Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

7.2.2. Alcune esperienze
Molti studiosi hanno analizzato i mercati finanziari con la tecnica della componenti
principali. Meric I. e Meric G. 65 hanno applicato la tecnica delle componenti principali alla
matrice di varianza e covarianza delle serie storiche dei rendimenti mensili, dal 1973 al
1987, degli indici azionari di 17 paesi e delle serie storiche dei rendimenti di 17 settori
industriali internazionali.
Data l'estrazione di quattro componenti, nell'analisi di 17 indici di borsa, e l'estrazione
di due componenti, nell'analisi dei rendimenti di 17 settori industriali, si sono calcolate le
due matrici delle correlazioni indici-componenti (Tab.9 e Tab. 10).
In grassetto si sono segnati i coefficienti massimi per riga.
In Tab. 10 si nota come l'estrazione di due soli fattori spiega che i rendimenti dei settori
industriali sono più correlati tra loro dei rendimenti dei mercati azionari nazionali (Tab.9).
Portafogli diversificati per nazione permettono quindi risultati migliori, in termini di
rendimento-rischio, di portafogli diversificati per settore industriale.
In Tabella 9 si può notare, analizzando la varianza spiegata cumulata, come i primi
quattro fattori spiegano insieme il 62% della variabilità dei rendimenti delle 17 nazioni. Il
primo fattore è altamente correlato con i rendimenti di mercato dell'area del marco e quindi
riassume la variabilità degli indicatori di tale area. Il secondo invece riassume la variabilità
dei rendimenti dei paesi dell'area del dollaro. Il terzo considera i rendimenti di Spagna,
Italia e Giappone. Il quarto riassume la variabilità dei paesi del sud-est asiatico. La Francia
ha rendimenti legati con tutti i primi tre fattori. Si possono così utilizzare solo quattro
variabili (le quattro componenti) per spiegare la variabilità dei rendimenti di ben 17
nazioni.
Analizzando la Tab.10 é evidente che i settori industriali internazionali sono molto
correlati nei rendimenti; bastano infatti due componenti per spiegare il 67.6% della
variabilità totale, inoltre si hanno settori con rendimenti correlati sia con la prima sia con la
seconda componente.
Elton e Gruber 66 hanno applicato la PCA alla matrice delle correlazioni dei prezzi di 76
società di sette comparti industriali. Essi hanno trovato che la variabilità totale è stata
spiegata:
− dalla prima componente per il 36%;
− dalle prime tre componenti per il 45%;
− dalle prime otto per il 61%;
− dalle prime diciassette per il 75%.
65MERIC I. e MERIC G., "Potential Gains from International Portfolio Diversification and Intertemporal
Stability and Seasonality in International Market Relationship", Journal of Banking and Finance, 13, 1989.
66ELTON J.E., GRUBER J.M., “Estimating the Dependence Structure of Share Price”, Journal of Finance,
Dec., 1973.
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