversione al cattolicesimo. Per salutarla, c'è un motto latino scolpito
sull'arco centrale: FELICI FAUSTO INGRESSUI (Per un felice e fausto ingresso).
L'ispirazione è venuta da tutti questi eventi: la mistura storica di Egitto e Roma Imperiale, la funzione
urbanistica della Chiesa cattolica, la simmetria delle chiese di Santa Maria fluttuanti come navi barocche
lungo la rotta del Corso, e la particolare ispirazione della bella luce drammatica dei dipinti del Caravaggio
nella chiesa di Santa Maria del Popolo, che segna il confine al lato Nord della piazza.
«Ho un progetto ambizioso per Piazza del Popolo. L'obelisco al centro della piazza era stato concepito come
lo stilo di una gigantesca meridiana. Alla fine del Cinquecento, Sisto V aveva progettato di disporre molti di
questi orologi architettonici nei crocevia più importanti della città. Mi piacerebbe reintrodurre questa idea,
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 44
creando uno spettacolo in cui l'obelisco si trovi al centro di un cerchio di luce artificiale semovente che simuli
il ciclo giorno-notte, sole-luna.
In questo modo, dopo il tramonto, Piazza del Popolo diventerebbe una sorta di enorme planetario meccanico
con la funzione di indicare il passaggio del sole e della luna intorno al globo terrestre nelle 24 ore. La luce si
"muoverà" secondo un ciclo di dieci minuti, a cominciare dal tramonto naturale e continuerà fino a
mezzanotte ripetendosi continuamente con un solo minuto di intervallo tra ogni ciclo.
Questo gioco di luci sarà abbastanza veloce da poter essere seguito (e anticipato) senza tuttavia essere di
impedimento al traffico o di disturbo ai residenti. La luce bassa e di un rosso carico sorgerà a est tra la
chiesa di Santa Maria del Popolo e la terrazza panoramica del Pincio e si muoverà similmente al sorgere del
sole, diventando sempre più alta e assumendo i toni dell'arancio, del giallo e del bianco-crema per
raggiungere lo zenith, bianca e brillante, sopra via del Corso tra Santa Maria in Monte e Santa Maria dei
Miracoli.
Dopo aver raggiunto i toni di luce più chiari e brillanti, il "sole" tramonterà lentamente, diventando pian piano
arancio, rosa, e infine rosso e viola, in corrispondenza del lato nord-ovest della piazza. Il rimanente terzo
"ciclo di 24 ore" proietterà sulla Porta del Popolo una luce blu e bianca a rappresentare le stelle e la luna. A
tutto ciò, se possibile, si aggiungeranno suggestive comete e stelle cadenti simulate da piccole fonti di luce
situate sulle lanterne di Santa Maria in Monte Santo e Santa Maria dei Miracoli, sulla loggia, sulla discesa
del Pincio, sulle due fontane ai lati della piazza e sopra la stessa Porta del Popolo. Lo spettacolo si
concluderà con l'illuminazione della scritta "Felici fausto ingressui", che io traduco come "Per un'entrata
felice e propizia". Mi piacerebbe sottolineare con un'illuminazione appropiata l'importanza della Porta del
Popolo come varco di ingresso alla città di Roma ed esaltare la magnificenza delle tre strade che si
dipartono dall'ovale della piazza. Una porta, una meridiana, una figura geometrica: Ingresso, Tempo,
Matematica.» (Peter Grenaway)
Nella vecchia fattoria - Orologi solari portatili
Anni fa, mi trovavo a Nova Feltria, lungo la valle del fiume Marecchia. Ero lì per lavoro, e mentre ero a tavola nell'attesa fra un
piatto di tortelli con l'ortica e un secondo di verdure miste mi misi a disegnare l'Orologio cilindrico che vedete nella foto.
L'Orologio cilindrico portatile non è una mia invenzione, già i romani lo usavano, ma io ho pensato di modificare la parte alta
dello strumento trasformandola nel capo di un anatroccolo. Ne costruii circa un centinaio, di cui otto fanno parte della mia
collezione privata.
Sono allegri, mi tengono compagnia e non sporcano per casa, l'unico difetto è che quando sono tutti assieme fanno un gran
Quak Quak.
PETRALIA SOTTANA
Abitanti: 3.770. Altitudine: m 1.000 s.l.m. Estensione territoriale: ha 17.804. Superficie
ricadente in area di parco: ha 5.891. Distanza dal capoluogo
Chiesa della Misericordia, che sita lungo il corso presenta una torre campanaria del 1597 e, su un lato del campanile, una
meridiana solare del 1882 in marmo bianco.
Il Terrazzo delle Rose
..........Una scaletta, ricoperta da un pergolato di glicine, ci introduce
nel Terrazzo delle Rose, splendido esempio di giardino all'italiana,
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 45
con le sue aiuole geometriche in cui, quasi per tutto l'anno,
fioriscono bellissime e profumate varietà di rose (un innesto
particolare, a cinque petali, curato personalmente dalla figlia di
Lord Grimthorpe, Lucille, vinse negli anni 30 un premio speciale al
concorso di San Remo, e fu chiamato la Rosa di Ravello). Al centro,
notiamo scolpita in una pietra chiara, una meridiana solare, sui lati
esterni invece, quattro statue ornamentali.
..........Le statue raffigurano: Flora, Dea dei Fiori e della primavera,
Leda con Cigno, e, due lottatori greci, Damosseno e Greucante. In
prossimità di quest'ultimo, come altro invito alla sosta e alla
meditazione, un sedile, sulla cui spalletta leggiamo la poetica
iscrizione: «Oh luna della mia delizia che non conosce declino la
luna del cielo sta sorgendo una volta ancora così come sorgendo
ancora in seguito spierà attraverso questo stesso giardino cercando
noi invano».
..........Attribuita fino a qualche tempo fa erroneamente allo scrittore
inglese D.H. Lawrence, sappiamo ora essere opera del poeta,
nonché astronomo e matematico persiano Omar Khayyam, nato
nell'XI secolo, ma I cui scritti furono apprezzati, in Inghilterra, in
special modo nel '700. Sul lato posteriore, sopra una caratteristica
fontana con al centro un mascherone zampillante, leggiamo:
«Sparge Rosas Parcentes Dexteras Odi», richiamo alla prodigalità
con il prossimo e all'avversione verso la gentilezza umana..........
LA MERIDIANA DEI PARTIGIANI
.
. VILLA CIMBRONE
Via S. Chiara, 26
84010 Ravello (SA) - ITALY
Tel. +39 (0)89 85.74.59 - Fax +39 (0)89 85.77.77
E-mail: info@villacimbrone.it
Giacomo (Gim) Bonzani
Pretesto, nobile, per questa meridiana, è stato un intervento di manutenzione straordinaria al
monumento dedicato ai Partigiani caduti la mattina del 27 giugno 1944. Intervento ideato dal
Presidente ANPI Ossola Paolo Bologna e proposto all’Amministrazione Comunale di Beura-
Cardezza. La popolazione locale aveva, nel dopoguerra, costruito un piccolo piazzale latistante la
strada carrozzabile, tra Beura e Cosasca, ponendovi al centro una stele in pietra con incisi i nomi
delle nove vittime: Aini Guerrino, Badella Cesare, Binda Teresa, Femminis Francesco, Lamperti
Pierino, Macchi Luigi, Mapelli Otello, Passerini Bruno, Sacchi Luigi.
