Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

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Fig. 21: Regione rendimenti-rischi degli infiniti portafogli fattibili (0≤xi ≤1) con sei business, di cui: cinque a rendimento aleatorio e uno a rendimento certo. Il portafoglio U è quello individuato dalla semiretta uscente da T e tangente alla curvafrontiera efficiente calcolata considerando solo i titoli a rendimento aleatorio, Fig. 18. Esso ha rendimento atteso R U =15.43 e σ U=0.82 ed è così composto: 7.08% di A 0 di B 25.44% di C 24.32% di D 43.16% di E Fig. 22: Scelte efficienti, con 0≤xi ≤1, date dall'unione del segmento TU con la curva UD Il decisore può decidere efficientemente di investire: − o tutto in T con un rendimento certo 8; − o componendo T con U se è disposto ad accettare un rischio massimo di 0.82 o vuole un rendimento fino a 15.43; Se, ad esempio, il decisore vuole un portafoglio V con σ V =0.5 dovrà: 57
− investire x U = 0.5/0.82 = 0.61 = 61% del suo capitale in U; − e quindi il restante 39% in T; ottenendo R V = 15.43 × 0.61 + 8 × 0.39 = 12.53. V è composto: 39% di T, 4.31% di A, 15.52% di C, 14.84% di D e 26.33% di E dove i pesi di A, C, D, E sono il 61% dei rispettivi pesi con cui compaiono in U. − o in portafogli che non contengono T e dati dalla frontiera efficiente con le sole alternative a rendimento aleatorio, se vuole un rendimento superiore a 15.43 o un rischio maggiore di 0.82. 4.3. Portafogli efficienti (frontiera efficiente) utilizzando sia titoli o business a rendimento aleatorio sia un titolo a rendimento certo sia la possibilità di indebitamento a tasso certo Tutte le considerazioni fatte in 4.1. per il titolo a rendimento certo valgono anche per l’indebitamento a tasso certo. Allora, nel nostro caso guida, dati: − i cinque titoli o business a rendimento aleatorio; − la possibilità di investire in T con rendimento certo R fc = 8 e prendere a prestito in T a tasso certo R fd =8; allora, la frontiera efficiente è la semiretta uscente da T e tangente in U, Fig. 23. Fig. 23: Frontiera efficiente uscente da T, possibilità di investimento e di finanziamento a tasso certo R fc = R fd = 8, e tangente in U. I punti sulla semiretta da U in poi identificano i portafogli ottenuti indebitandosi e sovrainvestendo sempre nel portafoglio, mix di business, U Il decisore può decidere efficientemente di investire: − o tutto in T, con un rendimento certo 8; − o componendo T con U, se vuole un rischio maggiore di zero e inferiore a 0.82 o vuole un rendimento atteso inferiore a 15.43 e maggiore di 8; − o tutto in U se vuole un rischio 0.82 o un rendimento atteso di 15.43; − o tutto, capitale proprio più capitale a debito, in U finanziandosi in T a tasso certo 8, se vuole un rendimento atteso maggiore di 15.43 o un rischio maggiore di 0.82. 58 Fig
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Rendimento Medio E’ la semplice m
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- ROSS S. A., "Return Risk and Arbi
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