Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

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Fig. 28: Possibili tassi certi massimi coerentemente sostenibili in presenza di diversi gradi di correlazione esistenti fra i rendimenti degli stessi cinque business. 5.2.4. L’effetto dei vincoli operativi sul tasso certo massimo sostenibile La realtà aziendale suggerisce di inserire nel modello eventuali vincoli strutturali, di mercato, del tipo: 0≤kαi≤kxi≤kβ i ≤1 ∀i: 1, 2 ,........, n, dove: kα i: estremo inferiore dei valori ammissibili per kx i; kβ i: estremo superiore dei valori ammissibili per kx i. Gli effetti ottenibili dall'introduzione di tali vincoli sono sintetizzabili nei seguenti tre punti: − si riduce l'ampiezza sia del dominio sia del codominio della frontiera efficiente, rispetto ad una frontiera calcolata in assenza di tali vincoli; − la frontiera efficiente si localizza nello spazio E-σ in una posizione interna, rispetto ad una frontiera calcolata in assenza di vincoli, cioè, a parità di rendimento atteso, aumenta il rischio minimo che deve essere assunto (ci si sposta verso l'angolo di Nord-Ovest); − si riduce il numero di portafogli d'angolo della frontiera efficiente; ( max ; max ; max ) Visto che max c dipende dalla terna E( roe) ( roe) σ σ ' e, in base a quanto detto sopra, per i nuovi portafogli componibili si ha che: E roe ( ) σ( max roe ) aumenta; max diminuisce; se max σ ′ rimane invariato, come solitamente succede, allora max c sarà inferiore rispetto a quello valutato in assenza di vincoli operativi. 69
5.2.5 Alcune simulazioni della valutazione del tasso certo massimo sostenibile in presenza di vincoli operativi sulle variabili decisionali Tra le frontiere efficienti viste in Fig. 28, la frontiera numero 2 è calcolata in base ai coefficienti di correlazione riportati in Tab. 4; per la sua determinazione si sono considerati solo i vincoli 0≤ x i ≤ 1, ∑ x i = 1. Il punto massimo della frontiera è D in cui si hanno: E(roe)=20, σ(roe)=1.85, σ'=0.49 (derivata sinistra). Il tasso massimo sostenibile calcolato è in 16.21. Considerando la stessa matrice di correlazione, ma imponendo i seguenti vincoli: ⎧005 . ≤ x A ≤015 . ⎪ 030 . ≤ x B ≤035 . ⎪ ⎨010 . ≤ xC ≤015 . ⎪040 . ≤ xD ≤050 . ⎪ ⎩⎪ 005 . ≤ x E ≤010 . si è calcolata la frontiera numero 5, tratto di curva assai corto, che in Fig. 29 viene confrontata con la frontiera 2 della Fig. 28. Nel punto di massimo della nuova frontiera si hanno: E(roe)=17.55, σ(roe)=1.30, σ'=0.25. Il tasso massimo sostenibile è di 13.32, inferiore al tasso massimo di 16.21 corrispondente alla frontiera 2. σ(roe) 70 E(roe) Fig. 29: Confronto fra tasso massimo coerentemente sostenibile in presenza ed assenza di vincoli operativi nel mix dei cinque business.
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI VERONA D
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Rendimento Medio E’ la semplice m
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