L’intervento di manutenzione ha previsto uno spostamento della stele dal centro verso lo spigolo
Nord-Est della piazzola, oltre ad una pulitura della stessa e la riproduzione dei nominativi incisi.
Nei lati afferenti lo spigolo con la stele, la messa a dimora di una siepe, che fungerà da quinta di
verde. Nella coltivazione verticale di questa siepe (nel tempo) una graduale riduzione in altezza
della stessa verso il cippo, consentirà di esaltarne la presenza e, traguardandola, vedere la zona dove
sono stati fucilati i nove Partigiani. Zona che si trova nella retrostante campagna a circa 30 metri
verso le pendici della montagna. Sul lato della piazzola verso la strada e su quello contiguo verso
Beura, sono stati posti nove cippi metallici di forma cilindrica tagliati in sommità: i nove martiri.
Davanti alla stele sono state ubicate delle lastre in serizzo ossolano a filo di terreno. Queste
costituiscono la meridiana in oggetto.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 46
Le caratteristiche, tutte mirate al luogo ed al semanticismo di tale monumento, sono:
• Linee orarie ad ore Babiloniche, cioè con le ore contate a partire dall’alba e non dalla
mezzanotte, come d’uso comune. Le ore indicate vanno dalle 3 alle 10,30 (l’ultima alba). Va
detto che questo metodo di misurazione del tempo, in auge oltre mille anni fa, poco diffuso da
noi, opera una differenza di sei ore in più da quelle reali (10,30 equivalgono alle 16,30).
• Linea oraria a tempo medio civile, del nostro orologio, delle 10,30 (ora dell’eccidio). Oggi
bisogna tener conto dell’ora estiva o legale, che allora non c’era. Per un tratto, una linea curva
da cui si dipartono le rette orarie 3-10,30. Quella linea è percorsa dal sole il giorno 27 giugno,
quale calendario perenne. Le linee orarie, la curva “ad otto” delle 10,30 e quella diurna del 27 di
giugno, sono dipinte in rosso (il colore del sangue).
• Quelle linee ortogonali formate dalla congiunzione delle quattro lastre di serizzo, sono dipinte in
azzurro (colore identificativi di alcuni reparti Partigiani). Questo orientamento delle lastre, fa si
che le linee in azzurro indichino la vera direzione dei punti cardinali, con ad Est la zona della
fucilazione.
• Tutte queste indicazioni sono fornite dall’ombra di una lastra triangolare di granito sardo posta
verticalmente, quale gnomone polare. La linea retta delle 10,30 delle ore babiloniche, termina
con una punta di freccia, diretta verso la stele ed il prato retrostante il monumento.
• Questa meridiana, originale ed unica nel VCO, presenta anche due scritte, a sinistra: Ore
dell’alba; a destra dello gnomone, vicino alla retta delle 10,30, Ultima latet, l’ultima ora uccide.
L’ubicazione del luogo, non consente l’insolazione durante tutto l’anno. Per questo la curva
delle 10,30 è “tagliata” sulla linea blu, la linea percorsa dall’ombra il 21 marzo ed il 23
settembre di ogni anno (linea equinoziale).
E’ questo dunque, un piccolo esempio di quanto si possa “far parlare anche le pietre” forgiandole
con ragione e sentimento, fondendo astronomia, matematica e soprattutto il cuore, perché tutto
concorra al ricordo di quanto accaduto quella piovosa mattina del 27 giugno 1944 alle ore 10,30.
Per il dimensionamento ed i calcoli di questa meridiana, si sono utilizzati i seguenti parametri:
- Latitudine Nord 46° 09’
- Longitudine Est GWC -8° 31’ Declinazione 0°
- Altezza dell’ortostilo 50 cm Dimensioni totali 1,85 x 2,85 m.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 47
Il Cosmo Redento nell’iconografia degli antichi orologi solari: considerazioni su
un manuale manoscritto ed un’indagine a ritroso nel tempo.
Carlo Valdameri
Oggetto del presente studio sarà trattare della rappresentazione cosmologica negli antichi orologi solari,
considerando le raffigurazioni presenti nei quadranti dal punto di vista non dello gnomonista, bensì da quello di
chi si interessa di iconografia.
Come infatti tutto ciò che è espressione di una cultura, anche gli orologi solari comunicano informazioni
tramite la loro conformazione ed i simboli che talvolta in essi compaiono.
Queste informazioni non riguardano quindi solo e strettamente l’aspetto del computo del tempo, altresì
indicano, più o meno chiaramente od allusivamente, in quale visione del mondo e delle cose era considerato
lo scorrere e lo scandire delle ore nella vita degli uomini per i quali l’orologio solare è stato eseguito 2 .
Per questa ragione a chi scrive è parso allora corretto mettere in relazione l’iconografia che si trova sulle
“meridiane” con altre iconografie simili, legate a contesti diversi –ma, beninteso, certamente non estranei -
diffuse non solo nelle espressioni della gnomonica, ma anche artistiche ed architettoniche .
E’ possibile che i risultati di questo confronto appaiano scontati agli gnomonisti; ciò nondimeno, dal punto di
vista di chi gnomonista non è, appare utile segnalarli
Il cosmo come Corpo Mistico del Cristo negli orologi solari
Il punto specifico che sarà tema di questo studio è quello della rappresentazione cosmologica negli orologi
solari. Diciamo subito che essa, da sempre, è da considerarsi tutt’altro che sconosciuta dalle realizzazioni
della scienza gnomonica: basta indicare il “globo di Matelica” di età classica certamente a sua volta collegato
al “globo terrestre” di Talete ed Eudosso. 3
In verità poi, l’occasione particolare di affrontare questo argomento ci è stata fornita sfogliando un manoscritto
presente nella biblioteca Gambalunghiana di Rimini: si tratta dell’ “Horologium”, un manualetto datato agli inizi
del XVII° secolo e che nell’intestazione porta il nome di Cagnoli –Belmonte (sc.-ms. 259 4 ). Il volume è stato
scritto in volgare e latino, corredato di bei disegni e di una serie di istruzioni e dati tecnici utili a realizzare
meridiane.
A questo fine, alla pagina 44 è riportata una “Rota Graduum”: ovvero la rappresentazione del cerchio
dell’orizzonte graduato, con tanto di nomi dei venti inseriti secondo la loro provenienza e la segnalazione dei
punti cardinali.
