Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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− investire x U = 0.5/0.82 = 0.61 = 61% <strong>del</strong> suo capitale in U;<br />
− e quin<strong>di</strong> il restante 39% in T;<br />
ottenendo R V = 15.43 × 0.61 + 8 × 0.39 = 12.53.<br />
V è composto: 39% <strong>di</strong> T, 4.31% <strong>di</strong> A, 15.52% <strong>di</strong> C, 14.84% <strong>di</strong> D e 26.33% <strong>di</strong> E<br />
dove i pesi <strong>di</strong> A, C, D, E sono il 61% dei rispettivi pesi con cui compaiono in U.<br />
− o in portafogli che non contengono T e dati dalla frontiera efficiente con le sole<br />
alternative a ren<strong>di</strong>mento aleatorio, se vuole un ren<strong>di</strong>mento superiore a 15.43 o un<br />
rischio maggiore <strong>di</strong> 0.82.<br />
4.3. Portafogli efficienti (frontiera efficiente) utilizzando sia titoli o business a<br />
ren<strong>di</strong>mento aleatorio sia un titolo a ren<strong>di</strong>mento certo sia la possibilità <strong>di</strong><br />
indebitamento a tasso certo<br />
Tutte le considerazioni fatte in 4.1. per il titolo a ren<strong>di</strong>mento certo valgono anche per<br />
l’indebitamento a tasso certo. Allora, nel nostro caso guida, dati:<br />
− i cinque titoli o business a ren<strong>di</strong>mento aleatorio;<br />
− la possibilità <strong>di</strong> investire in T con ren<strong>di</strong>mento certo R fc = 8 e prendere a prestito in T<br />
a tasso certo R fd =8;<br />
allora, la frontiera efficiente è la semiretta uscente da T e tangente in U, Fig. 23.<br />
Fig. 23: Frontiera efficiente uscente da T, possibilità <strong>di</strong> investimento e <strong>di</strong> finanziamento a<br />
tasso certo R fc = R fd = 8, e tangente in U. I punti sulla semiretta da U in poi identificano i<br />
portafogli ottenuti indebitandosi e sovrainvestendo sempre nel <strong>portafoglio</strong>, mix <strong>di</strong><br />
business, U<br />
Il decisore può decidere efficientemente <strong>di</strong> investire:<br />
− o tutto in T, con un ren<strong>di</strong>mento certo 8;<br />
− o componendo T con U, se vuole un rischio maggiore <strong>di</strong> zero e inferiore a 0.82 o vuole<br />
un ren<strong>di</strong>mento atteso inferiore a 15.43 e maggiore <strong>di</strong> 8;<br />
− o tutto in U se vuole un rischio 0.82 o un ren<strong>di</strong>mento atteso <strong>di</strong> 15.43;<br />
− o tutto, capitale proprio più capitale a debito, in U finanziandosi in T a tasso certo 8, se<br />
vuole un ren<strong>di</strong>mento atteso maggiore <strong>di</strong> 15.43 o un rischio maggiore <strong>di</strong> 0.82.<br />
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Fig