Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

Siano, inoltre: EI ( ) = 161 . = n+
1
α , Var( I) = 098 . = Qn+ 1 . Si sono calcolati i coefficienti di determinazione
lineare ρ 2 in: 0.4811, 0.2337, 0.5904, 0.3695 e 0.0262 rispettivamente per A, B, C, D, E con I.
Dalla Tab. 8 si può verificare che:
− sono titoli aggressivi C e D;
− sono sicuramente titoli difensivi B, E;
− A, che ha β=0.99, puó essere etichettato come "quasi neutro".
B)
Si consideri un portafoglio equiripartito tra i cinque titoli A, B, C, D, E e gli αi e βi di Tab.6. Si avrà x = 1/n
i
= 0.2.
n
∑
i=
1
xiβi = βP
= xn+
1 = 0. 2( 0. 9913 + 0. 9767 + 13120 . + 11370 . + 01749 . ) = 0. 9184
Si desidera ora determinare il valore atteso del rendimento di portafoglio e la varianza di portafoglio
tenendo conto che xn+ 1Qn+ 1 = β PVar(
I)
n+
1
R = ∑ x α
P i i
i=
1
⎧xi=
02 . con i = 12 , ,..., n
⎨
⎩xn+
1αn+ 1 = βPE(
I) i = n+
1
= 0.( 2 −0. 9592 −0. 7245 − 41224 . + 16939 . + 91837 . ) + 0. 9184 × 161 . = 1580 .
PER IL TITOLO O BUSINESS A
Dato: RA =− 0. 9592 + 0. 9913I
+ ε i
ER ( A) = E( − 0. 9592 + 0. 9913I + ε i)
= − 0. 9592 + 0. 9913EI
( ) =
=− 0. 9592 + 0. 9913α
n+
1 =
=− 0. 9592 + 0. 9913 × 161 . = 15. 0007
2 2
2
σA = βAQn+
1 + QA
= 0. 9913 × 0. 98 + 12099 . = 21729 .
σ = 14741 .
B
PER IL TITOLO O BUSINESS B
Dato: RB =− 0. 724 + 0. 977I
+ ε i
ER ( B) = E( − 0. 7245 + 0. 9767I + ε i)
= − 0. 7245 + 0. 9767EI
( ) =
=− 0. 7245 + 0. 9767α
n+
1 =
=− 0. 7245 + 0. 9767 × 161 . = 22. 37
2 2
2
σB = βBQn+
1 + QB
= 0. 9767 × 0. 98 + 35760 . = 4. 5109
σ = 21239 .
B
su cui operare con il metodo dei minimi quadrati per valutare gli αi e βi ed i valori delle varianze residue
esposti in Tab. 8.
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