Quello che però attrae l’attenzione in questo disegno impostato in modo così tecnico, è un piccolo segno nella
parte inferiore sinistra della “Rota”: si tratta di una piccola forma vagamente
romboidale inclinata, ben delineata nel contorno con la penna nera,
vivacemente colorata e nitidamente distinguibile (purtroppo non così
nell’immagine allegata: l’autore se ne scusa).
Particolarmente rilevante pare inoltre il contenuto dell’iscrizione in versi che
compare sopra il disegno 5 .
Essa recita, in un latino seicentesco,:
Traduzione:
Ruota dei Gradi. O asta mortale.
Guarda il dolore supremo del mio
cuore. L’iniqua folla dei Giudei
diede con mani scellerate e
nefande la Grazia. Quale dolore
simile alle pene di Gesù?
2 Non si è voluto espressamente parlare di “periodo storico” poiché questo già di per sé implicherebbe una qualche “classificazione”
alla quale invece questo genere di cose per sua natura sfugge.
3 Francesco Azzarita: “Il Globo di Matelica” su “UAI Astronomia” nn. 6 e 7 del 1988.
4
L’esempio da cui partiamo, in questo caso, dà l’occasione di segnalare, la presenza di diversi manoscritti di scienza
gnomonica tra i quali il più antico è appunto l’“Horologium”.
5 In alto si legge: Hic Crocifixus ovans bis quattuor ansus ademit;/ Grammmata tria pro nobis igne cremando tria.
A fondo pagina: Frondeo frugis Inops: si mors secat actraet orcus./ Iudicis extentam, Virgo, morari manum. L’autore ringrazia il prof.
Paolo Piantieri per l’aiuto fornito nella traduzione. “Charum” dalla radice di “Charitum” la Grazia.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 48
Rota Graduum Mortalis asta . Cerne Supremum mei
Cordis dolorem . Turba Iudei(o?)m improba
Charum scelestis manibus nefandis dedit
Poenis Iesum . Cerne . Quis similis dolor?
Vista l’esplicita connessione del testo con il disegno, ciò che esso pare proporre è quindi l’identificazione della
piccola “asola” con la ferita del Costato del Crocifisso dalla quale, appunto, è scaturita la Salvezza per il
Creato 6 . A prima vista la cosa è piuttosto sconcertante.
Cosa può significare questo?
La spiegazione proviene senz’altro dalla concezione mistica del cosmo, tipica del medioevo, nella quale il
Creato coincideva con il Corpo Mistico di Cristo: l’autore del manoscritto seicentesco ne è erede e
sicuramente ad essa fa riferimento.
Questa concezione, dalla quale hanno origine alcune rappresentazioni grafiche piuttosto caratteristiche, ha
alla base una teologia che deriva in particolare da espressioni paoline secondo le quali: (Cristo)
“E’ l’immagine del dio invisibile… Egli è prima di tutte le cose e tutte sussistono in Lui. Egli è anche il capo del
corpo, cioè della Chiesa, il principio, il primogenito di coloro che risorgono dai morti. Perché piacque a Dio di
far abitare in Lui ogni pienezza e in Lui riconciliare a sé tutte le cose, rappacificando con il sangue della sua
croce, cioè per mezzo di lui, le cose che stanno sulla terra e quelle nei cieli.” (Col 1,15-20 passim)
“….Egli (il Padre) ci ha fatto conoscere il mistero della sua volontà, secondo quanto nella sua benevolenza
aveva in lui (Gesù Cristo) prestabilito per realizzarlo nella pienezza dei tempi: il disegno cioè di ricapitolare in
Cristo tutte le cose, quelle del cielo come quelle della terra”. (Efesini1,3-14)
Perfettamente coerente con questo è l’inno seguente composto Da San Fortunato (VI secolo)-Pange lingua
gloriosi lauream certaminis- inserito nella liturgia del Venerdì Santo:
Felle potus, ecce languet;
Spina, clavi, làncea
Mite corpus perforàrunt:
Unda manat et cruor,
Terra, pontus, astra, mundus,
Quo lavàntur flùmine!
6 Charbonneau – Lassay “Il giardino del Cristo ferito” Arkeios – Roma 1995 pp. 9-30
Eccolo spossato, dissetato con fiele.
Dal corpo delicato,
trafitto dalle spine, dai chiodi e dalla lancia,
sgorga sangue e acqua;
da quale lavacro sono purificati terra, mare, cielo
-il mondo intero!
Qui a fianco è la “Rota Graduum” in “Horologium” di
Cagnoli Belmonte, p.44 –SC.MS. 259 della Biblioteca
Gambalunga di Rimini.
L’immagine della ferita, purtroppo poco evidente
nell’immagine qui a destra, si trova nella parte del
quadrante in basso a sinistra.
Alcuni versi composti in latino seicentesco appaiono
anche in alto ed in basso nella pagina. Probabilmente il
tutto è concepito in funzione di un messaggio più o meno
criptico legato al simbolismo dei numeri citati (“..bis
quattuor..”, “Grammata tria..” ). Lasciamo agli esperti di
queste cose l’avventurarsi nell’arduo latino seicentesco
nel quale è realizzato il componimento
48

Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 49
Conseguenza di questa visione sono, ad esempio, rappresentazioni come quelle del mappamondo di Ebstorf
7 con il cosmo rappresentato come Corpo di Cristo del quale emerge il capo in alto, le mani ai lati ed i piedi in
basso.
In particolare, fu l’intero Creato ad essere redento dal Sangue di Cristo che sgorga dalla Ferita, come indica il
succitato inno di San Fortunato: ecco quindi che si può trovare anche un cosmo disegnato dettagliatamente8 a
forma di cuore con continenti e mari sui quali spicca la Piaga nel
costato di Cristo come si nota in una tarda incisione (1708) 9 .
Cosmo dettagliatamente disegnato
a forma di cuore con continenti e
mari sui quali spicca la Piaga nel
costato di Cristo come si trova in
una tarda incisione (1708)
Si arriva così a comprendere il significato di rappresentazioni come
quella dell’Horologium di Cagnoli – Belmonte che evidentemente agli inizi del XVII° secolo (o forse qualche
decennio prima?) propone una visione mistica del cosmo, ancora di stampo prettamente medievale, in cui è
sentita religiosamente la necessità di glorificare il senso profondo della Redenzione. 10
Tuttavia la Rota Graduum dell’Horologium riminese, che pure è una cosmologia finalizzata a realizzazioni
gnomoniche, di fatto non è il disegno di un orologio solare; essa permette però di considerare con un
interesse particolare alcuni esempi di quadranti circolari.
Ad esempio, si percepisce allora molto chiaramente il senso della rappresentazione cosmica del famoso
“marmo astronomico” della Certosa di Saint-Denis d’Orques (Sarthe), con il Cuore ferito circondato dai simboli
dei pianeti 11 (XVI° -. XVII° sec.): il tutto al centro di un quadrante circolare.
