Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

More documents

Recommendations

Info

Si deve comunque arrivare a valutare il rendimento del business i intrapreso in t con PRit Rit , Cit = , + 1 , dove: Pri,t+1 profitto derivante dalla produzione e vendita dell'i-esimo prodotto o business nel periodo (t, t+1) e riportato alla fine del periodo, cioè in t+1; Ci,t capitale investito in t, inizio del periodo, nell’i-esimo prodotto o business. Naturalmente tutto questo deve essere valutato ex-ante, anche sulla base di esperienze trascorse, ma “corrette” per il futuro, o di simulazioni sulla distribuzione dei rendimenti (Monte Carlo, brainstorming, analisi top down) o di ipotesi, tutte tecniche che portano poi alla valutazione del rendimento atteso e del rischio delle singole possibilità di investimento. 1.3. Rendimento atteso e rischio di un titolo o business D'ora in poi per rendimento si intenderà il tasso di rendimento moltiplicato per 100 (per esempio, 17 sta per 17%) e si trascurerà l'indice temporale, dato che ci si occuperà di una sola, prossima, unità temporale rilevante per il decisore. Si utilizza quindi un modello uniperiodale. Se un decisore ha scelto il mese come unità periodale, è scontato che prima della fine di ogni mese applichi, uttilizzando le informazioni disponibili al momento, mese dopo mese, il modello decisionale monoperiodale per simulare, controllare a priori, gli effetti delle nuove informazioni sul rendimento e rischio del suo portafoglio o della sua azienda per il mese prossimo. A priori, il prezzo di un titolo in t=0, cioè inizio periodo, è noto, ma in t+1 non è certo e quindi il rendimento è una variabile casuale (v.c.) e il decisore dovrà assegnarle una distribuzione di probabilità 7. Quale sia nella realtà il tipo di distribuzione di probabilità del rendimento di un titolo o business, in generale, è un problema del tutto illusorio. Si sa che l'unità temporale influenza la distribuzione; alcune verifiche empiriche hanno portato ad accettare distribuzioni diverse anche se, ancor oggi, per convenienza didattica od operativa, si ricorre spesso alla distribuzione Gaussiana 8. L'utilizzo della trasformazione logaritmica appena vista è ritenuto utile anche per verificare la normalità delle distribuzioni dei rendimenti 9. Allora, per eludere tali problemi e semplificare l'approccio, direzionale: tendenze evolutive, Etas Libri, Milano, 1991; CODA V., I costi standard nella programmazione e nel controllo, Giuffrè, Milano, 1975; DEAKIN E.B., MAHER M.W., Cost Accounting, Irwin, Homewood, 1992; EMMANUEL C., OTLEY D., MERCHANT K., Accounting for Management Control, Chapman & Hall, London, 1990; MACIARIELLO J.A., KIRBY C.J., Management Control Systems, Prentice Hall Intl, Englewood Cliffs, 1994; BURCH J.G., Contabilità direzionale e controllo di gestione; impatto delle nuove tecnologie, EGEA, Milano, 1997. 7 LINTNER J., "The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets", Review of Economics and Statistics. Feb. 1965; LEVY H., SARNAT M., Capital Investment and Financial Decisions, Prentice Hall Int., N.Y., 1986. 