Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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5.2.5 Alcune simulazioni <strong><strong>del</strong>la</strong> valutazione <strong>del</strong> tasso certo massimo sostenibile in<br />
presenza <strong>di</strong> vincoli operativi sulle variabili decisionali<br />
Tra le frontiere efficienti viste in Fig. 28, la frontiera numero 2 è calcolata in base ai<br />
coefficienti <strong>di</strong> correlazione riportati in Tab. 4; per la sua determinazione si sono considerati<br />
solo i vincoli 0≤ x i ≤ 1, ∑ x i = 1.<br />
Il punto massimo <strong><strong>del</strong>la</strong> frontiera è D in cui si hanno:<br />
E(roe)=20, σ(roe)=1.85, σ'=0.49 (derivata sinistra). Il tasso massimo sostenibile calcolato<br />
è in 16.21.<br />
Considerando la stessa matrice <strong>di</strong> correlazione, ma imponendo i seguenti vincoli:<br />
⎧005<br />
. ≤ x A ≤015<br />
.<br />
⎪<br />
030 . ≤ x B ≤035<br />
.<br />
⎪<br />
⎨010<br />
. ≤ xC<br />
≤015<br />
.<br />
⎪040<br />
. ≤ xD<br />
≤050<br />
.<br />
⎪<br />
⎩⎪<br />
005 . ≤ x E ≤010<br />
.<br />
si è calcolata la frontiera numero 5, tratto <strong>di</strong> curva assai corto, che in Fig. 29 viene<br />
confrontata con la frontiera 2 <strong><strong>del</strong>la</strong> Fig. 28. Nel punto <strong>di</strong> massimo <strong><strong>del</strong>la</strong> nuova frontiera si<br />
hanno: E(roe)=17.55, σ(roe)=1.30, σ'=0.25. Il tasso massimo sostenibile è <strong>di</strong> 13.32,<br />
inferiore al tasso massimo <strong>di</strong> 16.21 corrispondente alla frontiera 2.<br />
σ(roe)<br />
70<br />
E(roe)<br />
Fig. 29: Confronto fra tasso massimo coerentemente sostenibile in presenza ed assenza<br />
<strong>di</strong> vincoli operativi nel mix dei cinque business.