Su questo marmo citiamo Charbonneau- Lassay :“ Al di sopra del Cuore irraggiante, è stato praticato un
foro in un momento posteriore al compimento della scultura, ed un oggetto metallico, la cui parte
superiore era più grossa del diametro del foro, vi ha lasciato la sua traccia. Era un’asta o
semplicemente un chiodo?
Ho interrogato degli astronomi, degli esperti di gnomonica, degli archeologi, ma nessuno ha potuto
trovare un’utilità pratica a questo marmo che non potrebbe essere né un quadrante solare, né nulla di
analogo.
Rimane da supporre che sia stato eseguito per essere semplicemente il “pendant” ornamentale e simmetrico
di un quadrante solare, orizzontale o verticale, posti ognuno da ciascun lato di un’entrata, ad esempio, e che
la sua decorazione sia stata dettata dalla sola idea di una glorificazione del Cuore di Gesù il più possibile
espressiva.”
7 Gervase of Tilbury, ca. 1234. Non ci è stato possibile reperire l’immagine del Mappamondo. In ogni caso il Cristo forma una croce
con la posizione del capo, delle mani e dei piedi. Un’immagine del Mappamondo di Ebstorf è visibile a http://sun1.cip.fak14.unimuenchen.de/~wallicz/ebst.htm.
8 l’incisione appartiene al XVIII° sec. e ciò che è disegnato è una mappa del globo terrestre; in realtà è sempre l’idea del cosmo
intero che si vuole rendere.
9da Charbonneau – Lassay “Il giardino del Cristo ferito” Arkeios – Roma 1995 pag.139. “Cor IESU – cor Universi” recitano i cartigli
degli angeli intorno all’universo – cuore di Cristo. Per gentile concessione di Arkeios.
10 Non va certo dimenticato che la realizzazione di orologi solari fu a lungo quasi esclusivamente legata a scopi religiosi.
11 Charbonneau – Lassay” Il giardino….”pp.129-144. L’immagine è a p.132 Per gentile concessione di Arkeios.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 50
Per ciò che concerne il “marmo astronomico” lasciamo la
valutazione se si tratti o meno di un orologio solare agli
storici della scienza gnomonica; ciò non di meno,
Entrambi i due quadranti a fianco si
trovano a Finistère. Il primo a sinistra
è datato al 1733 (disegni dell’autore
tratti da fotografie).
Nella stessa Bretagna esistono
diverse altre opere simili risalenti ai
secc. XVI°-XVIII°:
.
Il famoso “marmo astronomico” della
Certosa di Saint-Denis d’Orques
(Sarthe), con il Cuore ferito circondato
dai pianeti (XVI° sec.).
certamente essa è una rappresentazione del cosmo concepita, come quella dell’Horologium 12 , per esaltare la
virtù salvifica della Ferita nel costato di Cristo.
La certezza di trovarsi di fronte quadranti che mostrano la Redenzione del cosmo ottenuta attraverso la
Piaghe della Croce si può infine trovare in diversi quadranti, dei sec. XVI°- XVIII° della Bretagna dove la
raffigurazione degli strumenti della Passione, assieme alle immagini del sole e della luna –allusione all’eclissi
avvenuto durante al Morte di Cristo, ma anche alla portata cosmica dell’avvenimento- sicuramente allude allo
stesso significato salvifico per cui in altri casi si è rappresentata la Ferita del costato od il Cuore ferito del
Cristo.
A questo punto si è visto come in manifestazioni della scienza gnomonica che possiamo considerare risalenti
ai primi secoli dell’età moderna vi sia stata espressa la volontà di raffigurare l’universo redento dal Sacrificio
del Cristo. Non tralasciamo, inoltre, il fatto che la forma circolare del quadrante rimanda tendenzialmente ad
all’idea antica di cosmo sferico e concluso: in realtà quest’idea poteva essere considerata attuale ancora nel
XVI° e XVII° sec.; anche nel secolo successivo essa era certamente utilizzabile, più o meno passivamente,
soprattutto per esprimere il concetto mistico di Redenzione Universale 13 .
Si è comunque già accennato al fatto che l’immagine grafica del cosmo come Corpo Mistico del Cristo è di
origine medievale; infatti, nelle ricerche sull’iconografia, è cosa piuttosto frequente che immagini di epoca più
recente, come quelle appena descritte, rimandino a opere precedenti fornendone a volte la chiave
interpretativa.
Rivolgendo quindi lo sguardo a ritroso nel tempo e ponendo l’attenzione su alcune espressioni iconografiche
presenti in quadranti solari propriamente attribuibili al medioevo, tentiamo di indicare in che modo e con quali
modalità il concetto di Salvezza del Creato, avvenuto attraverso le ferite del Cristo, sia stato reso negli orologi
solari di questo periodo.
12 Chi scrive non può che confessare la propria ignoranza in campo gnomonico; tuttavia, alla luce di una minima conoscenza degli
schemi tipici degli orologi ad ore canoniche, non pare poi del tutto improbabile che il “marmo” possa trattarsi di un orologio solare.
Charbonneau-Lassay pubblicò i propri lavori nella prima metà del XX° secolo e sarebbe interessante conoscere se esistono studi sul
“marmo” a lui successivi.
13 A proposito del “marmo astronomico” della Certosa di Saint-Denis, così Charbonneau-lassay si esprime:…E’ vero che dal 1507
Copernico si rese conto del reale assetto della nostra costellazione solare:il Sole al centro e la Terra, semplice pianeta come gli altri,
che con essi descrive lo stesso cammino di vassallaggio attorno all’astro. Ma Copernico pubblicò la sua scoperta solo nel 1543, ed
anche nel secolo seguente, al tempo di Galileo, il suo sistema era ancora combattuto dagli scolastici. L’ispiratore della scultura della
Certosa di Saint-Denis poteva dunque ancora credere con serenità, a metà del XVI secolo , al vecchio sistema degli antichi
astronomi…Charbonneau – Lassay, op. cit. p.133. Per il sec. XVIII°, mutatis mutandis, basta vedere rappresentazione del Cosmo
come Cuore ferito del 1708.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 51
Diciamo pure che, per quanto chi scrive si a conoscenza, tutto sommato, di un numero limitato di esempi di
quadranti medievali - noti tra l’altro non dall’osservazione diretta, bensì principalmente tramite fotografie e
disegni - si è tuttavia in grado di affermare con sufficiente certezza che il tema della cristiano della Salvezza è
sicuramente trattato ed anzi sottolineato in alcuni quadranti eseguiti anteriormente al XVI° sec. . E’ doveroso
però sottolineare che, almeno nei casi più interessanti, questo tema è in realtà espresso non tanto tramite il
riferimento al potere salvifico delle Ferite, ma bensì con il concetto, di origine remota, del Cristo porta del cielo
(vedi esempi di Winchester e Corhampton).
Il discorso a questo proposito sarebbe - almeno dal punto di vista del significato mistico attribuito ai fenomeni
astronomici - forse ancor più interessante e pregno di implicazioni di quello che si è appena affrontato.