8 BREALEY R., EDWARDS H., A Bibliography of Finance, Vol. 2, cap.10.3, The MIT Press, Cambridge, Mass., 1991; CANESTRELLI E., NARDELLI C., Criteri per la Selezione del Portafoglio, Giappichelli, Torino, 1991; BOOKSTABER R.M., MCDONALD J.B., "A General Distribution for Describing Security Price Returns", Journal of Business, July 1987, vol. 60.3, pagg. 401-424; FAMA E.F., "The Behavior of Stock Market Prices", Journal of Business, Jan. 1965, vol. 38, pagg. 34-105; ALEXANDER G.J., FRANCIS J.C., Portfolio Analysis, Prentice Hall, New York 1986. 9 GARBADE K., Teoria dei Mercati Finanziari, Il Mulino, Bologna, 1989, pagg. 85 e seg. 3
invece della distribuzione di probabilità dei rendimenti, qualsiasi essa sia, si utilizzano degli indici sintetici; tipicamente i momenti10. I più usati sono il valore atteso e la varianza. Nel caso che la v.c. rendimento sia discreta si assegna un valore di probabilità ad ogni rendimento, quindi il valore atteso e la varianza del rendimento futuro sono rispettivamente dati da M i ∑ ij ij j= 1 E( R ) = p R = R i M ( ) ∑ ( ) 2 2 2 V( R ) = E R − R = p R − R = σ i ij i ij ij i j= 1 dove E( Ri )= Ri : rendimento atteso dell'i-esimo titolo, con i =1,2,...N; : j-esimo possibile rendimento dell'i-esimo titolo, con j=1,2,...M; R ij pij : probabilità associata a Rij, con 0≤pij ≤ 1, ∀j e ∑ pij = 1, ∀i. La varianza è il valore atteso del quadrato degli scarti dei valori della variabile casuale dal suo valore atteso. La Tab.1 mostra la distribuzione di probabilità del rendimento del titolo o business B per il quale sono previsti solo tre possibili diversi rendimenti per il prossimo anno. Possibili rendimenti del titolo o business B Probabilità 10.8 1/6 16.4 3/6 15 2/6 Totale 6/6= 1.00 Tab. 1: Distribuzione di probabilità dei rendimenti del titolo o business B per il prossimo anno Il rendimento atteso di B è 15, la varianza è 3.92, lo scarto quadratico medio (s.q.m. oppure σ), radice quadrata della varianza, è 1.98. Infatti: ER ( i ) = 10. 8 × + . × + × = V( Ri) = ( . − ) × + ( . − ) × + ( − ) × = . = . = . ≅ 1 3 2 16 4 15 15 6 6 6 2 1 2 3 2 2 10 8 15 16 4 15 15 15 392 6 6 6 σ 392 198 2 R i H.M. Markowitz 11 nel 1952 propose la varianza come misura del rischio d'investimento per cui: a varianza via via più elevata si associa rischio via via più elevato. Naturalmente, un titolo con varianza nulla è un titolo privo di rischio, cioè a rendimento certo, come nel caso di obbligazioni senza cedola a scadenza fissa (per esempio i BOT e gli Zero Coupon Bond) se e solo se acquistati all'emissione e detenuti fino a scadenza. Valore atteso e varianza, ovviamente, non sintetizzano tutte le informazioni contenute nella distribuzione 10 VAJANI L., Statistica Descrittiva, Etas Libri, Milano, 1974. 11 MARKOWITZ H.W., 1952, op. cit. 4 M j= 1 i
Page 1 and 2: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI VERONA D
Page 3 and 4: 5.2.5 Alcune simulazioni della valu
Page 5: 1 RENDIMENTO E RISCHIO DI UN’ATTI
Page 9 and 10: − E ha il rendimento più basso e
Page 11 and 12: 2 ANALISI DI UN PORTAFOGLIO COMPOST
Page 13 and 14: Si può standardizzare la covarianz
Page 15 and 16: Fig. 2: Un esempio di dispersione c
Page 17 and 18: A) Componendo un portafoglio F ripa
Page 19 and 20: B) Componendo un portafoglio Q ripa
Page 21 and 22: C) Componendo empiricamente un port
