Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

Tale valore rappresenta il rischio sistematico ineliminabile secondo questo
modello.
Vale la pena di soffermarsi a commentare quest’ultimo risultato:
− è il prodotto di due fattori;
− uno è il quadrato della misura del legame sistematico rendimento portafogliobenchmark,
l’altro la varianza del benchmark (indice di base, di riferimento);
− se il portafoglio ha βp = 1 con il benchmark, il portafoglio avrà il rischio (varianza) del
benchmark ( lim Q
2 2
σ = β
n→∞
P P n+
1 = Qn+1 );
− se il portafoglio ha βp < 1 con il benchmark, il portafoglio avrà rischio più basso di
quello del benchmark secondo una quadratica ( lim Q
2 2
σ = β
75
n→∞
P P n+
1 < Qn+1 );
− se il portafoglio ha βp> 1 con il benchmark, il portafoglio avrà rischio più grande di
2 2
quello del benchmark secondo una quadratica ( lim σP = βPQn+
1> Qn+1 ).
Si rileva che, quindi, la scelta dell’economia di riferimento, del benchmark, è assai
importante per discutere del rendimento e del rischio di portafoglio o d’azienda perchè, in
questo modello semplificato, il rischio non è più assoluto, ma relativo al movimento del
benchmark: il rischio del portafoglio o dell’azienda è legato, riflesso, letto, attraverso il
rischio del benchmark.
Visto che ∑ xiβi = β
n
i=
1
P
n→∞
è una componente ineliminabile del rischio sistematico si è
proposta una classificazione dei titoli secondo il loro βi, che è stato eletto a indice di
rischio.
Se:
β i > 1, il titolo ha rischio maggiore di quello del benchmark (titolo aggressivo);
β i = 1, il titolo ha il rischio in linea con quello del benchmark (titolo neutro);
β i < 1, il titolo ha rischio minore di quello del benchmark (titolo difensivo).
Naturalmente, le stesse considerazioni si fanno sul portafoglio utilizzando βp.