Tuttavia, questo studio, insieme a esigenze ovvie di brevità, deve tenere conto di altre che impongono in
qualche modo di dare completezza a quanto si è esposto sinora.
Rimandiamo così ad un’eventuale futura occasione la trattazione di un tema affascinante come quello delle
porte del cielo e si cercherà invece di concludere il viaggio a ritroso nel tempo tentando di esporre ciò che è
possibile dire a proposito a proposito del modo in cui in alcuni orologi solari medievali è espressa la Salvezza
cosmica attraverso il Sacrificio della Croce.
Il tema delle Ferite redentrici negli orologi medievali.
Particolarmente interessante appare
l’inserimento dell’orologio solare nel
manufatto il cui disegno, eseguito
dall’autore sulla base di una fotografia, è
riportato qui a fianco . L’opera si
dovrebbe trovare in un cimitero di una
chiesa francese, forse bretone.
La tipologia del “Cristo Trionfante” ed il
suo abbigliamento fanno pensare ad
un’esecuzione del Crocefisso e
dell’orologio in un periodo vicino alla
seconda metà del XV° secolo.
La tipica
immagine della
Sovranità del
Cristo
sull’Universo,
redento dal
Sacrificio della
Croce.
L’esempio più lampante di ciò che si è sopra accennato viene da questo orologio solare francese che
dovrebbe risalire al tardo XV° secolo 14 . L’immagine del Cristo Trionfante (cioè vivo ed eretto sulla croce), , che
sormonta il quadrante circolare immediatamente rimanda alla tipica rappresentazione della Sovranità di Cristo
sul mondo come è stata espressa in mille occasioni nell’arte: ovvero con la Croce che sormonta il globo. Nel
caso specifico, poi, la presenza stessa della figura di Gesù, scolpita a tutto tondo, esprime con chiarezza
immediata l’idea di Redenzione che si compie attraverso il suo Sacrificio.
14 L’autore non conosce l’ubicazione di questa opera e sarà grato a chiunque potrà fornire indicazioni utili in proposito.
L’immagine presentata è un disegno dell’autore ricavato da una fotografia di
A sinistra è rappresentato, in un
disegno ricavato dallo Zinner, il
quadrante di Darlington. Al centro è il
disegno, opera dell’autore, del disco
funerario merovingio proveniente da
Armilloux. A destra è un altro disegno
dell’autore con la raffigurazione del
“segno” delle Ferite del Cristo.
Quest’ultimo segno è diffusissimo
nell’arte cristiana di tutti i tempi. Un
lunghissimo repertorio di esempi si
trova in “Il Giardino del Cristo ferito”,
Roma 1997.
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Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 52
Se sembra quindi che nulla si presti ad equivoci nell’interpretazione del Crocifisso francese, ben altro è il
discorso che riguarda altri casi come la pietra incisa di Darlington (figura sopra a sinistra) sulla cui natura di
contatore del tempo forse esistono più dubbi che certezze 15 . L’immagine che qui ne riportiamo è tratta da un
disegno dello Zinner, già ripreso da N. Severino 16 .
Al di là delle incertezze, ed in un certo senso proprio in ragione di esse, i paragoni vengono abbastanza
spontanei con un disco funerario di epoca merovingia in osso, descritto da Charbonneau - Lassay 17 : secondo
questo autore, la croce, che nel disco comprende i due cerchi interni ma non quello esterno (figura sopra, al
centro), ha ancora una volta il significato di Redenzione cosmica. Nel caso specifico la circonferenza interna
rappresenterebbe la terra e quella esterna il firmamento.
L’oggetto di Darlington è invece formato in realtà da sei cerchi concentrici, dei quali i tre più interni sono
sormontati da una croce e da quattro segmenti inclinati che però non arrivano al centro; sulla parte sinistra, a
giudicare dal disegno dello Zinner, sembra comparire un simbolo astratto di quelli che in genere esprimono il
concetto di “infinito” 18 .
Per quanto riguarda il numero “sei” dei cerchi, esso richiama un concetto che sovente è messo in relazione
con l’idea dell’intero creato, cioè quello dei sei giorni della Creazione.
Nel caso specifico però, la croce copre solo la metà interna del numero dei cerchi: possiamo allora, in via di
ipotesi, pensare che nella rappresentazione cosmologica, i tre cerchi esterni rappresentino la le tre dimensioni
del Macrocosmo (dimensione terrestre, firmamento e Mondo celeste) quelli interni le tre dimensioni del
microcosmo(elemento carnale, intellettuale e morale) cioè dell’uomo redento dalla Croce. Queste, almeno
sono le categorie citate da Charbonneau – Lassay nella descrizione di una serie di manufatti 19 , tutti con la
stessa conformazione dell’oggetto di Darlington.
La cosa che comunque, per quanto ci riguarda, ancora una volta dovrebbe confermare la volontà di rendere il
senso della Redenzione operata attraverso le Ferite sono i quattro segmenti inclinati che tendono verso il
cento della Croce. Essi, infatti, formano un segno che si trova, in vari modi, ripetuto all’infinito per tutta l’arte
cristiana: quello dei chiodi e della Croce (figura in alto a destra) 20 .
.
Infine, qualcosa di più di una suggestione ci è fornita da un altro esempio inglese
(anch’esso piuttosto incerto nella
classificazione delle sue funzioni originali): si
parla di quello di Aldbrough, nel cui
quadrante circolare, piuttosto distinguibile, in
basso, sulla sinistra, compare una piccola
immagine incisa che, sul piano simbolico, si
può definire simile nel significato al celebre
Qui a fianco, il quadrante di Aldbrough,
in un disegno dell’autore, tratto da una
fotografia. Il nodo di Salomone, in
basso a sinistra nel la parte inferiore, è
stato appositamente evidenziato
rispetto alla realtà.
“nodo di Salomone”: nella forma specifica si tratta di una sorta della cosiddetta “Croce di S. Brigida” 21 inclinata.
15 Mario Arnaldi, ad esempio, ritiene che il “quadrante” di Darlington pur essendo stato utilizzato per un certo tempo come orologio
solare, in origine abbia avuto funzioni diverse.
16 In “Gnomonica” N. 2. N. Severino:"Ancora sulle ore canoniche, temporarie e planetarie".
17 Charbonneau – Lassay: “Le Pietre misteriose del Cristo” p. 39 ed. Arkeios, Roma 1997. Il disegno è stato ripreso dall’autore.
18 A chi scrive, poiché l’oggetto è noto solo tramite il disegno dello Zinner, è sorto il dubbio che esso, come a volte accade, possa
essere stato stampato al rovescio; sul punto si chiede conferma o meno della cosa a chi dell’opera ha conoscenza diretta.
19 Charbonneau – Lassay: “Le Pietre misteriose del Cristo” pp.36-44.
20 Charbonneau – Lassay “Il giardino del Cristo ferito” : tutto il volume offre un interminabile repertorio di immagini di questo segno.