Page 23 and 24: x1 + x2 = 1 Il rendimento atteso di
Page 25 and 26: Operando su due business a rendimen
Page 27 and 28: dalla quale risulta evidente che, a
Page 29 and 30: SIMULAZIONI : valutazione del porta
Page 31 and 32: Visto il coefficiente angolare dell
Page 33 and 34: ANALISI DI PORTAFOGLIO CON n TITOLI
Page 35 and 36: 3.2.2 Caso di titoli o business con
Page 37 and 38: titoli, negli Stati Uniti, si può
Page 39 and 40: Tab. 7: Matrice dei coefficienti di
Page 41 and 42: n n ⎧ ⎪min Z3= 0.5 V P = 0.5 xi
Page 43 and 44: Possiamo ora “criticare” il por
Page 45 and 46: B) IN RIFERIMENTO AL CASO IN CUI NO
Page 47 and 48: In conclusione: G è dominato sia n
Page 49 and 50: ⎡0⎤ ⎡R 1 ⎤ ⎧x1 = p1 + q1
Page 51 and 52: M x b ⎛ σ11 ⎜ ⎜σ21 ⎜σ
Page 53 and 54: SIMULAZIONE Determinazione della co
Page 55 and 56: ) Consideriamo il portafoglio xc co
Page 57 and 58:
4 ANALISI DEL PORTAFOGLIO IN PRESEN
Page 59 and 60:
n ⎛ ⎞ 1) l'unico vincolo del pr
Page 61 and 62:
− investire x U = 0.5/0.82 = 0.61
Page 63 and 64:
− rendimento lordo di lire 22.397
Page 65 and 66:
ROI, ROE E SOSTENIBILITA' DEI DEBIT
Page 67 and 68:
) l’intensità della leva finanzi
Page 69 and 70:
σ(roe) c = 8 U H 66 H E(roe) insie
Page 71 and 72:
definita fra un roe atteso di 19 e
Page 73 and 74:
5.2.5 Alcune simulazioni della valu
Page 75 and 76:
Fig. 30 si illustrano le relazioni
Page 77 and 78:
Il rendimento di portafoglio avrà
Page 79 and 80:
6.1.4. La valutazione delle soluzio
Page 81 and 82:
Siano, inoltre: EI ( ) = 161 . = n+
Page 83 and 84:
7 MODELLI SEMPLIFICATI DI SELEZIONE
Page 85 and 86:
− la covarianza del rendimento de
Page 87 and 88:
ESEMPIO Data l'applicazione lineare
Page 89 and 90:
Per semplificazione si tratterà la
Page 91 and 92:
determinando λ2 e a2. Dopo p itera
Page 93 and 94:
p ∑ λi = i= 1 poichè tale somma
Page 95 and 96:
a $x = z a ⎛ 11⎞ ⎜ ⎟ ⎝
Page 97 and 98:
A questo punto, pur avendo determin
Page 99 and 100:
Anche in Italia si è utilizzato pi
Page 101 and 102:
8 LA SCELTA PREFERITA 8.1 Introduzi
Page 103 and 104:
Come in ambito certo, anche per l'u
Page 105 and 106:
In sintesi, mentre il postulato di
Page 107 and 108:
Ritornando alla Fig. 33, se il sogg
Page 109 and 110:
con i parametri a1 ed a2 costanti t
Page 111 and 112:
ug(x) 100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 1
Page 113 and 114:
capitale (ricchezza) disponibile se
Page 115 and 116:
Se si considerano la variabile alea
Page 117 and 118:
2 2 2 Allora, data l'equazione dell
Page 119 and 120:
SIMULAZIONI Si consideri la frontie
Page 121 and 122:
118 9 MODELLI DI EQUILIBRIO 9.1. Eq
Page 123 and 124:
Una supposizione iniziale per formu
Page 125 and 126:
Fig. 41: Security Market Line con s
Page 127 and 128:
9.3. L'Arbitrage Pricing Theory (A.
Page 129 and 130:
Per poter raggiungere la specificaz
Page 131 and 132:
dimensione dei futuri flussi di cas
Page 133 and 134:
Rendimento Medio E’ la semplice m
Page 135 and 136:
il suo utilizzo permette di conside
Page 137 and 138:
⎛ RG a − R ⎞ Indice di Sharpe
Page 139 and 140:
β = N ∑ i= 1 Dove: cov β = σ (
Page 141 and 142:
- CONSTANTINIDES G.M., MALLIARIS A.
Page 143 and 144:
- ROSS S. A., "Return Risk and Arbi
show all

Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?