Affonda o galleggia - Liceo Varchi

Allo stesso livello!
Affonda o galleggia?
Cominciamo con questa osservazione: se mettiamo un liquido in un recipiente
formato da più tubi comunicanti vediamo che il liquido si dispone in tutti i tubi allo
stesso livello indipendentemente dalla forma e dalla sezione dei tubi.
Sulla superficie “libera” del liquido agisce la pressione atmosferica mentre sul fondo
dei tre tubi agisce la somma della pressione atmosferica e della pressione della
colonna di liquido sovrastante: poiché l’equilibrio di ha quando le colonne di liquido
sono di uguale altezza risulta evidente che la pressione esercitata da un liquido
dipende solo dall’altezza della colonna di liquido sovrastante e non dalla quantità di
liquido (la pressione è definita come forza/superficie e in questo caso la forza è la
forza peso della colonna liquida sovrastante).

L’acqua che non cade
Riempiamo un bicchiere fino all’orlo con dell’acqua e appoggiamo sopra il bicchiere
un cartoncino plasticato (per far sì che non assorba l’acqua). Tenendo premuto il
cartoncino, con l’altra mano capovolgi il bicchiere. Ora lascia la mano che preme il
cartoncino?
Cosa osservi?
Si dovrebbe osservare che l’acqua non va giù.
La ragione è semplice: la pressione esercitata dal basso verso l’alto sul cartoncino è
pari a quella atmosferica, mentre la pressione esercitata dall’alto verso il basso sul
cartoncino è dovuta solo alla colonna di acqua del bicchiere ed è minore.
Perché una colonna di acqua eserciti una pressione uguale a quella atmosferica
dovrebbe essere alta circa 10 metri!

Misuriamo la pressione in un liquido
Per capire meglio i fenomeni osservati misuriamo il valore della pressione in un
liquido a diverse profondità utilizzando uno strumento chiamato “manometro” e
costituito da un tubo ad U graduato contenente un liquido (che è stato colorato in
rosso per vederlo meglio) che da una parte è collegato con un tubo di gomma ad un
cilindro aperto che servirà da sonda.
Quando il cilindro è a contatto con l’aria su entrambi i rami del tubo ad U agisce solo
la pressione atmosferica e il livello del liquido del manometro è lo stesso nei due
rami.
Se però immergiamo il cilindro nel liquido vediamo che si crea un dislivello del
liquido nei due rami del manometro: questo dislivello ci indica la misura della
pressione esercitata dal liquido alla profondità a cui si trova il cilindro-sonda.
Inoltre notiamo che a profondità maggiori si hanno pressioni maggiori, indicate dal
livello del liquido che sale in uno dei due rami del tubo a U.

Cambiando liquido osserveremo pressioni diverse perché la pressione dipende dalla
profondità ma anche dalla densità del liquido considerato: più precisamente la
pressione risulta
p = ρ ⋅ g ⋅ h
dove ρ indica la densità del liquido, g l’accelerazione di gravità e h la profondità.
(questa relazione è nota come legge di Stevino).

Per rendersi conto che la pressione in un liquido aumenta all’aumentare della colonna
di liquido sovrastante possiamo fare anche questo esperimento: prendiamo una
bottiglia di plastica, facciamo dei piccoli fori ad altezze diverse sulla stessa verticale
e poi copriamoli con del nastro adesivo. Riempiamo la bottiglia di acqua colorata (per
vederla meglio) e poi togliamo il nastro adesivo dai forellini…..
L’acqua zampilla in modo diverso dai vari fori: dai fori più in basso, che sono
sovrastati da una colonna più alta di liquido, il liquido fuoriesce con maggior spinta
perché c’è pressione maggiore ed infatti c’è una “gittata” maggiore.
Naturalmente con il passar del tempo gli zampilli diminuiranno gradualmente tutti la
propria gittata…
Inoltre è interessante notare che da fori allo stesso “livello” escono zampilli con la
stessa gittata perché alla stessa profondità c’è la stessa pressione che agisce in tutte le
direzioni nello stesso modo (principio di Pascal).

Attività n°1: la spinta di Archimede
Cosa accade ad un corpo immerso in un liquido?
Perché in un dato liquido alcuni corpi galleggiano e altri affondano?
Facciamo questo esperimento.
Misuriamo con un dinamometro il peso di un oggetto (un cilindro pieno + cilindro
uguale ma vuoto) in aria.
.

Immergendo il cilindro pieno nell’acqua vediamo che il dinamometro indica un peso
minore!
La differenza tra il peso in aria e il peso in acqua è chiamata
spinta idrostatica
o spinta di Archimede (dal nome dello studioso greco che per primo la studiò)
e corrisponde proprio al peso di un volume di acqua uguale al volume del corpo
immerso perché se riempiamo di acqua il cilindro vuoto otteniamo di nuovo il peso
iniziale!
Quindi la spinta di Archimede S A dipende dalla densità del liquido in cui il corpo è
immerso e dal volume immerso: possiamo infatti scrivere che risulta
S = δ ⋅ g ⋅V
A
L
Prova a ripetere l’esperimento utilizzando un corpo di forma irregolare: in questo
caso puoi determinare il suo volume immergendolo in un recipiente graduato pieno
d’acqua e osservando di quanto di innalza il livello dell’acqua (questo metodo si
chiama misura del volume per spostamento di liquido)….
imm

Attività n°2:galleggia o affonda?
Metti alcool, olio e acqua in tre recipienti distinti e immergi un pezzo di candela in
acqua, uno in olio e uno in alcool.
Cosa osservi?
La candela in acqua galleggia bene, emergendo quasi per metà, in olio galleggia
restando quasi completamente immersa, nell'alcool affonda!
Spiegazione
Il galleggiamento di un oggetto dipende dal fatto che il liquido in cui è immerso
esercita su di esso la spinta di Archimede cioè una spinta verso l'alto, che contrasta la
forza di gravità.
A parità di oggetto (la candela), questa spinta è tanto maggiore quanto maggiore è la
densità del liquido. L'alcool è meno denso dell'olio, che a sua volta è meno denso
dell'acqua. Ecco perché la candela galleggia bene nell'acqua, un po' meno nell'olio,
affonda in alcool.

Attività n°3: costruzione di un densimetro
Prendiamo una provetta sul cui fondo sono posti dei pallini di piombo (perché assuma
una posizione verticale quando viene immersa in un liquido) e inseriamoci una
striscia di carta millimetrata per poter leggere con precisione di quanto risulterà
immersa nel liquido.
Immergiamo prima la provetta nell’acqua e prendiamo nota dell’altezza h A che risulta
immersa quando la provetta è all’equilibrio (cioè sta galleggiando): sappiamo che il
peso P della provetta è uguale alla spinta di Archimede e quindi sappiamo che
P = δ ⋅ g ⋅ S ⋅ h
dove con S abbiamo indicato la sezione della provetta.
A
Immergiamo poi la provetta in un altro liquido, per esempio alcool, e annotiamo la
nuova altezza h immersa: anche in questo caso, indicando con δ L la densità del
liquido, dovrà essere
P = δ L ⋅ g ⋅ S ⋅ h
e quindi, confrontando le due relazioni, avremo
cioè
δ ⋅ = δ ⋅ h
A hA L
hA δ L = δ A ⋅
Abbiamo quindi costruito un densimetro cioè uno strumento che ci permette di
misurare la densità di un liquido partendo dalla conoscenza della densità dell’acqua
3
A 1g / cm = δ e dalla misura di h A e h .
Prova per esempio a ricavare la densità dell’alcool e dell’acqua con del sale disciolto.
h
A