Per quanto riguarda il segno “ϑ” inclinato che si nota nel disegno, esso dovrebbe essere niente di più di una scalfittura accidentale
(Mario Arnaldi).
21
Dobbiamo la segnalazione della specifica presenza della “Croce” a Mario Arnaldi che qui ringraziamo per aver
verificato, sulla base delle sue conoscenze, i risultati di questo studio basati, in origine, semplicemente sull’osservazione
di disegni e fotografie.
52

Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 53
La figura del “nodo di Salomone” è stata usata per rappresentare le ferite del Cristo in più di un’occasione 22 e,
nello specifico, l’incisione compare proprio nel punto ove è indicato il segno della “Ferita” nella “Rota” del
manoscritto seicentesco succitato 23 .
Questa analogia, di per sé piuttosto interessante , costringe però ad ammettere che un solo confronto tra due
opere così distanti tra loro nel tempo e nello spazio non sembra di per sé sufficiente per affermare con
certezza una relazione tra esse; in definitiva, asserire detta relazione sulla base di quanto esposto parrebbe
tanto affrettato, quanto, d’altra parte, davvero improprio sarebbe stato non citare questa possibilità .
Lasciando così, a questo punto, il campo aperto ad ulteriori eventuali indagini e confronti, vogliamo allora
concludere indicando come la presenza specifica della “Croce di S. Brigida” in questo quadrante , appaia, in
ogni caso, tutt’altro che casuale: questo segno infatti, con la sua peculiare forma, di fatto accentua le
caratteristiche “solari 24 ” e legate al divenire tempo del tema del “nodo di “Salomone” 25 e quindi, a sua volta,
non fa altro che sottolineare e definire in senso “solare” le ragioni per cui è stato realizzato il disco di
Aldbrough.
UN ARTISTA DEL TEMPO IN CANAVESE.
Silvano Bianchi
Può succedere, girovagando per il Canavese, di imbattersi in una serie di orologi solari (e sono ormai ben sei!)
dalle caratteristiche un po’ fuori dal comune sia per la semplicità costruttiva legata però ad un certo impatto
spettacolare, sia per il particolare tipo di stilo con cui sono equipaggiati.
Il loro autore è Bartolomeo Data un simpatico pensionato settantasettenne quasi un personaggio “tipico” del
nostro Piemonte, semplice e schivo, che si diletta di apicoltura e produce, oltre che il miele, gradevoli infusi di
frutta ed erbe, ma dotato da madre natura di notevoli capacità tecniche nonché di un innato senso matematico
che lo porta ad intravedere geniali soluzioni là dove altri brancolano nel buio o si accontentano di una anonima
normalità.
Data si avvicina alla gnomonica nel 1990 dopo una vita di lavoro trascorsa nelle officine meccaniche della
Olivetti e terminata alla Martinelli di Cuorgnè, dove si occupava della progettazione di macchine per il controllo
numerico. Un avvicinamento quasi casuale, propiziato dalla richiesta di un vicino di casa che, evidentemente a
conoscenza del suo ingegno e delle spiccate attitudini matematiche, gli chiede di aiutarlo a trasformare il
quadrante solare che ha tentato di costruirsi in giardino in qualcosa che funzioni. Una sfida, ma che
rappresenta il germoglio di un nuovo interesse e che schiude al Data le porte di un nuovo mondo. Ed è quindi
di tale anno la sua prima realizzazione, il quadrante orizzontale che ancora oggi giace tra l’erba di un giardino
di via Torre Maridon 6 a Ivrea (Fig. 1).
A questo fanno seguito tutta una serie di
realizzazioni, la maggior parte delle quali incise su
lastre di alluminio dalla particolare sagomatura: le
ritroviamo a Rocca Canavese in Frazione
Remondato nella casa di famiglia, due sono
visibili a Lessolo una in via Enzo Migliore e l’altra
a casa Jorio, e poi ancora a Valperga in via Verdi
14, a Castellamonte in strada Pelizzina 36 (Fig. 2)
22
Per esempio, nel reliquiario di Saint-Bonnet Avalouse (VII°-VIII° sec.) Charbonneau – Lassay “Il giardino del Cristo
ferito”p. 56 Fig. 4.
23 La ferita appare convenzionalmente nella parte destra del costato di Cristo.
24 La figura di S. Brigida, che ha rappresentato ed indirizzato in senso cristiano molte delle valenze di Birgit, dea legata alla religione
druidica, era invocata come “Sole della nostra razza”. Inoltre, nelle invocazioni tradizionali nell'antica lingua irlandese i nomi di Dio, di
Gesù e di Maria erano fusi in un'unica espressione.
25 Umberto Sansoni: Il nodo di Salomone – simbolo e archetipo d’Alleanza” ed. Electa Milano,1998.
53

Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 54
e, attualmente in progettazione, l’ultima sua fatica che si potrà presto ammirare ad Ivrea in via Torino 134.
L’ora indicata è rigorosamente quella media del fuso, per cui ogni quadrante è corredato dalla curva
cartesiana della Equazione del Tempo per le opportune correzioni. Su tale particolare l’Autore si è
notevolmente concentrato, ricercando le condizioni di migliore sviluppo e visibilità della curva in modo da poter
offrire la massima precisione di lettura. Il secondo punto di eccellenza dei quadranti è lo gnomone per il quale
il Data ha ideato un ingegnoso sistema di posizionamento ed orientamento che permette di apportare all’atto
della sistemazione dello stilo, ed eventualmente nel tempo, le dovute correzioni anche relativamente alla
lunghezza del medesimo. I tre gabbiani stilizzati che completano ogni sua opera costituiscono la “firma”
dell’Autore e fanno riferimento ai trascorsi come pilota di
alianti.
La fama del nostro gnomonista ha anche varcato i confini
del Canavese: un suo lavoro è presente in Alice Castello
(1998), mentre la Valle d’Aosta può vantare tre suoi
quadranti su lastre di pietra a Lillaz, che ricordano nello stile
del tracciato quelli del Capitano d’Albertis, anch’essi
realizzati con ingegnose soluzioni non solo per lo stilo ma
anche per le linee orarie il cui disegno ha richiesto un
attimo di studi e riflessioni circa la vernice da utilizzare per
garantire una lunga durata del tracciato. E qualcosa è
ancora in preparazione ……
Possiamo a ragione annoverare il Data tra i personaggi che
hanno dato e daranno lustro alle nostre contrade: vogliamo
perciò auguragli che possa continuare a farci ammirare le
sue nuove creazioni ancora per lungo tempo!
IL CANE DA TARTUFI
Cercando nelle infinite carte di Severino…
Alessandro Gunella – Nicola Severino
Come noto, tutti i libri che venivano stampati fra il 1500 ed il 1800 inoltrato
dovevano avere il cosiddetto "imprimatur", cioè il permesso della Chiesa (o del
Governate di turno): la censura dei tempi funzionava, eccome.
