Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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7.2.2. Alcune esperienze<br />
Molti stu<strong>di</strong>osi hanno analizzato i mercati finanziari con la tecnica <strong><strong>del</strong>la</strong> componenti<br />
principali. Meric I. e Meric G. 65 hanno applicato la tecnica <strong>del</strong>le componenti principali alla<br />
matrice <strong>di</strong> varianza e covarianza <strong>del</strong>le serie storiche dei ren<strong>di</strong>menti mensili, dal 1973 al<br />
1987, degli in<strong>di</strong>ci azionari <strong>di</strong> 17 paesi e <strong>del</strong>le serie storiche dei ren<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> 17 settori<br />
industriali internazionali.<br />
Data l'estrazione <strong>di</strong> quattro componenti, nell'analisi <strong>di</strong> 17 in<strong>di</strong>ci <strong>di</strong> borsa, e l'estrazione<br />
<strong>di</strong> due componenti, nell'analisi dei ren<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> 17 settori industriali, si sono calcolate le<br />
due matrici <strong>del</strong>le correlazioni in<strong>di</strong>ci-componenti (Tab.9 e Tab. 10).<br />
In grassetto si sono segnati i coefficienti massimi per riga.<br />
In Tab. 10 si nota come l'estrazione <strong>di</strong> due soli fattori spiega che i ren<strong>di</strong>menti dei settori<br />
industriali sono più correlati tra loro dei ren<strong>di</strong>menti dei mercati azionari nazionali (Tab.9).<br />
Portafogli <strong>di</strong>versificati per nazione permettono quin<strong>di</strong> risultati migliori, in termini <strong>di</strong><br />
ren<strong>di</strong>mento-rischio, <strong>di</strong> portafogli <strong>di</strong>versificati per settore industriale.<br />
In Tabella 9 si può notare, analizzando la varianza spiegata cumulata, come i primi<br />
quattro fattori spiegano insieme il 62% <strong><strong>del</strong>la</strong> variabilità dei ren<strong>di</strong>menti <strong>del</strong>le 17 nazioni. Il<br />
primo fattore è altamente correlato con i ren<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> mercato <strong>del</strong>l'area <strong>del</strong> marco e quin<strong>di</strong><br />
riassume la variabilità degli in<strong>di</strong>catori <strong>di</strong> tale area. Il secondo invece riassume la variabilità<br />
dei ren<strong>di</strong>menti dei paesi <strong>del</strong>l'area <strong>del</strong> dollaro. Il terzo considera i ren<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> Spagna,<br />
Italia e Giappone. Il quarto riassume la variabilità dei paesi <strong>del</strong> sud-est asiatico. La Francia<br />
ha ren<strong>di</strong>menti legati con tutti i primi tre fattori. Si possono così utilizzare solo quattro<br />
variabili (le quattro componenti) per spiegare la variabilità dei ren<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> ben 17<br />
nazioni.<br />
Analizzando la Tab.10 é evidente che i settori industriali internazionali sono molto<br />
correlati nei ren<strong>di</strong>menti; bastano infatti due componenti per spiegare il 67.6% <strong><strong>del</strong>la</strong><br />
variabilità totale, inoltre si hanno settori con ren<strong>di</strong>menti correlati sia con la prima sia con la<br />
seconda componente.<br />
Elton e Gruber 66 hanno applicato la PCA alla matrice <strong>del</strong>le correlazioni dei prezzi <strong>di</strong> 76<br />
società <strong>di</strong> sette comparti industriali. Essi hanno trovato che la variabilità totale è stata<br />
spiegata:<br />
− dalla prima componente per il 36%;<br />
− dalle prime tre componenti per il 45%;<br />
− dalle prime otto per il 61%;<br />
− dalle prime <strong>di</strong>ciassette per il 75%.<br />
65MERIC I. e MERIC G., "Potential Gains from International Portfolio Diversification and Intertemporal<br />
Stability and Seasonality in International Market Relationship", Journal of Banking and Finance, 13, 1989.<br />
66ELTON J.E., GRUBER J.M., “Estimating the Dependence Structure of Share Price”, Journal of Finance,<br />
Dec., 1973.<br />
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