Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

− E ha il rendimento più basso ed anche il rischio più basso;
− A e B hanno uguale rendimento atteso, ma B risulta più rischioso perché ha lo s.q.m.
maggiore di quello di A.
Il rapporto
Ri / σ i
valuta il rendimento atteso per unità di rischio ed è un indice utilmente impiegabile per
confrontare più alternative a rendimento e rischio diversi (è definito coefficiente di
variazione dagli statistici, mentre in finanza è detto anche "rendimento periodale medio
aggiustato per il rischio" 19, o "rendimento per unità di rischio"). Tale rapporto Ri /σi rileva
come A, C, D, E abbiano da 10.0574 a 11.2254 punti di rendimento atteso per unità di
rischio, mentre B riporta un rendimento aggiustato del rischio decisamente più basso: 7.5.
Il reciproco di tale indice quantifica, naturalmente, il rischio per unità di rendimento
atteso. B emerge, negativamente, sugli altri. In Fig. 1 il rendimento atteso e lo scarto
quadratico medio di ciascun titolo è stato rappresentato sul piano [ R,σ ] .
Fig. 1: Rendimento atteso e scarto quadratico medio dei cinque titoli o
business esaminati
Si supponga di voler investire, per il prossimo anno, tutto il capitale disponibile in uno
solo dei cinque titoli o business considerati, ipotizzando che siano i soli disponibili per il
decisore. Per attuare la scelta si deve ricorrere all’individuazione di un criterio e a dei
parametri che informino lo stesso.
La selezione per ordine alfabetico o casuale, lanciando per esempio un dado a cinque
facce, sono metodi sicuramente interessanti, ma qui proponiamo un metodo che controlli
sia il valore atteso sia il rischio, quest’ultimo misurato dallo scarto quadratico medio (o
varianza).
19 RUOZI R., Manuale dei Fondi Comuni di Investimento, Giuffrè Ed., Milano 1987, pag, 89.
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