Fra le infinite carte di Severino, trovate e fotocopiate chissà dove, abbiamo
reperito i "rapporti" che il Censore di turno faceva dei libri che gli erano
presentati: una specie di verbale, probabilmente ad uso dei colleghi, e addirittura
stampato, da trasmettere probabilmente ad ecclesiastici e Conventi, a
controprova che il libro pubblicato era veramente dotato di imprimatur, e che
quest'ultimo non era fasullo.
Abbiamo cominciato con la trascrizione di due recensioni, che dà un'idea sia del
contenuto del libro, che del criterio usato dal censore.
Quanto segue è la traduzione dei testi contenuti negli ACTA ERUDITORUM ,
rispettivamente del 1686, per Ozanam, e del 1719 (Agosto) per il Gruber.
1)
54

Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 55
METHODE GENERALE POUR TRACER des Cadrans sur toute sorte de plans
&c…
Cioè
Metodo generale per tracciare gli orologi solari su qualsiasi piano, autore Il Sig.
Ozanam, professore di Matematiche
A Parigi, presso Stefano
Micheletti - Anno 1685
L'autore in una breve
prefazione informa il lettore
che questa è la seconda
edizione del Libro,
aumentata non di poco
rispetto alla precedente:
sono state aggiunte le parti
che secondo l'esperienza
dell'autore, e secondo il
consiglio degli amici, sono
parse necessarie per
ottenere una precisa
conoscenza della
Gnomonica.
Egli costruisce la
Gnomonica in forma di riassunto di tutto quanto è stato detto da altri in merito a
questa scienza, tenendo comunque presente questo teorema, come fondamento
comune a tutti gli gnomonisti. Una linea retta rappresenta sul piano un circolo
massimo della sfera, e può essere divisa in parti ineguali, che corrispondono ai
gradi di quel cerchio. Ed espone l'uso di esso prima di servirsene per spiegare la
pratica nella costruzione degli orologi, e nel metodo per tracciare le linee sul
piano, quella dell'orizzonte, la sostilare, la linea meridiana; e come trovare
l'altezza, la declinazione e la verticale del sole, l'elevazione del polo, la
declinazione del piano, e come dividere la linea equinoziale in ore, ecc..
utilizzando lemmi confermati da una facile e succinta dimostrazione.
Successivamente, in tre capitoli, insegna a costruire gli orologi sul piano
orizzontale, verticale ed inclinato; spiegando per ciascuno, in relazione alla
diversa posizione dei piani, il metodo per disegnare gli archi dei segni zodiacali, le
ore Italiche e quelle Babiloniche; i circoli d'altezza, le case celesti, i verticali ed i
paralleli del sole.
Nella parte finale del Capitolo 4° ed ultimo, nella corona del libro, descrive alcuni
orologi meno comuni, come i portatili rettilineo, ellittico ed iperboloico, e quelli
d'uso universale; e poi ancora l'astrolabio orizzontale, e l'orologio diottrico
orizzontale.
2)
HOROGRAPHIA TRIGONOMETRICA, SEU methodus accuratissima… Autore P.
BERNARDO GRUBER….
Orologiografia trigonometrica, o metodo accuratissimo per tracciare, per mezzo
dei Seni e delle Tangenti, qualsiasi orologio solare situato su qualsiasi piano fisso,
comunque disposto, anche declinante ed inclinato; ed alcuni altri che sono detti
55

Gnomonica, Bollettino della Sezione Quadranti Solari, U.A.I. – n° 8 Gennaio 2001 – pag. 56
da viaggio ecc.. spiegati con le loro ragioni teoriche, in aiuto ai lettori. Autore il
Padre Bernardo Gruber, monaco del Sacro Ordine Cistercense nel Monastero
Della B. V. Maria di Alto Vado, professore di Arti Liberali e di Filosofia nel Collegio
Arcivescovile di Praga.
Antica Praga - per i tipi di Wolffang Wickart - 1714
Il Censore del Libro, Rev. P. Giorgio Thomas S.J., Professore di Matematiche
nell'Accademia di Praga, nella sua Approvazione, descrivendo quanto si prefigge
l'Autore, fa presente che Cristoforo Clavio, dopo aver trattato a fondo in quattro
Libri la Gnomonica con il metodo grafico, ha confermato come sia molto difficile
farne uso senza commettere
imprecisioni, anche se ci si
esercita a lungo e con
continuità; e da quel punto, nel
libro 5°, ha proposto il metodo
aritmetico, considerandolo più
preciso che non quello
geometrico.
Lo stesso criterio hanno
adottato Picard in Francia, che
ha spiegato come tracciare le
linee necessarie alla
costruzione degli orologi solari
e i relativi angoli, con i metodi
della Trigonometria, nella "Praxi Magnorum Sciatericorum"(di cui abbiamo fatto
relazione negli "Atti" del 1695, pag. 129), e fra i Nostri il Chiarissimo
Doppelmayer, nella quarta parte costituita dai capitoli 10° e 11°, che egli ha
aggiunto alla terza edizione (1708) della Gnomonica del Welper.
Lo stesso metodo ha seguito il Rev. P. Gruber, adattandolo a qualsiasi tipo di
orologio solare, dopo aver sudato a lungo (come confessa nella prefazione ) nel
seguire il metodo geometrico per tracciarli. Ha adattato i calcoli alle capacità dei
principianti, in modo che essi possano imparare con le proprie forze.
E premette, da ultimo, che senza dubbio che questi calcoli possono essere tratti
dalla Sfera, dalla trigonometria e dall'Astronomia.
In particolare: nella parte I, Cap. !°, spiega gli elementi necessari, da trarre dalla
teoria della Sfera, e dalla parte Sferica dell'Astronomia, relativa alla Sfera ed al
Primo Mobile. Nel Cap. 2° chiarisce gli elementi più comuni delle due
Trigonometrie, e l'analisi dei triangoli rettangoli rettilinei e sferici; ma omette la
soluzione dei triangoli obliquangoli, in quanto nel suo metodo sono di uso molto
raro. Nel Cap. 3° risolve alcune questioni astronomiche relative al Primo Mobile,
di cui egli si serve per il suo metodo, ed intanto insegna a computare la posizione
vera del sole in qualsiasi momento, utilizzando le tavole solari contenute nella
Astronomia Carolina dello Street. Aggiunge altri problemi necessari per la pratica,
per esempio come trovare la linea meridiana, la declinazione e la inclinazione dei
piani, e li riprende nell'appendice tratta dalla Geometria pratica, perché siano
utili al futuro tracciamento degli orologi.
