Dispense depurazione - Dipartimento di Ingegneria delle Acque e di ...

I solidi sedimentabili presenti nelle acque di rifiuto sono, in via del tutto
convenzionale, classificabili in due categorie:
• particelle “granulose”, che sedimentano individualmente, senza che si
verifichino particolari interferenze o interazioni tra particelle vicine;
• particelle “fioccose”, che per il loro carattere appunto fioccoso e per le
forze di attrazione superficiale che le caratterizzano, durante la fase di
caduta nelle vasche di sedimentazione tendono ad agglomerarsi.
Particelle granulose
Se nell’acqua ci sono delle particelle solide di peso specifico maggiore, e che
non abbiano dimensioni tanto piccole e cariche elettriche tali da subire l’attrazione
delle particelle vicine e rimanere così stabilmente in sospensione (sospensioni
colloidali), esse tendono naturalmente a depositarsi sul fondo.
Per fissare le idee, esaminiamo il comportamento di una sola di queste
particelle sedimentabili, e supponiamo per semplicità che abbia una forma sferica.
Essa è soggetta all’azione del proprio peso P, alla spinta idrostatica S diretta
verso l’alto ed alla resistenza R del mezzo, che l’esperienza dimostra essere
ell’incirca proporzionale al quadrato della velocità e alla sezione trasversale della
sferetta. Si ha dunque, se è γ il peso specifico della sostanza in sospensione, γ0 quello
del liquido, W il volume ed Ω la sezione della particella,
P = W ⋅γ
S = W ⋅γ
0
R = cost
⋅ Ω ⋅ v
dz
dove v = è la velocità della particella all’istante t e z è la profondità sotto
dt
il pelo d’acqua. Il sistema di forze agenti è P − S − R . Possiamo scrivere l’equazione
del moto:
2
P d z
P − S − R = ⋅ 2
g dt
E’ facile verificare che la velocità, partendo da zero, cresce rapidamente e
tende asintoticamente ad un valore v0 corrispondente alla condizione P − S − R = 0
(Fig. 3.10) .
In pratica però questo processo dura talmente poco da poter considerare il
moto della particella come uniforma (v0=cost). Quindi sostituendo i valori di P, S
ed R si ottiene:
2
45