Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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Tale valore rappresenta il rischio sistematico ineliminabile secondo questo<br />
mo<strong>del</strong>lo.<br />
Vale la pena <strong>di</strong> soffermarsi a commentare quest’ultimo risultato:<br />
− è il prodotto <strong>di</strong> due fattori;<br />
− uno è il quadrato <strong><strong>del</strong>la</strong> misura <strong>del</strong> legame sistematico ren<strong>di</strong>mento <strong>portafoglio</strong>benchmark,<br />
l’altro la varianza <strong>del</strong> benchmark (in<strong>di</strong>ce <strong>di</strong> base, <strong>di</strong> riferimento);<br />
− se il <strong>portafoglio</strong> ha βp = 1 con il benchmark, il <strong>portafoglio</strong> avrà il rischio (varianza) <strong>del</strong><br />
benchmark ( lim Q<br />
2 2<br />
σ = β<br />
n→∞<br />
P P n+<br />
1 = Qn+1 );<br />
− se il <strong>portafoglio</strong> ha βp < 1 con il benchmark, il <strong>portafoglio</strong> avrà rischio più basso <strong>di</strong><br />
quello <strong>del</strong> benchmark secondo una quadratica ( lim Q<br />
2 2<br />
σ = β<br />
75<br />
n→∞<br />
P P n+<br />
1 < Qn+1 );<br />
− se il <strong>portafoglio</strong> ha βp> 1 con il benchmark, il <strong>portafoglio</strong> avrà rischio più grande <strong>di</strong><br />
2 2<br />
quello <strong>del</strong> benchmark secondo una quadratica ( lim σP = βPQn+<br />
1> Qn+1 ).<br />
Si rileva che, quin<strong>di</strong>, la scelta <strong>del</strong>l’economia <strong>di</strong> riferimento, <strong>del</strong> benchmark, è assai<br />
importante per <strong>di</strong>scutere <strong>del</strong> ren<strong>di</strong>mento e <strong>del</strong> rischio <strong>di</strong> <strong>portafoglio</strong> o d’azienda perchè, in<br />
questo mo<strong>del</strong>lo semplificato, il rischio non è più assoluto, ma relativo al movimento <strong>del</strong><br />
benchmark: il rischio <strong>del</strong> <strong>portafoglio</strong> o <strong>del</strong>l’azienda è legato, riflesso, letto, attraverso il<br />
rischio <strong>del</strong> benchmark.<br />
Visto che ∑ xiβi = β<br />
n<br />
i=<br />
1<br />
P<br />
n→∞<br />
è una componente ineliminabile <strong>del</strong> rischio sistematico si è<br />
proposta una classificazione dei titoli secondo il loro βi, che è stato eletto a in<strong>di</strong>ce <strong>di</strong><br />
rischio.<br />
Se:<br />
β i > 1, il titolo ha rischio maggiore <strong>di</strong> quello <strong>del</strong> benchmark (titolo aggressivo);<br />
β i = 1, il titolo ha il rischio in linea con quello <strong>del</strong> benchmark (titolo neutro);<br />
β i < 1, il titolo ha rischio minore <strong>di</strong> quello <strong>del</strong> benchmark (titolo <strong>di</strong>fensivo).<br />
Naturalmente, le stesse considerazioni si fanno sul <strong>portafoglio</strong> utilizzando βp.