Partendo da tali preliminari, passa al suo metodo, che applica nella seconda parte
agli orologi principali, cioè a quelli equinoziali, ai polari, all'orizzontale ed a quelli
verticali; per tutti insegna a tracciare non solo le linee orarie, ma anche come
inserire i segni Zodiacali. E nella parte terza si dilunga con gli orologi secondari,
che si tracciano su piani inclinati e declinanti sia rispetto al Primo Verticale, che
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rispetto al piano meridiano, o all'orizzonte, e su quelli reclinanti: e tratta anche
degli orologi eccentrici. (NDT: Non identificati)
Infine nella parte quarta applica il metodo agli orologi in cui si tracciano gli archi
diurni e generi diversi di ore, e poi descrive quelli anulari, a quadrante, cilindrici,
magnetici, lunari e stellari. A chiusura del testo, nel Colophon, ha posto il
disegno di un orologio che è contemporaneamente solare, lunare e stellare. Sono
aggiunte le tavole delle ascensioni rette dell'eclittica, e quelle delle corde, calcolate
rispetto ad un raggio di 1000 parti, affinché non sia necessario cercare le corde,
quando servono, dalle tavole dei Seni.
SORRISI E GNOMONI
di Fabio Savian & C.
Gnomonica: studio al computer della disposizione dei nanetti di gesso nei giardini
Angolo diedro: In auto, visuale dallo specchietto retrovisore. Con il raffreddore.
Ascensione retta: teletrasporto
Ascensione retta del Sole: mattina entusiastica in cui il Sole parte per la tangente (suggerimento Gianni
Ferrari)
Assostilo: sindacato produttori penne stilografiche
Blocco dello gnomone con presa a malta:
arresto del capobanda degli gnomi in attesa di estradizione (Alberto Nicelli)
Circolo polare: club di esquimesi (Gianni Ferrari)
Data Giuliana: ricorrenza da non dimenticare per non fare brutta figura come l’ultima volta
Equazione del tempo: quando al nonno fa male il ginocchio dopo un po’ piove
Equinozio: il fratello del papà del cavallo che state montando
Equinozio: cavallo che perde tempo tra una corsa e l’altra
Fisiognomica: esercizi aerobici prima di salire sul trabatello
Foro gnomonico: fortuna sfacciata nel rintracciare una meridiana non ancora censita
Fuso orario: tipo che abusa di stupefacenti ad intervalli regolari
Gnomone polare: elfo ipertrofico della Scandinavia
Inclinazione dell’eclettica: abitudine stravagante di una ragazza originale
L’attitudine celeste: tendenza a dipingere tutto di azzurro
Lemniscata: manovra spericolata con il modulo di discesa lunare delle missioni Apollo
Numero primo: necessario per ordinare lo stesso piatto di spaghetti di soia in ristoranti cinesi
diversi
Ora media locale: risultato di una discussione fra gnomonisti sull’ora del posto
Orologi a riflessione: orologi sui cui bisogna fermarsi a pensarci su un po’
Orologio a riflessione di Cocteau:
gli specchi dovrebbero riflettere un po’ prima di riflettere le immagini
Ortostilo: bastone per sostenere le piante di pomodoro
Piano meridiano: rompiballe che suona a mezzogiorno (Magun)
Primo verticale: Il primo che arriva al traguardo della maratona senza stramazzare a terra
Punti cardinali: alti prelati, visti da moolto lontano
(di Alessandro Bergonzoni, segnalata da Giovanni Paltrinieri)
Substilo: penna per scrivere sott’acqua
Triangolo astronomico: segnalazione di guasto per astronavi
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V° incontro degli gnomonisti Piemontesi.
Il 19 maggio 2001 si è svolto a Verbania-Pallanza il V° incontro degli gnomonisti Piemontesi. È sempre piacevole ritrovarsi specialmente
per chi, come noi, deve sovente utilizzare la corrispondenza per scambiare le proprie informazioni, le nuove idee o gli ultimi lavori fatti. In Piemonte
ci raduniamo una volta all’anno ma alcuni vorrebbero trovarsi più sovente anche senza tante formalità o programmi da discutere.
L’incontro di quest’anno si è svolto presso l'attrezzatissima Sala Convegni del CNR-Istituto Italiano di Idrobiologia che gentilmente ci è
stata messa a disposizione dalla Direzione su interessamento di R. Mosello. La giornata è stata stupenda, sia per il piacere di incontrare tanti amici
quanto per la bellissima cornice che ci è stata data dal Lago Maggiore illuminato da un sole splendente. Numerosi sono stati i partecipanti - più di
30 – alcuni dei quali provenienti dalla Lombardia e dalla Valle d’Aosta. Molto gradita la presenza della Signora Conxita Bou, appartenente alla
Società Catalana di Gnomonica (Barcellona) impegnata nel censimento delle meridiane catalane.
Dopo i saluti di benvenuto lo scrivente ha illustrato la situazione del censimento delle meridiane sia a livello nazionale (12.643) che
regionale (4.059) distribuendo alcuni grafici nei quali, oltre ai normali dati, si metteva in evidenza come l’archivio piemontese sia affiancato da più
di 4.500 immagini che riguardano circa il 50% delle meridiane censite.
Sono seguiti gli interventi di S. Bianchi (proposta per una migliore diffusione dei dati raccolti a livello regionale), di R. Mosello (sintesi
statistica sui dati raccolti in AQS), di E. Del Favero (presentazione delle bozze definitive del catalogo a stampa, difficoltà economiche - da parte
dell’UAI - di finanziare il volume e proposta di autofinanziamento), di G. Mesturini (organizzazione dell’XI° Seminario Nazionale di Gnomonica che
si terrà a Verbania-Intra nei giorni 22,23,24 marzo 2002), di G.C. Rigassio a nome di “Horologium” (rapporti con la Regione Piemonte per la
richiesta di eventuali fondi ai fini della divulgazione), di S. Minuto (catalogo e CD delle meridiane della provincia di Novara), di G. Agnelli (la nuova
meridiana su superficie cilindrica nella chiesa di Sant’ Angela Merici (BS) ed uso del “Trigono”), di F. Roveda (misurazione dell’Azimut di una parete
con antico metodo grafico), di D. Banfo (modelli di meridiane auto-costruiti per la didattica), di R. Banfo (illustrazione di due cataloghi di meridiane
stampati con particolari tecnologie e disponibilità per la stampa di eventuali opere future), di C. Bou (organizzazione e risultati conseguiti dalla
Società Catalana di gnomonica).
A disposizione dei partecipanti c’era l’originale maglietta (presentata da G.C. Rigassio alla trasmissione di RAI-3 “GEO & GEO”) sulla
quale è stata stampata una meridiana perfettamente funzionante con stilo a “filo”.
G. Agnelli invece ci ha lasciato, come ricordo, una simpatica vignetta sul nostro convegno.
Lo scambio di opinioni, informazioni e discussioni è ovviamente continuato al ristorante i cui affreschi antichi, visibili nella facciata,
armonizzavano perfettamente con la bellissima Chiesa della Madonna di Campagna (1519) ad esso adiacente. Al termine di un ottimo pranzo ci
siamo scambiati i saluti in un accogliente dehors con la promessa di ritrovarci nuovamente.
Guido Tonello
Coordinatore per il censimento delle meridiane del Piemonte.
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La Vignetta di Giacomo Agnelli
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